№6 Дәріс Үлестiрiм параметрлерiн статистикалық бағалау

жүктеу/скачать 0,53 Mb.

бет	8/8
Дата	03.11.2022
өлшемі	0,53 Mb.
	#47299

1 2 3 4 5 6 7 8

Байланысты:
CМ-6,7,8

Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар
Жаттығулар

Мысал 3. Корреляция кестесінің негізінде, Х -тің У- ке сызықты регрессиясының таңдамалық теңдеуін тап.

x_i y _j	15	20	25	30	35	40
100	2	1	-	7	-	-
120	4	-	2	-	-	3
140	-	5	-	10	5	2
160	-	-	3	1	2	3

Шешуі: Есептерді жеңілдету үшін шартты нұсқаларын енгізейік
^u_i^⁽^x_i^³⁰⁾^/^5,v_i ( y _j120) / 20
Шартты нұсқалары бар, жаңғыртылған корреляциялық кестесін құрып, оған

v

j

i
ⁿ_uжәне ⁿ
мәндерін енгіземіз.

x_i y _j	-3	-2	-1	0	1	2	n_v j
-1	2	1	-	7	-	-	10
0	4	-	2	-	-	3	9
1	-	5	3	1	2	3	9
n_u i	6	6	5	18	7	8	N=50

Содан, жаңа кесте құрамыз, оған толтырылған тордың оң жағының жоғарғы

бұрышына
^nijUiжәне сол жағының төменгі бұрышына ^nijVjесептелгенмәндерін

енгіземіз, V_j
мәнін алу үшін жолдар бойынша жоғарғы мәндерін және U _j
мәнін

алу үшін бағандар бойынша төменгі мәндерін қосамыз және

^niUi, ^njVjшамаларын есептейміз.

u_i v _j	-3	-2	-1	0	1	2	V_j	n_jV_j
-1	-6	-2	-	0	-	-	-8	8
	2	1		7
	-2	-1		-7
0	-12	-	-2	-	-	6	-8	0
	4		2			3
	0		0			0
1	-	-10	-	0	5	4	-1	-1
		5		10	5	2
		5		10	5	2
2	-	-	-3	0	2	6	5	10
			3	1	2	3
			6	2	4	6
U _j	-2	4	6	5	9	8	-	∑=17
n_iU_i	6	-8	-6	0	9	16	∑=17	-


k₁
u_iU_i
i1
k₂


және ^v_j^V_j
i1
қосындыларын есептейік. Осы қосындылардың параллель

есептелуі есептердің дұрыстығын бақылау үшін қоданылады. Берілген жағдайда
k₁k₂
_^u_i^U_i=_^v_j^V_j=17

u және v табамыз:
i1
i1

u ² және v ²
u =(3 6  2  6 1 5 1 7  2  8) / 50  0,24;
v  (110 1 22  2  9) / 50  0,6.
табамыз:
u ²  (9  6  4  6 1 5 1 7  4  8) / 50  2,44;
v ²  (110 1 22  4  9) / 50  1,36.

 _u және _v
анықтаймыз:
 _u  
_v  

 1,54;
 1.

r_Bкорреляцияның таңдамалық коэффициентін есептейміз:
r_B (17  50  (0,24)  0,6) /(50 1,54 1)  0,314.
Бастапқы нұсқаларға көшейік:
x  h₁u  C₁ 5  (0,24)  30  28,8,
y  h₂u  C₂ 20  0,6  120  132,

 _XB  h₁ _u
 5 1,54  7,7,

 _YB  h₂ _v  20 1  20.

Х-тің У-ке регрессиясын табамыз:

x  28,8  ^7,7^^0,314( y  132)
^y ₂₀
немесе
x₂  0,12 y  12,8 .

Өзін-өзі тексеруге арналған сұрақтар

Екi шама арасындағы қандай тәуелдiлiк статистикалық деп аталады?
Екi шама арасындағы қандай тәуелдiлiк корреляциялық деп аталады?
Регрессия функциясы деп не аталады?
Регрессия теңдеуi деп не аталады?
Түзу сызықты регрессия теңдеуiнiң параметрлерi қалай есептеледi?
Корреляциялық момент деп не аталады?
Корреляция коэффициентi деп не аталады?
Корреляция коэффициентi қандай мәндердi қабылдай алады?
Сызықты корреляция коэффициентi қалай есептеледi?
Таңдамалық сызықты регрессия теңдеуін жаз.

Жаттығулар

Жұмысшылар саны бірдей болатын бес біртипті фирмада ағымдық жұмыс күшінің және жалақының өзара әсер етуінің талдауы мақсатымен бір жылда У жұмысшылар жұмыстан босатылған саны және Х айлық жалақысының өлшемі өткізілді:

Х	100	150	200	250	300
У	60	35	20	20	15

У-тің Х-ке сызықты регрессиясын және корреляцияның таңдамалық коэффициентін тап.

Шешуі: Есептеу кестесін құрамыз:

і	х_i	y_i	_x2 i	x_iy_i	_y2 i
1	100	60	10000	6000	3600
2	150	35	22500	5250	1225
3	200	20	40000	4000	400
4	250	20	62500	5000	400
5	300	15	90000	4500	225
	1000	150	225000	24750	5850

ρ және β анықтаймыз:

ρ=[(5*24,75- 150)* 10³]/(5*22,5*10⁴-10⁶)=-0,21;
β= (22,5*10⁴*150-10³*24,75*10³)/(5*22,5*10⁴-10⁶)=72.
Регрессия теңдігінің таңдамасы келесі түріне ие болады.

y_x 0,21x  72
Демек, есептеу кестесінен
x  1000 / 5  200 ,
y  150 / 5  30.

формуласы


_x_iy_i nxy
^_ i1
xy _n

бойынша



 

xy

2
^  (24750-5*200*30)/5=-1050

формулалары
d  x ²  (x)² ^,
d  y ²  ( y)²
^{бойынша}d_x_XB

d

 

x

y
2

y
y YB
мәндерін табамыз.

x
d  22,5 10⁴ / 5  200²
^⁵⁰⁰⁰,
d  5850 / 5  30²  270

Бұдан
d _XB 70,7 _,
d_YB 16,4.

Осылайша,
r_B
 1050

70,7 16,4

 0,91

Х және У шамаларының өлшеулері негізінде

Х	4	6	8	10	12
У	5	8	7	9	14

У-тің Х-ке сызықты регрессиясын және корреляциясының таңдамасын тап.

Төсек орын бұйымдар дүкенінде бес күн ішінде У ақжайманың және Х жастықтардың сатып алынған санына есептеу жүргізіледі:

Х	10	20	25	28	30
У	5	8	7	12	14

У-тің Х-ке сызықты регрессиясын және корреляциясының таңдамасын тап. 4.Берілгендер бойынша Х-тің У-ке регрессиясының теңдеуін тап.

x_i y _j	10	15	20	25	30	35
15	6	4	-	-	-	-
25	-	6	8	-	-	-
35	-	-	-	21	2	5
45	-	-	-	4	12	6
55	-	-	-	-	1	5

Берілгендер бойынша У-тің Х-ке регрессиясының теңдеуін тап.

x_i y _j	5	10	15	20	25	30
14	4	6	-	8	-	4
24	-	8	10	-	6	-
34	-	-	32	-	-	-
44	-	-	4	12	6	-

Берілгендер бойынша Х-тің У-ке регрессиясының теңдеуін тап.

x_i y _j	10	15	20	25	30	35	40
100	2	4	-	8	4	-	10
110	3	-	5	-	2	10	-
120	-	3	-	4	5	6	-
130	2	-	4	6	-	-	5
140	-	4	7	-	-	1	5

жүктеу/скачать 0,53 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 2 3 4 5 6 7 8