20 балл Материалдық нүктенің кинематикасы туралы түсінік беріңіз
Гармоникалық тербелістер. Тербелістің амплитудасы, жиілігі және фазасы туралы түсіндіріңіз
жүктеу/скачать 1,68 Mb.
|
Сессия механика
- Бұл бет үшін навигация:
- Инерция моменті. Штейнер теоремасын түсіндіріңіз.
| Гармоникалық тербелістер. Тербелістің амплитудасы, жиілігі және фазасы туралы түсіндіріңіз.
Табиғат пен техникада дене қозғалысы белгілі бір уақыт аралықтарында ұдайы қайталанып отыратын жағдайлар жиі кездеседі. Мұндай қозғалыстарды тербелмелі қозғалыс немесе периодты тербелістер дейді.Әрбір тербеліске кеткен уақыт аралығын Т период дейді. Тербелмелі қозғалыстардың ішінде ерекше орын алатын гармоникалық тербелістер. Олардың ең қарапайым мысалына серпінді пружина мен математикалық маятник тербелістері жатады. Доғалық координаттары синустық немесе косинустық заң бойынша өзгеріп отыратын тербелістерді гармоникалық тербелістер дейді. x ; A ; (18) Т 2Т t Тербеліс периодына кері шаманы тербеліс жиілігі деп, әрпімен белгілейді. . (19) Тербеліп тұрған дененің тепе-теңдік қалыптан ең көп ауытқуының шамасын тербеліс амплитудасы дейді. (18) теңдеудегі шамасын тербелісфазасы дейді әрпімен белгілейді. Тербеліс фазасы тербеліп тұрған дененің тепе-теңдік қалыптан қандай бұрышқа бұрылғандығын көрсетеді. (20) (18), (20) теңдеулердегі дөңгелектік немесе циклдік жиілік деп аталады. Гармоникалық тербеліс кезіндегі нүктенің жылдамдығы мен үдеуі.Тербеліп тұрған нүктенің ығысуының өзгеруі синусоидалық заң бойынша жүрсін: (21) Осы функциядан алынған туынды нүктенің жылдамдығын береді: , (22) мұндағы жылдамдық амплитудасы. (22) теңдеуі уақыт бойынша дифференциялдап, үдеудің өзгеру заңын табамыз. , (23) мұндағы -үдеу амплитудасы. болғандықтан (23) теңдеуі мына түрде жазуға болады: (24) Инерция моменті. Штейнер теоремасын түсіндіріңіз. Инерция моменті – массаның дене қозғалып бара жатқан шеңбер радиусының квадратына көбейтіндісіне тең шама. 𝐼 = 𝑚r2 Инерция моментін табу үшін 𝐼 − инерция моменті кг*м^2 𝑚 − масса кг 𝑅 − шеңбер радиусы м Штейнер теоремасы Егер дене үшін массалар центрі арқылы өтетін оське қатысты I1 инерция моменті белгілі болса, онда инерция моментін центрлік оське параллель кез-келген оське қатысты швейцариялық ғалым-математик Штейнер алған формула бойынша табуға болады. 𝐼2 = 𝐼1 + 𝑚𝑑2 Штейнер формуласы 𝐼1 = 𝐼2 − 𝑚𝑑2 𝐼1 − массалар центрі арқылы өтетін оське қатысты инерция моменті кг*м^2 𝐼2 = 7 𝑚l^2/48-Өзектің айналу осін бастапқы орнынан 𝑑 = 1 𝑙/4 қашықтыққа жылжытқанда 𝑚 − масса кг жүктеу/скачать 1,68 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|