167. Ақшалай-заттай лотореяның 1000 билеттен тұратын сериясына 120 ақшалай және 80 заттай ұтыстан келеді. Қолында бір лотореясы бар адамның заттай не ақшалай ұтыс ұту ықтималдылығы неге тең?
168. Кластағы 40 оқушының фамилияларының бас әріптері мынай болған: 5-уі Б-дан, 8-і К-дан, 4-уі М-нен және 6-уы С-дан басталған. Оқушылардың фамилияларының дауыссыз дыбыстан басталу ықтималдығын анықтаңыз.
169. Кластағы 40 оқушының фамилияларының 10-ы ашық дауысты дыбыстан, қалғандары дауыссыз дыбыстан басталған. Кез келген 4 оқушы шақырылады. Осы оқушылардың кемінде екеуінің фамилиясы ашық дауысты дыбыс болу ықтималдылығын анықтаңыз.
170. Колодада 36 карта бар. Одан кез келген 3 карта суырып алынды. Ол карталардың кемінде біреуінің тұз болу ықтималдылығын анықтаңыз.
171. Нысана бір центрлік дөңгелектен және оны қоршай сызылған концентрлі үш шеңберден (сақинадан) құралған. Атылған оқтың центрлік дөңгелекке тию ықтималдылығы – 0,10, оны қоршаған сақиналарға тигізу ықтималдылығы сәйкес түрде: 0,12; 0,16; 0,20 сандарына тең. Атқыш бір рет оқ атқанда тимеу ықтималдылығын анықтаңыз.
172. Класта 25 оқушы бар. Олардың 15-і қыз балалар да, 10-ы ер балалар. Ата-аналар комитеті осы класқа театрдың 3 билетін бөлді. Театрға кемінде екі қыз баланың бару ықтималдылығы кемінде екі ер баланың бару ықтималдылығынан артық не кем болатынын анықтаңыз.
173. Кластағы оқушылар аттарының соңғы әріптерін жеке-жеке карточкаларға түсіргенде, 10-ы жіңішке дауыстыларға, 5- і ауыз жолды үнді дыбыстарға аяқталған болып шықты. Бұл карточкаларды әбден араластырып, ішінен үшеуін алғанда, кемінде екеуінің біркелкі дыбыстар: а) мұрын жолды үнді, ә) ауыз жолды үнді, б) жіңішке дауысты болу ықтималдылығын анықтаңыз.
Шартты ықтималдық.
Мысал-1. Қобдишада 10 шар бар, оның төртеуі ақ, алтауы қызыл. Қобдишадан кез келген бір шарды алып, түсін белгілегеннен соң екіншісін алады. Бірінші алынған шар қызыл түсті болғанда екінші рет алынған шардың ақ түсті болу ықтималдығын анықтау керек.
Шешуі. Бұл мысалдың шешуі қобдишадан алынған бірінші шар түсі белгіленген соң екінші шарды алу алдында ол шар қайта қобдишаға салыну, әлде қайта салынбауына байланысты. Осы себеппен мысал екі тәсілмен шешіледі.