так как U может зависеть не только от температуры. Но в случае идеального газа справедлива формула (22.12). Из (22.12) следует, что dUμ= CVdT.
(22.21)
Uμ = CVT (22.22)
Внутренняя энергия идеального газа является только функцией Т (и не зависит от V, р и тому подобным), поэтому формула (22.22) справедлива для любого процесса.
Для произвольной массы идеального газа:
(22.16)
При изобарическом процессе кроме увеличения внутренней энергии происходит совершение работы газом: δQр = dUμ + рdVμ (22.17)
В этом выражении индекс р при δQ указывает на то, что тепло сообщается газу в условиях, когда р постоянно. Разделив (22.17) dT
(22.18)
из основного уравнения молекулярно-кинетической теории рVμ = RT, так как при изобарическом процессе
р = const.
Подставим полученный результат в уравнение (22.18)
Сp = СV + R (22.19)
это уравнение Майера для одного моля газа. Из него следует физический смысл универсальной газовой постоянной R – численно равной работе, совершаемой одним молем газа при нагревании на один градус при изобарическом процессе.
Используя это соотношение Роберт Майер в 1842г. вычислил механический эквивалент теплоты:
1 кал = 4,19 Дж. Полезно знать формулу Майера для удельных теплоёмкостей:
(22.21)
или
(22.21)
Содержание
3. Теплоёмкости одноатомных и многоатомных газов
Напомню, что в одном моле содержится NА = 6,021023 молекул. Один моль – количество вещества в котором содержится число молекул равное числу ато-мов содержащихся в 12-ти граммах углерода С12.
Так как энергия одной молекулы идеального газа 3/2(kT), то внутренняя энергия одного моля идеального газа равна
