3. роботтардың жеңілдетілген модельдері бойынша басқару синтезі
жүктеу/скачать 387,34 Kb.
|
дарын жумыс
| [V⁰ xV⁰ yV ⁰z ⁰ x ⁰ y ⁰ z] T =[ 19,24 0 11,11 0 0 0] T
(3.39) Сурет. 3.1. Дирижабльдің түзу бойымен қозғалысы Вектордың уақыт туындыларының мәндері (3.39), алдыңғы жағдайдағыдай, нөлге тең. Алайда, бұл жағдайда бұзушы күштер ал моменттер нөлге тең болмайды, өйткені VX, VZ жылдамдығы нөлге тең емес. Бұл дирижабль қозғалысының режимінде қозғалтқыштар дамытатын күштер мен сәттерді басқару әсерлері деп санаймыз. Сондықтан жүйедегі басқару векторының өлшемі (2.4) алты, ал матрица ВD-бірлік, өлшемі 6×6. Қажетті басқару әсерлерінің сандық мәндері UX F , uf , uf ,ux N , un , un қарама-қарсы бағдарламамен алынған тиісті күштер мен моменттердің сандық мәндеріне тең белгілермен. Мысалы, бұл жағдайда биіктікте түзу сызықты қозғалыс 0 y өнімділігі 4000м круиздік жылдамдығы 22,22 м/с оське минус 30° бұрышпен жердегі координаттар жүйесінің oOX басқару күштері мен моменттері тең Fx = 2460 N, Fy = 3000 N, Fz = 0 N, (3.40)
(3.41)
Түзу сызықтағы дирижабль кинематикасының жеңілдетілген теңдеулері қозғалыстар қату режиміндегідей көрінеді (3.31). Жеңілдетілген дирижабль динамикасының теңдеулері ұқсас түрде алынады іліну жағдайы. Нәтижесінде біз бұл матрицаларды табамыз. (3.7), тең 0,0000 0,0133 0,0000 0 15,7875 0 0 0,0000 0,0000 5,8635 0 7,1570 0,0036 0,0708 0,0016 0 13,4915 0 0,0048 0,0945 0,0022 0 0,0899 0 0,0433 0,0048 0,0200 0 0,0045 0 0,0000 0,0125 0,0000 0 0,0211 0 D A (3.42) 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 1 D B , (3.43) 0,0377 0 0,0001 0 0 0 0 0 0 0.0001 0,0001 0 0 0 0,0927 0 0 0 0 0 0,1237 0 0 0 0 0 0,0062 0 0 0 0,0355 0 0 0 0 0 D H (3.44) Жоғарыда көрсетілгендей, дирижабль кинематикасының моделі әрдайым басқарылады (бұрышы болған жағдайды қоспағанда). Сондықтан біз дирижабль динамикасының моделін басқаруды зерттеумен шектелеміз. Дирижабль динамикасы моделінің түзу сызықты қозғалыста басқарылуын зерттеу үшін (3.7) теңдеуін қолданамыз, мұнда ad және BD матрицалары (3.42) – (3.44) өрнектерімен анықталады. AD матрицасының өлшемі 6×6, ал BD матрицасының өлшемі 6×10 болғандықтан, дирижабль динамикасы моделінің басқару матрицасы 2 3 4 5 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ] D D D D D D D D D D D U B A B A B A B A B A B (3.45) оның өлшемі 6×60. Сондықтан біз оны әкелмейміз. Ad және BD матрицаларының коэффициенттерінің сандық мәндерін ауыстырып, мысалы, MATLAB көмегімен оның дәрежесін анықтай отырып, біз оның тең екенін табамыз 81 6. Осы жерден Р. Калманның басқару критерийіне сәйкес, басқару объектісі ретінде дирижабль динамикасының моделі тепе-теңдік жағдайында әбден басқарылады. Дирижабльді басқару үшін дирижабльдің әртүрлі ұшу режимдеріндегі басқару матрицасының дәрежесінің мәндері ғана емес, сонымен қатар дирижабль қозғалтқыштары құруы керек басқару күштері мен моменттерінің сандық мәндері де маңызды. Осыған байланысты кесте берілген. 3.1, онда Fx, Fy, Fz және NX, Ny моменттерінің басқару күштерінің мәндері бар, NZ әр түрлі жылдамдықта және дирижабльдің әр түрлі ұшу биіктігінде. Кішігірім дирижабльдердің тұрақты қозғалыстарының тұрақтылығын зерттеу үшін (айнымалылардың тұрақты білімдерден аз ауытқуы кезінде) біз А.М. Ляпуновтың бірінші әдісін және оның әртүрлі режимдерін сипаттайтын дирижабльдің жоғарыдағы сызықтық теңдеулерін қолданамыз. Кесте 3.1 4000 м биіктікте әртүрлі жылдамдықтағы басқару күштері мен моменттерінің мәндері Күштер мен сәттер
Дирижабльдің түзу сызықты қозғалысының тұрақтылығы ad матрицасының меншікті сандарымен анықталады. 4000 м биіктікте 22,22 м/с ұшу жылдамдығына арналған бұл матрицаның көрінісі бар (3.42). Оның биіктігі мен ұшу жылдамдығының басқа мәндерімен ұқсас түрі бар. Тұрақтылық үшін AD матрицасының өзі емес, дирижабльдің белгілі бір биіктіктегі және ұшу жылдамдығындағы қозғалысына сәйкес келетін өзінің сандары маңызды. Сонымен қатар, есептеулер көрсеткендей, бұл шамалар ұшу биіктігі мен жылдамдығының өзгеруімен айтарлықтай өзгереді. Түсінікті болу үшін кестеде көрсетейік. 3.2 дирижабльдің әртүрлі ұшу жылдамдықтарында 4000 м ұшу биіктігіне сәйкес келетін ad матрицасының меншікті сандарының мәндері. Кесте 3.2 Ad матрицасының меншікті сандары (биіктігі 4000 м)V = 10 м/с 82
Берілген кестелерден. 3.1 и. 3.2 дирижабльдің қозғалысы бірінші әдістің үшінші теоремасына сәйкес барлық ұшу жылдамдықтары Ляпунова (бірінші жуықтаудағы тұрақсыздық туралы) емес тұрақты. Бұл кестеде болуына байланысты. 3.2 барлық мәндерде оң нақты бөлігі бар тамырлардың ұшу жылдамдығы. 3.3. "Робот моделін зерттеу"жобалық тапсырмасы Бұрын алынған Робот моделіне сәйкес келесі әрекеттерді орындаңыз-үрлеу әрекеттері: - роботтың моделін оның түзу сызықты қозғалысы кезінде сызықтық круиздік жылдамдықпен; - роботтың басқарылуы мен тұрақтылығына оның желісі бойынша талдау жүргізу аризованной моделі;- басқару күштері мен қажетті сәттердің мәндерін анықтауроботты берілген қозғалыс жолында ұстау үшін. 83 3.4. Сызықтық-квадраттық реттегіштің синтезі Matlab пакеті Сызықтық-квадраттық реттегіштің синтезі келесідей жүзеге асырылады дирижабль мысалындағы кинематиканың сызықтықтеңдеулері. Ресинтез нәтижесінде басқару күштері мен моменттердің дирижабль жылдамдығына тәуелділігі алынады. Түрдің математикалық моделі қарастырылады (3.7). Ли синтезі кезінде нейро-квадраттық реттегіш деп болжануд сыртқы күштермен жалғанған, нөлге тең, яғни. Қалай тек динамика теңдеулері, содан кейін X1 векторы және 0 де нөлге тең сыртқы наразылық. Содан кейін Теңдік (3.7) қабылдайды түрі1 1 жүктеу/скачать 387,34 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||