2 Дәріс. Геодезияда қолданылатын координаталар жүйесі. Географиялық және тік бұрышты координаталар жүйесі

2 Дәріс. Геодезияда қолданылатын координаталар жүйесі. Географиялық 
және тік бұрышты координаталар жүйесі 
Кеңістік координаттар жүйесі. Жер бетіндегі нүктелердің орнын оның 
координаталары, яғни алынған координаталар жүйесінің бастапқы жазықтары 
мен сызықтарына қатысты ізделіп отырған нүктелерді сипаттайтын шамалар 
арқылы анықтайды. Геодезияда қолданылатын барлық координаталар жүйелері 
кеңістік және жазықтық жүйелері болып екіге бөлінеді. 
Координаталардың кеңістік жүйелерінің ішінде көпшілікке танымалысы–
географиялық координаталар жүйесі. Бұл жүйеде нүктенің жер бетіндегі орны 
жалпы дүниежүзілік масштабта анықталады. Оларды географиялық ендік–

және 
географиялық бойлық–

дейді (1-сурет). Географиялық ендік -

экватор 
жазықтығы мен бекітілген Р нүктесі арқылы өтетін нормаль сызығының 
арасындағы бұрыш. Ендік экватордан бастап, берілген нүктеге дейінгі 
географиялық меридианның доғасымен өлшенеді де, экватордан екі жаққа 
солтүстікке қарай 0
0
тан 90
0
-қа дейін өзгеріп отырады. 
1-сурет. Кеңістіктік координаталар жүйесі 
Географиялық бойлық (

) бастапқы меридиан жазықтығы мен берілген 
нүкте арқылы өтетін меридиан жазықтығы арасындағы бұрыш. Бойлық бастапқы 
меридиан батысқа (батыс бойлық) және шығысқа (шығыс бойлық) қарай 0°-тан 
180°-қа дейін салынады. 

Географиялық координаталар жүйесі бүкіл жер шарына ортақ және олар 
астрономия, сфералық геометрия, картография, ғарыш мәселелерін шешуде жиі 
қолданылады. 
Жазық координаталар жүйелері ішінде геодезияда ең кеңінен тарағандары–
тік бұрышты және полярлық координата жүйелері. 
Тік бұрышты жазық координаталар жүйесі. Шағын аймақтары біршама 
қысқа арақашықтықтарға байланысты есептерді шешкенде, тік бұрышты X және 
У осьтерінен тұратын жазық координаталар жүйесі пайдалынады. Бұл жүйеде 
координаталар басы шартты түрде алынады, яғни еркін бір нүктеден басталады 
(2-сурет). Тік бұрышты координаталар жүйесінде X осі–абсцисса, ал У–ордината 
осьтері болып белгіленеді. Горизонталь жазықтық координата осьтерімен төрт 
ширекке бөлінеді. Математикада қолданылатын декарттық тік бұрышты жүйеден 
геодезиядағы бұл жүйенің айырмашылығы–ширектердің оң жаққа қарай 
нөмірленулері, яғни солтүстік–шығыс ширектен басталып, сағат тілінің 
бағытымен есептеледі. Әлбетте, мұның өзі геодезиялық есептеулер кезінде 
тригонометриялық формулаларды ешбір өзгеріссіз пайдалануға мүмкіндік 
береді.