| Экспоненциальная средняя — разновидность взвешенной скользящей средней. Она рассчитывается так. что влитие на ее величину отдельных наблюдений следующее: чем дальше оно (наблюдение) отстоит от момента времени, на который рассчитывается средняя, тем мены нее значение оказывает.
Формула экспоненциальной средней:
где t — момент времени, для которого исчисляется выравненное значение исходного временного ряда:
а — постоянная сглаживания (О < а < 1);
хt — фактическое значение исходного временного ряда в момент времени t,
х(t-1) — экспоненциальная средняя в момент времени. предшествующий t, можно принять для начального уровня хt=х1 или же среднее из прошлых значений.
На практике параметр сглаживания а часто ищется с поиском на сетке: возможные значения параметра разбиваются сеткой с определенным шагом (например, рассматривается сетка значений от а = 0,1 до а = 0.9, с шагом 0.1); затем выбирается а. для которого сумма квадратов (или средних квадратов) остатков (наблюдаемых значения минус прогнозы на шаг вперед) является минимальной.
При наличии во временном ряде трендовой и сезонной составляющих в простую модель экспоненциального сглаживания добавляются параметры, отвечающие за экспоненциальное сглаживание вышеназванных компонент. При наличии во временном ряде линейного тренда и сезонной составляющей выделяют следующие две модели экспоненциального сглаживания: модель экспоненциального с мультипликативной сезонностью и линейным ростом (модель Уинтерса) и модель экспоненциального сглаживания с аддитивной сезонностью и линейным ростом (модель Г. Гейла и С. Бейджа).
Достарыңызбен бөлісу: | 
