| Көпмүшеліктің бөлінгіштік қасиеттері
10 .;
;
20 Егер екі көпмүшелік f(x), g(x) –ке бөлінсе, онда олардың қосындысы да, айырмасы да –ке бөлінеді.
3.көпмүшеліктері -ке бөлінсе, онда кез-келген көпмүшеліктері үшін көпмүшелігі де –ке бөлінеді.
40 Кез-келген f(x) көпмүшелігі 0-ші дәрежелі кез-келген көпмүшелікке бөлінеді.
50 онда ;
60 , көпмүшелігінің f(x)-тің дәрежесі мен бірдей дәрежесі болатын бөлімі f(x) көпмүшелігінің өзі болады.
70 f(x), g(x) көпмүшеліктері бір-біріне бірдей уақытта бөліну үшін теңдігінің орындалуы қажетті және жеткілікті.
80 f(x) және g(x) көпмүшелігінің біреуінің кез-келген бөлгіші екіншісінің де бөлгіші болады.
Анықтама. Егер және кепмүшеліктерінің ең үлкен ортақ бөлгіші ноль дәрежелі көпмүшелік немесе Р өрісінің элементі болса, онда , көпмүшеліктерін өзара жай көпмүшеліктер деп атаймыз, оны түрінде белгілейміз.
Теорема. Егер көпмүшелігі сақинасындағы
және көпмүшеліктерінің ең үлксн ортақ бөлгіші болса, онда теңдігі орындалатын сақинасынан және көпмүшеліктерін таңдап алуға болады.
Тұжырым. Егер және көпмүшеліктер өзара жай көпмүшеліктер болса, онда болады, мұнда , одан қатынасы алынады.
Тұжырым. Егер сакинасындағы және көпмүшеліктер осы сақинадағы көпмүшелікпен өзара жай көпмүшеліктер болса, онда олардың көбейтіндісі де көпмүшелігімен өзара жай.
Достарыңызбен бөлісу: |
