ВЗВЕШЕННЫЕ ФОНДОВЫЕ ИНДЕКСЫ

Одним из методов расчета фондовых индексов является индексный метод расчета. Определяемые при этом индексы могут рассчитываться на базе формул Ласпейраса, Пааше и Фишера.

В основе агрегатных индексов лежит способ взвешенной капитализации, при котором цены акций взвешиваются по обьему их присутствия на рынке. Общим принципом для построения взвешенно-капитализационных индексов является то, что значение индекса на определенную дату принимается за базисный уревен(100,1000 и т.д.). В последующем динамика индекса оценивается по отношению к базисному уровню.

Расчет фондовых индексов по формуле Ласпейраса осуществляется следующим образом:

Где индексы Ласпейраса, соответственно, в текущего и базисного периода:

Расчет фондовых индексов по формуле Пааше происходит следующим образом:

Где - индексы Пааше, соответственно, текущего и базисного периода:

Доказано, что индекс, рассчитываемый на базе одних и тех же исходных данных с использованием формулы Пааше , имеет большую величину, чем индекс, рассчитываемый с помощью формулы Ласпейраса.

Формула Фишера предлагает расчет фондового индекса с использованием средней геометрической из индексов, рассчитанных на базе формул Ласпейраса и Пааше:

Однако на практике данная формула не используется для расчета реальных фондовых индексов.

Большинство индексов акций, использующих формулы Ласпейраса или Пааше, являются индексами, отражающими капитализированный доход, т.е. доход, полученный на разнице цен покупки и продажи акций, т.н. ценовой индекс(price index).

Индекс полной доходности (total return , performance index) отражает включение выплаченного дивиденда. Этот индекс рассчитывается следующим образом(на примере формулы Ласпейраса):

Где размер общего дивидента по i-й акции.