2 Дәріс. Геодезияда қолданылатын координаталар жүйесі. Географиялық және тік бұрышты координаталар жүйесі
-сурет. Жер беті нүктелерінің проекциялары
жүктеу/скачать 0,94 Mb. Pdf көрінісі
|
№2 Дәріс 5
- Бұл бет үшін навигация:
- Жердің қисықтығының горизонталь арақашықтық пен нүкте биіктігіне әсері
- 7-сурет. Жер қисықтығын ескеру
| 6-сурет. Жер беті нүктелерінің проекциялары
Көпбұрыш қабырғалары жер бетінде әртүрлі өлшеуіш құралдары (рулетка, өлшеуіш лента, т.б.), ал бұрыштары бұрыш өлшегіш аспаптар (теодолит т.б.) арқылы анықталады. Рулетка арқылы өлшенген арақашықтықтардың горизонталь проекцияларын табу үшін, олардың горизонт жазықтығымен жасайтын көлбеу бұрыштарын ( ) өлшеу қажет. (7-сурет). Тік бұрышты DСС, үшбұрышынан DС-ның горизонталь проекциясын (dс) мына формула арқылы табуға болады. dс=DС cos мұндағы DС–жер бетіндегі өлшенген көлбеу арақашықтық, м; –көлбеу бұрыш, градус dс–DС арақашықтығының жазық беттегі горизонталь проекциясы. Жердің қисықтығының горизонталь арақашықтық пен нүкте биіктігіне әсері Жердің шағын учаскелерін кескіндеуде геодезияда деңгейлік бетті жазық ретінде қабылдайды. Мұның өзі арақашықтықтарды және нүкте биіктіктерін анықтағанда қателіктерге әкеліп соқтырады. Мысалы, 7-суреттегі АВ=D доғасы R радиусі сфераның деңгей бетіндегі проекциясы делік. А-нүктесінен ВВ 0 тіктеуіш сызығымен қиылысқанша, жанама сызық жүргізіп, қиылысқан нүктесін В 0 деп белгілейміз. Сонда АВ деңгей бетті АВ 0 жазық бетпен ауыстырғанымызда мынадай қателік шығады: 7-сурет. Жер қисықтығын ескеру горизонталь арақашықтықты өлшегенде: d= АВ / 0 - АB=d - D вертикаль қашықтық (биіктік) өлшегенде: h=O В / 0 - O B Бұл қателіктерді есептейтін жұмыс формулалары мыналар: d=R 3 3 / егер = D /R екенін ескерсек, онда: d= 2 3 3R D h= R D 2 2 мұндағы R=6371,11 км деп алып, әрі D–ға әртүрлі мәндер бере отырып, сфералық бетті жазықтықпен ауыстырғанда пайда болатын ұзындық қателіктерінің шамаларын анықтауға болады. Олар 2-кестеде берілген. -кесте. Жер қисықтығының әсерінен горизонталь ұзындықтарды өлшегенде кететін қателер D,км 10 15 20 25 50 100 d, м 0,008 0,028 0,066 0,13 1,02 8,14 d/D 1:1200000 1/54000 0 1/304000 1/195000 1/49000 1/12000 Бұдан мынандай қорытынды шығаруға болады: егер АВ доғасын АВ жанама кесіндімен ауыстырсақ, онда 10 км-ге дейінгі арақашықтықты өлшегенде, осы ұзындығынан 1/10 6 есе кем қате жіберіледі. Демек, радиусі 10 км-ге тең шеңбердің ауданында жердің деңгейлік бетінің қисықтығының горизонталь арақашықтар үшін іс жүзінде маңызы жоқ. Инженерлік есептерді шешкен кезде геодезияда жазықтық үшін 20 км-ге тең деңгейлік бет учаскесін алуға толық болады, өйткені жердің пішіні оның қисықтығының әсеріне қарамай, қатесіз кескінделеді. Енді формуладағы D-ға әртүрлі шамалар бере отырьш, h қателіктерініңде мәндерін анықтауға болады (3-кесте). жүктеу/скачать 0,94 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|