– cынып. Алгебра және анализ бастамалары

(жаратылыстану-математикалық бағыт)

Аптасына 3-сағат (102 сағат)
1. 11-сыныпқа арналған алгебра және анализ бастамалары пәнінің базалық мазмұны келесі тараулардан тұрады:

1) «10-сыныптағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау» (6 сағ). Функцияның графигін қарапайым түрлендірулер. Тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктері. Тригонометриялық теңдеулер және олардың жүйелері. Тригонометриялық теңсіздіктер және олардың жүйелері. Туындыны есептеу. Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі. Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. Функцияның аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндері. Туынды практикалық есептерді шығаруда қолдану;

2) «Алғашқы функция және интеграл (13 сағ)». Алғашқы функция. Анықталмаған интеграл. Алғашқы функцияның негізгі қасиеті. Алғашқы функцияны табу ережелері. Қисықсызықты трапеция. Қисықсызықты трапецияның ауданы. Анықталған интеграл. Ньютон-Лейбниц формуласы. Интегралдау. Геометриялық және физикалық есептерді шығаруда анықталған интегралды қолдану;

3) «Дәреже және түбір. Дәрежелік функция (23 сағ)». n-ші дәрежелі түбір және оның қасиеттері. n-ші дәрежелі арифметикалық түбір. Рационал көрсеткішті дәреже және оның қасиеттері. Иррационал көрсеткішті дәреже. Иррационал өрнек. Иррационал өрнектерді түрлендіру. Иррационал теңдеу. Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шығару. Иррационал теңсіздік. Иррационал теңсіздіктер және олардың жүйелерін шығару. Дәрежелік функция, оның қасиеттері және графиктері. Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны дифференциалдау және интегралдау;

4) «Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар (9 сағ)». Көрсеткіштік функция, оның қасиеттері және графигі. Санның логарифмі. Негізгі логарифмдік тепе-теңдік. Логарифмнің қасиеттері. Ондық логарифм. Натурал логарифм. Құрамында логарифмі бар өрнектерді түрлендіру. Логарифмдік функция, оның қасиеттері және графигі. Көрсеткіштік және логарифмдік функцияны дифференциалдау. Көрсеткіштік функцияны интегралдау;

5) «Көрсеткіштік және логарифмдік функциялар (19 сағ)». Көрсеткіштік теңдеу. Көрсеткіштік теңдеулер және олардың жүйелерін шешу. Логарифмдік теңдеу. Логарифмдік теңдеулер және олардың жүйелерін шешу. Көрсеткішті-логарифмдік теңдеу. Көрсеткіштік теңсіздік. Көрсеткіштік теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу. Логарифмдік теңсіздік. Логарифмдік теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешу;

6) «Теңдеулер мен теңсіздіктер, теңдеулер мен теңсіздіктердің жүйелері (14 сағ)». Теңдеулер және олардың жүйелерін шешудің негізгі әдістері. Теңдеу-салдар. Теңсіздіктер және олардың жүйелерін шешудің негізгі әдістері. Мәндес теңсіздіктер жүйесі. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер мен теңсіздіктер. Параметрі бар теңдеу. Параметрі бар теңсіздік;

7) «Ықтималдық» (6 сағ). Тәуелсіз оқиға. Тәуелді оқиға. Ықтималдықтарды қосу және көбейту теоремалары. Шартты ықтималдық. Кездейсоқ шама. Дискретті кездейсоқ шама. Үзіліссіз кездейсоқ шама. Кездейсоқ шаманың таралу заңдылығы. Кездейсоқ шаманың сандық сипаттамалары (математикалық күтім, дисперсия, орташа квадраттық ауытқу). Таңдау әдісінің элементтері (жиілік, салыстырмалы жиілік, полигон);

8) «10-11 сыныптардағы алгебра және анализ бастамалары курсын қайталау (12 сағ)». Құрамында n-ші дәрежелі түбір, рационал және иррационал көрсеткішті дәреже, логарифмі бар өрнектерді тепе-тең түрлендіру. Функцияның графигін қарапайым түрлендірулер. Дәрежелік, тригонометриялық, көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың қасиеттері мен графиктері. Тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік және иррационал теңдеулер және олардың жүйелері. Тригонометриялық, көрсеткіштік, логарифмдік және иррационал теңсіздіктер және олардың жүйелері. Айнымалысы модуль таңбасының ішінде берілген теңдеулер мен теңсіздіктер. Параметрі бар теңдеулер мен теңсіздіктер. Туындыны есептеу. Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі. Туындының көмегімен функцияны зерттеу және графигін салу. Функцияның аралықтағы ең үлкен және ең кіші мәндері. Туынды мен анықталған интегралды практикалық есептерді шығаруда қолдану.