А 11 «Механика және молекулалық физика» бөлімінен лабораториялық жұмыстар орындауға арналған әдістемелік нұсқау. Қызылорда. ҚМУ, 2007ж
сурет. Түзу сызықты траекториямен қозғалғанда
жүктеу/скачать 2,13 Mb.
|
| 4 сурет. Түзу сызықты траекториямен қозғалғанда иіні тұрақты болып
қалады. векторының бағыты өзгермейді (а); шеңбер бойымен қозғалыс кезінде шеңбер центрі салыстырғандағы импульс иіні тұрақты болады. векторының бағыты өзгермейді (б). Массаның үздіксіз таралуы жағдайында бұл қосынды интегралмен сипатталады мұндағы интегралдау дененің барлық көлемі бойынша жүргізіледі. r шамасы бұл жағдайда нүктенің орнын x, y, z координаталарымен анықтайтын функция. Егер J0 дененің массалар центрі арқылы өтетін осьпен салыстырғандағы инерция моменті болса, онда дененің кез келген осы оське параллель осьпен салыстырғандағы инерция моменті Штейнер теоремасымен анықталады d – параллель осьтердің арақашықтығы. (12) теңдеуді уақыт бойынша дифференциалдаса: т.е. . Бұл өрнек қатты дененің қозғалмайтын оське қатысты айналмалы қозғалысы динамикасының теңдеуі (заңы) болып табылады: қатты дененің қандай да бір осьпен салыстырғандағы импульс моментінің туындысы осы осьпен салыстырғандағы дененің күш моментіне тең. Қатты дененің айналысы кезіндегі инерция моменті уақытқа тәуелсіз болады және келесі теңдікке келеміз (13) Бұл теңдеу материалық нүкте қозғалысына арналған Ньютон теңдеуін еске салады: күштің қызметін М күш моменті, массаның қызметін инерция моменті, ал үдеудің қызметін бұрыштық үдеу атқарады. Сондықтан (13) теңдеуді эксперименттік тексеру бір жағынан механиканың негізгі заңын тексеру болып табылады. Эксперименттік қондырғының сипаттамасы5 суретте айналмалы қозғалыс заңдарын зерттеуге арналған құрал - Обербек маятнигінің сұлбасы көрсетілген. Маятник бір-біріне тік бұрыш жасай төлкеге кигізілген төрт сым шабақтан құралады. Төлке мен радиустары әр түрлі екі шкив (r1 и r2) бір оське бекітілген. Бүкіл жүйе горизонталь ось бойымен еркін айнала алады. Құралдың инерция моментін m1 жүгін сым шабақ бойымен жылжыту арқылы өзгертуге болады. Маятник шкивінің біріне жіңішке жіп байланған. Жіпке ілінген массасы белгілі жеңіл платформа жүктердің орын ауыстыруын қамтамасыз етеді. Айналдырушы моментті жіптің T керілу күші тудырады: (14) мұндағы ri – шкивтің радиусы (ri=r1 немесе r2). T күшін жүктері бар платформаның қозғалыс теңдеуінен оңай тауып алуға болады (15) мұндағы – жүктері бар платформаның массасы. Егер маятник осіне түсірілген үйкеліс күшінің моменті Mүйк жіптің керілу күшінің Мкер моментінен кіші болса, онда оны елемегенде (13) теңдеуді тексеру қиынға соқпайды. Жүктері бар платформаның тыныштық күйінен шығып, h арақашықтықты жүріп өткен t уақытын өлшеу арқылы оның a қозғалыс үдеуін табуға болады 2h (16) үдеуі бұрыштық үдеуімен қарапайым қатынаспен байланысады (17) 14) - (17) теңдеулер жүйесі толық дерлік қойылған мақсатты шешуге көмектеседі. Жұмыстың орындалу реті Шкивтердің кез келген біреуіне жіпті бір қабат етіп орау және жүктері бар платформаның h құлау биіктігін белгілеу. 80-100 см биіктік ұсынылады Штангенциркульмен жіп оралған шкивтің d диаметрін өлшеу. Стерженьді ұстап тұрып, диаметрі d шкивке жіпті орау арқылы жүктердің h биіктікке дейін көтерілуін қамтамасыз ету. Егер жүкті жіберсе, онда жүк төмен қарай үдемелі қозғалыс жасай бастайды. Секунд өлшеуішпен қозғалыс уақытын өлшеу. Бұрыштық үдеуді (16) және (17) теңдіктер көмегімен анықтау, яғни Жүктер 5 сурет. Обербек маятнигі. ; ; Жүктің төмен құлаған кезіндегі жіптің керілу күшін табыңдар. Маятниктің айналу осімен салыстырғандағы күш моментін табыңдар. Тәжірибені бірнеше рет қайталау және мен М шамаларының бірнеше мәндерін табыңдар. тәуелділігінің графигін тұрғызыңдар. Графиктен горизонталь бұрышының котангенсі көмегімен жүйенің инерция моментін табыңдар. ; мұндағы . Тәжірибе көмегімен жүксіз айналып тұрған стерженьдер жүйесінің инерция моментін табу. 10. жүктерін маятник тепе-теңдікте еркін тұратындай етіп R қашықтыққа орналастыру. R қашықтығын өлшеу және жазып алу. 11. Маятникті бірнеше рет айналысқа келтіру және әр кезде оның өздігінен тоқтауына мүмкіндік беру. Осындай тәжірибелер негізінде маятниктің тепе-теңдігінің дұрыстығын тексеруге болады. 12. Тек жүгімен 1-9 пункттердегі тәжірибелерді жүгінің орналасуын өзгерте отырып қайталау. 13. Әр жағдай үшін жүктің құлау уақытын өлшеу. Жүктердің массасы өзгермейтіндіктен күш моменті тұрақты болып қалады. 14. жүгінің әр түрлі орналасулары үшін Штейнер теоремасы бойынша инерция моментін және оған сәйкес бұрыштық үдеуді анықтау. . тәуелділігінің графигін салу. Графиктен екенін табу, өйткені , . Сөйтіп тәуелділігін дәлелдеңдер. жүктеу/скачать 2,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|