§■. 10*
мен ІООО
2 днапозонындағы екілік сандардын санын
кврсетіиіз (диапаэоннын шекарасын есепке алыныз).
9. Мына сандардың кайсысы үлкен: 5,0 немесе 105; 10002
44
немесе 108?
10. ASCII кестесі аркылы мына сөздерді кодтаңыз: a) Excel;
b) Access; с) Windows; d) ИНФОРМАЦИЯ.
11. ASCII кестесінде «і» әрпінің ондык коды 105-ке тең. Кестені
қолданбай help сөзіне сәйкес кодтардың тізбегін құрыңыз.
12.Графикалық бейнені түрлендірген кезде түстер саны 256-дан
32-ге дейін азайды. Оның жадыдағы көлемі қанша есе азайды?
13.Келесі 2.3- кестені толтырыңыз. Түстерді кодгау 16-лық (24-
биттік түсайқындығы бойынша).
2.3-кесте. Түстерді кодтау кестесі
Түстің аты
Интенсивтілігі
Қызыл
Жасыл
Көк
Кара
Қызыл
Жасыл
Көк
Ақ
Сары
14.Егер дыбыстау уакыты 3 мин. болса, жоғарғы сапалы
дыбыстык акпаратты сақтау үшін жадыдан канша көлем керек?
15.Дискіде 1 минутгық дыбыстык акпаратты жазу 1,3 Мбайт
орын алады, кодтау айкындығы 16-ға тең. Дыбыс кандай дискреттеу
жиілігі аркылы жазылды?
16.Мына өрнектің акикаттығын аныктаңыз: «(2 х 2 = 4 немесе 3
х 3 = 10) жэне ( 2 x 2 = 5 немесе 3 x 3 = 9)».
1 1.F -A *В логикалык функциясыныңакиқат кестесін күрыңыз.
18.Келесі логикалык өрнекті ыкшамдаңыз: (А немесе В) v (A
немесе В).
19.Келесі пікірлердіңдің терістеуін қүрыңыз: «Мен испан тілін
білемін», «Бүл функция - жүп», «Емтихан ертең болады».
20.Берілген күрылымдык формула F = A AB v С бойынша
функционалды схема қүрыңыз.
V. Тақырып бойынша бір сабақтың конспектісін жасаңыз.
VI. «Санау жүйесі» бойынша бақылау жумысының мысалын
жасаңыз. Бүл жумыстың оқытудың қай кезеңінде қолданылатынын
көрсетіңіз. [29]
45
3-тарау. Компьютер сызығы
Информатиканың базалық курсының мазмұндык сызығыньщ
бірі - компьютер сызығы. Бұл сызық төрт тармақка бөліпеді
компъютердің
қурылымы
(архитектурасы),
багдарламалық
щмтамасыз ету, компьютерде деректердің усынылуы, ЭЕМ-ң
тарихы және дсіму келешегі (1-қосымша, 2-схеманы караңыз).
Компьютер сызығы бүкіл курсты қамтиды. Базалық курс
тақырьштарының көбінде оқушылар компьютермен жүмыс жасайды,
оның құрылымы, мүмкіншілігі туралы өздерінің пайымдарын
теревдете түседі, дағдыларын дамытады. «Компьютер» мазмүндык
сызығын игеру екі мақсатты бағытпен өтеді:
1) ЭЕМ құрылымын, деректерді ұйымдастыру және жұмыс
істеу принциптерінің теориясьш оқу, білу;
2) компьютерді практика жүзінде игеру; ақпаратпен әртүрлі
жүмыстарды
жасау
үшін
компьютерді
қолдану
дағдыларын
қалыптастыру.
- •
,
Л
;
3.1. Компьютерде әр типті деректерді ұсыну
Қарастырылатын сурақтар:
■ Сандық ақпараттың ұсынылуы.
" Символдық ақпараттың ұсынылуы.
■ Графикалық ақпараттың ұсынылуы.
■ Дыбыстың ұсынылуы.
Компьютер
—
ақпаратпен
жұмыс
жасауға
арналған
бағдарламалы-басқарылатын
автоматты
әмбебап
құрылғы.
Ақпаратттық процестердің үш негізгі типін: сақтауды, беруді және
өңдеуді
орындайтындығы
компьютердің
әмбебаптық
қасиетін
айқындайды. Қазіргі компьютерлер ақпараттың барлық - сандық,
символдық, графикалық, дыбыстық формаларымен жүмыс жасайды.
ӨҢДеу үшін компьютердің жадында сақталған акпаратты деректер
деп атайды.
Деректердің барлық түрін компьютердің жадында үсыну үшін
екілік алфавиті колданылатыны жоғарыда айтылды. Әйтсе де,
деректердің әр түріне тән екілік цифр тізбектер интерпретациясы
болады. Мүнда деректердің компьютерде ішкі үсынылуы туралы сөз
қозғалатыньш ескеру қажет. Сыртқы ұсыну адамға үйреншікті
пішіндежүреді.
. . . :
ігг
;-
у
-
г
-?■
Сандық ақпаратты ң ұсынылуы. Тарихи компьютерде ең
бірінші сандық типі деректер өвделген болатын, себебі бірінші ЭЕМ-
лаР тек математикалық есептеулер үшін қолданығаны белгілі. Джон
46
фон Кейманның принциптеріне сәйкес, ЭЕМ есептеу екілік санау
жүйесінде орьгадалады.
Компьютер жадысының негізгі құрылым бірліктері - бит, байт,
машиналық сөз. Бит, байт ұғымы компьютердің моделіне тәуелсіз
болса, машиналық сөздің өлшемі компьютердің процессорына
байланысты болады. Егер машиналық сөз 4-байтты күраса, онда
компьютердің процессоры 32-разрядтық, 8-байггы кұраса 64-
разрядтық болады.
Маіиинальщ сөз — биттер немесе байттар мен өліиенетін
процессордың
регистрлерінің
разрядтылыгына
және/немесе
деректер іиинасының разрядтылыгына (әдетте екінің кейбір
дәрежесі) тең іиама [21 ].
Компьютер жадында сандар - тиянақты нуктелі және
жылжымалы нуктелі екі пішімде сакталады. Тиянақты нүктелі
пішімде тек қана бүтін сандар, ал жылжымалы нуктелі пішіммен —
нақты сандар (бүтін және бөлшек) ұсынылады.
Бүтін сандар.
Көптеген бүтін сандардың, ЭЕМ-н жадындағы
ұсынымы шектеулі. Сан мәндерінің диапазоны, оны сақтау үшін
қолданатын жадының үяшықтарының өлшеміне байланысты. К—
разрядтты үяшықта 2 бүтін сандардың әртүрлі мәндері сақталуы
мүмкін.
1-мысал.
Бүтін сандарды ұсыну үшін компьютерде 16 -
разрядты (2 байттык) үяшық қолданылсын дейік. Сақталған
сандардың диапазоны кандай екенін анықтайық, егер:
а) тек қана оң сандар қолданылса;
б) оң сандар және теріс сандар тең мөлшерде қолданылса.
Ш ешімі: 16 - разрядты ұяшықта барлығы 216 = 65536 әртүрлі
мәндер сақталуы мүмкін. Демек:
а) мәндер дипазоны 0 ден 65535 дейін (0 ден 2 - 1 дейін);
б) мөндер дипазоны -32768 ден 32767 дейін (-2Ы ден 2Ы -
1 дейін).
К — разрядтты машиналық сөзде сақталган бутін оң
N санының іш кі усыпымын алу ушін:
1) N санын екілік санау жүйесіне аудару қажет;
2) шыккан нәтиженің сол жағынан к разрядка дейін нөлмен
толтыктырылады.
Мысалы, N = 1607ю = 110010001112. Бұл санның машиналық
сөз түрінде үсынылуы келесідей болады:
0000 0110 0100
0111
Қысылған оналтылык кодтау түрінде бүл сан былай жазылады:
0647
.
47
Машиналық сөзде екілік разрядттар оңнан солға қарай 0 ден
k дейін нөмірленеді. Кез келген оң санның ішкі үсынымында
k
- лық
үлкен разряды 0-ге, теріс санның үлкен разряды - 1-ге тең болады.
Сондықтан бұл разряд таңбалық разряд деп аталады.
Сондықтан мүндай пішінде максималды бүтін сан тең:
0111 1111 1111 11 112 = 7ҒҒҒ16 = (2і5- 1) = 32767,0.
Бүтін теріс (-N) санының іиікі усынылуын жазу үшін:
1) оң N санының ішкі үсынымын алу керек;
2) осы санның кері кодын алу керек, ол үшін 0 -ді 1 -ге жэне 1 -ді
0-ге ауыстырып жазу қажет;
3) шыққан санға 1 қосылады.
Теріс бүтін санның мүндай үсыным қалпын қосыміиа код деп
атайды.
2-мысал. Бүтін теріс -1607 санының ішкі ұсынымын алу қажет.
Ш ешімі:
1) оң санның ішкі усынылуы: 0000 0110 0100 0111
2) кері коды:
1111 Ю01 1011 1000
3)
1-ді қосу нәтижесі: 1111 1001 1011 1001 - бүл
1
1607
санының ішкі екілік үсынымы болады. Оналтылық қалпы: F9B9.
Ң ақты_сандар. Жылжымалы нуктелі пішім бутін және
бөлшекті сандарды үсынуға қолданылады. Мүндай сандарды
математикада заттық ,бағдарламалауда нақты деп атайды.
Q
санаУ жүйесіндегі кез келген R нақты санының жылжымалы
нуктелі түрінде жазылу үлгісі:
R = ± m*q±p
Мүндағы ±m, R санының мантиссасы деп аталатын тиянақты
үтірлі сан, q — санау жүиесінің негізі, р - санның реті, яғни
көрсеткіштік реті деп аталатын бүтін сан.
Сандардың осылай жазылуын, жылжымалы нуктелі түрде
үсынылуы дейді.
Мысалы, мына теңдіктер әділ болады:
25.324 = 2.5324 *101 = 0.0025324* 104 = 2532.4* 10'2 және с.с.
ЭЕМ -де жылжымалы нуктелі санының қалыпты (орысша
нормализованное) үсынылуы қолданылады.
Қалыпты санның мантиссасы мына шартты қанағаттандырүы
қажет: 0.1p< m < 1р.
Басқаша айтқанда, мантисса бірден кіші және бірінші мәнді
цифры - нөл болмауы керек.
Мысалы:
• .
1). 42,5* 104 = 0,425*10б (m=0.425; О .К 0.425 < 1 болгандықтан
сан цалыпты);
48
2). 42,5*104 = 4,25* 105 (m = 4,25; 1<4.25<10 болгандықтан, сан
жәй стандартты түрге келтірілген);
Сандардын калыпты формалауыне мысалдар:
Ондық жүйеде:
753.15 = 0.75315*103;
-0.000034 = -0.34* 10”4;
Екілік жүйеде:
-101.01 = -0.10101*2П (реті 112 = 310)
-0.000011 = 0.11*Тт (реті -1002 = -410)
Компьютердің жадында, мантисса тек қана мәнді цифрлардан
тұратын, бүтін сан түрінде ұсынылады (0 бүтін және үтір
сақталмайды). Демек, нақты санның ішкі ұсынымы, бүтін қос
сандардың: мантиссаның және реттің ұсынуылына әкеледі.
ЭЕМ-ң
әр
типтерінде
сандардың
жылжымалы
нүкте
калпындағы ұсынуларының әртүрлі нұсқалары қодданылады.
Жадыда жылжымалы нүктелі сандар сақталғанда - мантиссага,
ретіне, санның таңбасына және реттің таңбасына разрядттар
беріледі.
1. Неғұрлым мантиссаны жазуға көбірек разрядтар бөлінсе,
соғұрлым санның дәлдігі жоғарылайды;
2. Реттің разрядтар санынының орны көбейген сайын санның
берілген калпындағы диапазоны кеңейе береді;
Мысал үшін, 4 байттық жадының үяшығында накты санның
іпжі үсынылуын қарастырайық.
Үяшыкта мына ақпарат болуы керек: санның таңбасы,
мантиссаның реті және мәнді цифрлары.
t машиналык реті
М А
Н Т И С
С А
I-байт
2-байт
3-байт
4-байт
Санның таңбасы, 1- байтағы үлкен битке: оң таңба болса 0, теріс
таңба болса -1 сакталады. Бірінші байттың калған 7 битінде
маиіинальщ рет сакталады. Мына үш байтта мантиссаның мәнді
цифрлары (24 разряд) сақталады.
Символдык ақпараттың ұсынылуы.
Бүгінгі таңда ЭЕМ-нің
ең непзгі қосымшаларының бірі - мәтіндермен жүмыс істеу.
«Мәтіндік ақпарат» және «таңбалы ақларат» терминдері синоним
ретінде колданылады. Информатикада белгілі алфавиттен алынған кез
келген таңбалар тізбегі - мәтін болып есептеледі. Ол табиғи тілердің
бірінен (орыс, ағылшын, неміс, т.б) алынған мөтін болуы міндетті
емес. Онда математикалык немесе химиялық формула, телефон
номері, сандық таблица жэне т.б. болуы мүмкін.
49
Компьютердің таңбалық алфавиті - деп ЭЕМ-де мәтінді
сырткы үсынуға қолданылатын сиволдар жиынын атайтын боламыз.
Бірінші міндет - окушыларды компьютердің символдык
алфавитімен таныстару. Олар мынаны білуге міндетті:
- компьютердің алфавиті 256 символдан тұратьшьш;
- компьютердің жадында эр символ 1 байт орын алатынын.
Компьютердің символдык алфавитінің бүл қасиеті окушыларға
таныс. Ақпаратты алфавиттік жолмен өлшеуді қарастырғанда оларға
куаттылығы 256 символдан тұратын алфавитгің бір символы 8 бит
немесе 1 байт (себебі, 256 = 28) ақпарат әкелетіні баяндалады.
Компьютердің жадында эр символ 8-разрядтгы біркелкі екілік
код түрінде үсынылады. Компьютерлік алфавиттің барша символдары
0 ден бастап 255-ке дейін нөмірленеді. Әр нөмірге 00000000 ден
11111111 дейін 8-разрядты екілік код сәйкес келеді. Сонда «0» және
«1» цифрларынан кұралған, 8-разрядтты әртүрлі 256 кисьшдастыруы
(орысш. — комбинсіциясы) шығады. Бүны байшшъщ кодтау жүйесі деп
атайды. Әлбетте, символдарды байтпен кодтау ыңғайлы, себебі байт
—
жадының адрестелген ең кіші бөлігі, демек, процессор мәтінді өңдеу
кезінде әр символва эюеке қатынаса алады. 256 символ — ақпаратгың
әртүрлі символдық үсынылуына әбден жеткілікті мөлшер.
Ары карай кодтау кестесі үғымьш енгізген дүрыс. Кодтау
кестесі - алфавиттің әр символына сәйкес, өзінің реттік нөмірін
қоятын стандарт. Ең кіші нөмірі - 0, ең үлкені I 255. Символдың
екілік коды - екілік санау жүйесінде үсынылған, оның рет нөмірі.
Кодтау кестесі
осылайша,
компьютердің
сырткы
символдық
алфавитімен ішкі екілік ұсыну арасында байланыс орнатады.
1963 жылы дербес компьютерлер үшін қүрылған ASCII
(American Standard Code fo r Information Interchange) кодтау кестесі
халыкаралық стандарт болып калыптасты.
Оқушылардан символдардың кодтарын жаггап алуларьш талап
кажет емес. Эйтсе де, кодттау кестелерінің кейбір ұйымдастыру
принциіггерш олар білуге таіс. Олармен бірге оқулыкта және басқа
қүралдарда келтірілген ASCII кодтау кестесін талдаған дүрыс.
Кесте екі бөлікген тұрады. Кестенің тек бірінші бөлігі, яғни
0-ден 127-ге дейінгі нөмірлі символдар ғана, халықаралық стандарт
болады. Оған, латын алфавитінің кіші және үлкен әріптері, ондық
цифрлар, әртүрлі жақшалар, тыныс таңбалары, коммерциялық, т.б.
символдар кіреді. 0-ден 31 -ге дейінгі нөмірлі символдар басқарушы
Деп аталады ■
Олардың қызметі - мәтінді экранға немесе баспаға
шығару, дыбыс сигналын жіберу, мәтінді белгілеу және т.б.
50
үрдісіерді басқару. 32 нөмірлі символ - пробел, яғни мәтіндегі бос
позиция, қалғандары аныкталған таңбалармен көрінеді.
Окушылардың назарьш латын алфавитінің әріптері мен
цифрлардың лексикографикалық орналасу ретіне аудару қажет.
Символдық ақпаратты іріктеу мүмкіндігі осы принципке негізделген,
онымен окушылар деректер қорымен жұмыс жасағанда кезігеді.
Кодтау кестенің екінші жартысы, әртүрлі болуы мүмкін. Ең
алдымен ол үлттық алфавиттерді орналастыруга арналған. Біздің
регионда кириллица әріптері, әртүрлі арнайы символдар кіреді.
Окушыларға косымша акпарат ретінде Unicode халыкаралық
кодтау стандарты туралы айтуға болады. Бүл 16-разрядтты кодтау
кестесі, онда әр символға жадының 2 байты бөлінеді. Әрине, жадыда
оның алар орны екі есе өсетіні анық, бірак есесіне 65536 символ
енгізуге болады және алуан түрлі ұлттық алфавиттерді (мысалы, араб,
қытай, т.б.) қосуға мүмкіндік береді.
Графикалы к ақпаратты ң ұсынылуы. Компьютерде бейнені
үсуну проблемасы екі - растырлық және векторлъщ тәсілдері аркылы
шешіледі.
Растырлық тәсілде бейне бір түсті кішкентай элементтерге -
бейнепиксельдерге бөлінеді, олар косылғанда жалпы бір сурет пайда
болады. Растрлык бейнеақпарат - кішкентай элементтердің түстері
бойынша, рет-ретімен орналасуы.
Векторлық тәсілде - кез келген бейне геометриялық
элементтерге:
түзу
кесінділерге,
эллипісті
доғаларға,
тік
төртбүрыпггың, шеңбардің фрагменттеріне және т.б. бөлінеді. Мүндай
тәсілде
бейнеақпарат
—
дисплей
экранымен
байланысты
координаталар жүйесінде, аталған элементтердің математикалык
сипатгамасы болады. Векторлық тәсіл сызбаны, схемаларды, пггрихты
суреггерді үсынуға қолайлы. Векторлык тәсіл әмбебап екені өзінен
өзі түсінікті, өйткені ол бейненің сипатьша байланыссыз қолданыла
береді. Қазіргі уақыттағы дербес компьютерде тек растрлык
дисплейлер колданылады.
Бейнеақпарат - компьютердің жадында сақталынған
бейне
туралы экранға жаңғыртылатын акпарат. Бейнежады - экранға
бейнені жаңғырту уакытында, бейнеақпаратгы сақтайтын жедел
жады.
Бейнежадыдағы
ақпарат
(бейнеақпарат) - экранның
әр
пикселінің түстері кодтарының жиыны. Яғни, бейнені көрсету
түстерді кодтаумен байланысты. Дисплей экранында түрлі түстер
алудың физикалык принципі негізгі үш түсті: қызыл, жасыл, көкті
араластыруға негізделген. Демек, пиксель түсінің кодында әрбір
51
негіздік түстің аіиықтық улесі (орысш. - интенсивность) туралы
акпарат болуы керек.
Оқушылардың назарын тустің коды мен негізгі түстер
қоспасындағы қурамныц байланысына аударған жөн. Егер үш түс
қураушылардың барлығының аіиықтыгы бірдей болса, онда олардың
коспасынан 8 (23) әтүрлі түс алуға болады. Мына 3.1-кестеде үш
биттік екілік кодымен 8-түсті палитраның кодталуы көрсетілген. Онда
негіздік түстің болуы 1 -мен, жоқтығы 0-мен белгіленген.
3.1-кесте. Сегіз тусті палитраның екілік коды
К
ж
к
түс
0
_________________
0
________________
0
кара________..
0
0
1
көк
0
1
10
жасыл
0
1
1
көгілдір
1
0
0
К Ы ЗЫ Л
1
.
0
1
кызғылт
1
1
0
коныр
1
1
1
ак
Бүл тақырып бойынша оқушылар мынадай сұрақтарға жауап
бере білуі керек:
-
Қандай түстерді араластыру арқылы қызғылт түсті алуға бо
лады?
“ Қоңыр түс қызыл және жасыл түстердің қоспасы екені
белгілі. Қоңыр түстің коды қандай?
1-сурақтың жауабы: кестеден қарап, қызғылт түстің коды — 101
екенін көреміз. Демек, қызыл және көк бояуларын араластырғанда
қызгалт түс шығады.
Пиксельдің 4-разрядты кодталуын пайдаланғанда он алты
тусті палитра алынылады: негіздік түстердің 3 битіне 1 бит
ашықтыгы қосылады. Бүл бит үш түстің ашықтыгын бір мезгілде
басқарады.
Мысалы, егер 8-түстік палитрада 100 кодымен кызыл түс
белгіленген болса, онда 16-түстік палитрада: 0100 — қызыл, 1100__
ашық-қызыл түс; 0110 — қоныр, 1110 — ашық-қоңыр (сары) болады.
Негіздік түстердің ашықтыгын ажырата басқару арқылы
аумакты түстер санын алуға болады. Егер негіздік түстердің әр
қайсысын кодтау үшін бір биттен артық бөлінсе, онда түс аіиықтыгы
екі деңгейден артық болуы мүмкін.
52
bunt тереңдігі (түс тереңдігі) - бір пиксель кодталғанда түсті
сақтау және үсыну үшін пайдаланатын бит санымен берілген жады
көлемі, (бипі/пикселъ - bits per pixel, bpp).
e
m
~
'0
Бит тереңдігі 8 бит/пиксель қолданғанда түстердің саны: 2 =
256 болады. Осындай биттердің коды мына түрде бөлінген:
ҚҚҚЖЖЖКК
Мұнда, кызыл және жасыл қүрамдастарына 3 биттен, көк түске
- 2 бит бөлінген. Демек, кызыл және жасыл күрамдастарына әр
кайсысының аіиықтылық деңгейі 2 =8, ал көк түстің ашықтыгы
4 деңгейді қүрайды.
Векторлық усынымда бейне графикалық қарапайымдар деп
аталатын қарапайым элементтердің жиынтықтары: тузу сызъщтар,
догалар, илеңберлер, тіктөртбурыиітар, эллипстер және т.б. түрінде
қарастырылады.
Графикалык, ақпарат — суретгі құрастырған барша графикалык
карапайымдарды бірмәнді аныкгайтын деректер.
Графикалык қарапайымдардың орны және пішіні (формасы)
экранмен
байланыскан
графикалык координаталар жүйесінде
беріледі.
Әдетте, координаталар басы экранный жоғарғы сол жак
бүрышында орналасады. Пиксельдердің торы координатгық торымен
сәйкес келеді. Горизонталь X осі солдан оңға қарай бағытгалған; Ү —
жоғарыдан төмен қарай.
Түзу сызык кесіндісі оның бас-аягының координаталарымен;
шеңбер — ортасы және радиусының координаталарымен; көп бүрыш —
оның бурыштарыныц координаталарымен, боялған аймағы -
шекаралас сызыцпен және бояу түрімен және т.б. бірмәнді
анықталады.
Дыбыстың усынылуы. Дыбыстың физикалык табиғаты — ауа
(немесе басқа бір серпінді орта) аркылы дыбыс толқынымен
тарайтын, белгілі жиілік диапазондагы тербелістер. Компьютер
жадында дыбыс толкындарының екілік кодтарға түрлену үрдісі:
дыбыс толіфзіны____
р
,
МИКРОФОН ____
р
.
айнымалы электр тоғы ___ ^
\
^
АУДИОАДАПТЕР
еилік код
w
ЭЕМ жады
акпаратты
қаита жаңғырту үрдісі:
ЭЕМ ж ады ________ ^ вкілік код________^ АУДИОАДАПТЕР
I
^ айнымалы электр тоғы __ ^ Д И НА М ИК____ дыбыс толқыны
Аудиоадаптер (дыбыстык такша) — дыбыс енгізілгенде дыбыс
жиілігінің
53
түрлендіру,
екілік кодынан
электр
тербелістеріне
дыбысты
жаңгыртуга
арналған компыотерге косылатын
арнайы
щрылгы.
Дыбысты жазу үрдісінде
аудиоадаптер
электр тоғының
амплитудасын белгілі кезеңде өлшейді және алынған шаманың екілік
кодын регистрге енгізеді. Содан кейін алынған екілік код регистрден
10> Достарыңызбен бөлісу: |