№6 Дәріс Үлестiрiм параметрлерiн статистикалық бағалау
жүктеу/скачать 0,53 Mb.
|
CМ-6,7,8
Шешуі: γ=0,95 сенімділігі бойынша Ф(z)= γ/2 қатынасынан Лаплас функциясының мәнін табамыз: Ф(z)= 0,475. Лаплас функциясының мәндерінің кестесінен z=1,96 болатынын табамыз. Математикалық үміттің интервалын бағалайтын теңсіздікті қолданамыз:
16 - 1,96 ∙ 4/4 < M(Х) < 16 +1,96 ∙ 4/4, немесе 14,04 < M(Х) < 17,96. Егер орташа квадраттық ауытқуы σх = 5, таңдамалық орташасы xТ = 20 және таңдама көлемі n=25 болса, онда қалыпты үлестірімді Х кездейсоқ шамасының математикалық үмітін 0,8 сенімділікпен бағалау үшін сенімділік интервалын тап. Қой өсіретін фермада табыннан 36 қойды өлшеу үшін таңдама алынды. Олардың орташа салмағы 50 кг болып шықты. Салмақ қалыпты үлестірімді деп есептеп және таңдамалық дисперсиясының жылжымаған бағасын анықтап s2 =16 математикалық үмітті а) 0,8; б) 0,9; в) 0,95 сенімділікпен бағалайтын сенімділік интервалын тап. Бас жиынтықтан көлемі n =16 таңдама алынды және оның таңдамалық орташасы 30 табылды. Сонымен қатар таңдамалық дисперсияның жылжымаған бағасы s2 =9 табылды. Х кездейсоқ шамасы қалыпты үлестірімді деп есептеп оның математикалық үмітін а) 0,8; б) 0,9 сенімділікпен бағалайтын сенімділік интервалын тап. Көлемі n =25 таңдама бойынша қалыпты үлестірімді Х кездейсоқ шамасының таңдамалық орташа квадраттық ауытқуының жылжымаған бағасы s =3 табылды. Кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуын 0,99 сенімділікпен бағалау үшін сенімділік интервалын тап. Шешуі: Берілген γ = 0,99, n = 20 мәндер бойынша кесте бойынша q = 0,49 мәнін табамыз. Теңсіздікке қойсақ бұдан 3 1 0,49 X 3 , 1 0,49 2,01 < σх < 5,88. 4.2.25 Көлемі n =20 таңдама бойынша қалыпты үлестірімді Х кездейсоқ шамасының таңдамалық орташа квадраттық ауытқуының жылжымаған бағасы s =2 табылды. Кездейсоқ шаманың орташа квадраттық ауытқуын 0,95 сенімділікпен бағалау үшін сенімділік интервалын тап. 4.2.26 Бірнеше шағын дүкендерде 100 бұйымның сапасы тексерілді, содан кейін алынған мәліметтер өңделді. Нәтижесінде таңдамалық орташа квадраттық ауытқудың жылжымаған мәні s = 4 алынды. Сапалы бұйымдар қалыпты үлестірімді деп есептеп орташа квадраттық ауытқуды 0,95 сенімділікпен бағалайтын сенімділік интервалын тап. Х кездейсоқ шамасы қалыпты үлестірімді. Таңдаманың статистикалық үлестірімі кестеде келтірілген:
Математикалық үмітті 0,97 сенімділікпен, ал орташа квадраттық ауытқуды 0,95 сенімділікпен бағалайтын сенімділік интервалдарын тап. Х кездейсоқ шамасы қалыпты үлестірімді. Таңдаманың статистикалық үлестірімі кестеде келтірілген:
Математикалық үмітті 0,95 сенімділікпен, ал орташа квадраттық ауытқуды 0,99 сенімділікпен бағалайтын сенімділік интервалдарын тап. жүктеу/скачать 0,53 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|