§14 Энергияныњ графикалыќ кµрінісі


§18. Күш моменті. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуі



бет16/40
Дата27.01.2022
өлшемі1,42 Mb.
#24455
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   40
Байланысты:
ДӘРІС Механика

§18. Күш моменті. Қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуі.

Қозғалмайтын 0 нүктесіне қатысты күш моменті деп – 0 нүктесінен А нүктесіне дейін жүргізілген r радиус – вектордың әсер ететін F күшке векторлық көбейтіндісіне тең физикалық шаманы айтамыз (25-сурет):



,

мұндағы – ның бағыты –дан – қа қарай айналуы кезінде оң бұранданың ілгерлемелі қозғалысымен сәйкес келеді. Күш моментінің модулі:

(18.1)

мұндағы мен арасындағы бұрыш; – 0 нүктесі мен күш әсер ету сызығы арасындағы қысқа арақашықтық, күш иіні деп аталады.

Қозғалмайтын z осіне қатысты күш моменті деп- күш моментінің осы оське түсірілген проекциясына тең скалярлық шаманы айтамыз (26-сурет). Моментінің мәні z осіндегі 0 нүктесінің орнына тәуелді емес. Егер z осі векторымен бағыттас болса, онда күш моментінің проекциясы:





Айналатын дененің жұмысын табайық (27-сурет). Айналу осінен r қашықтықтағы В нүктесіне F күш әсер етсін, радиус-векторы мен күш арасындағы бұрыш. Дене абсолютті қатты болғандықтан, жұмыс-дененің бұрылуы кезінде жасалатын жұмысқа тең болады. Дененің шексіз аз бұрышқа бұрылуы кезінде В нүктесі жол жүреді, ал жұмыс

(18.2)

өрнегімен анықталады.



(18.1)-ді ескеріп, былай жаза аламыз:



мұндағы z осіне қатысты күш моменті.

Сонымен, дененің айналуы кезінде жұмыс әсер етуші күш моменті мен бұрылу бұрышының көбейтіндісіне тең болады.



Сонымен қатар, дене айналғанда жұмыс кинетикалық энергияның өсуіне жұмсалады:

,

бірақ,

сондықтан
немесе

екенін ескеріп,былай жазуға болады:

(18.3)

(18.3)- қозғалмайтын оське қатысты қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының теңдеуін береді.



Егер айналу осі массалар центрі арқылы өтетін негізгі инерция осімен сәйкес келсе:

(18.4)

j – дененің негізгі инерция моменті.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   12   13   14   15   16   17   18   19   ...   40




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет