Глава 1. Теоретические основы алгоритмизации процесса обучения младших школьников

26  |  

МАОУ «Лицей № 10» при ГУ — ВШЭ •

5. Психологическое значение алгоритмизации обучения состоит в том, что она способствует явно-

му различению учащимися содержательной и операциональной сторон изучаемых знаний и овладению 

общим способом решения широкого класса задач, а также явному выделению из процесса овладения 

умственными действиями ее ориентировочной основы, благодаря чему значительно повышается эф-

фективность обучения. 

Одной из предпосылок для использования приема алгоритмизации в обучении является учение 

П.  Я.  Гальперина об ориентировочной основе умственных действий. 

Слабость существующих методик, по мнению П. Я. Гальперина, заключается в том, что знания, на-

выки усваиваются не в процессе действия, не через посредство рационально организованных действий, 

а больше как произвольное, механическое запоминание или как длинная цепь проб и ошибок. Однако 

есть возможность для построения и иной методики, при которой школьники будут учиться в результате 

действия и каждый в данный момент будет точно знать, что и как делать.

Итак, одним из компонентов информационной культуры выступает алгоритмическое мышление, 

основным инструментом которого является процесс алгоритмизации — создания алгоритмов.

Для формирования умения составлять алгоритмы детей нужно научить: находить общий способ дей-

ствия; выделять основные, элементарные действия, из которых состоит данное; планировать последова-

тельность выделенных действий; правильно записать алгоритм.

Основными моментами в работе с опорой на алгоритмы являются:

— подготовительные упражнения, создающие базу для успешной работы с алгоритмами; подведение 

учеников к пониманию алгоритма, его структуры и техники применения; тренировка в пооперацион-

ном применении алгоритма;

— самостоятельная работа учащихся по применению алгоритма;

— рекомендации и упражнения, способствующие сокращению алгоритма вплоть до одного опорного 

слова.

Применение алгоритмов способствуют умственному развитию и формированию логического мыш-

ления младших школьников.

Глава 2. Практическая часть. Алгоритмы на разных типах уроков.

В начальных классах в методической работе используются правила, которые эффективны в случае их 

точного, уместного и быстрого применения. Существует следующая классификация правил:

1. Правило — указание или запрещение.

Оно не требует рассуждения и сложного действия. Пример такого правила — правописание гласных 

после шипящих: «жи», «ши», «ча», «ща», «чу», «щу». Алгоритм его состоит из одного действия-«шага».

2. Правило — результат наблюдения над языком.

Оно соединяет в себе и грамматическое, и орфографическое наблюдение. Пример такого правила: 

«Общая часть родственных слов называется корнем. Общая часть родственных слов пишется одинако-

во». (2-й класс)

3. Правило — указание для выбора написания из двух предполагаемых написаний.

Для выбора необходимы рассуждения, нужна опора либо на значение слова, либо на разбор слова, на 

грамматический или фонетический анализ. Правило данного типа имеет свой алгоритм — не менее двух 

действий — «шагов». Пример: «Имена, отчества и фамилии пишутся с большой буквы.» (2 класс)

Алгоритм: 1-й шаг: Прочитать предложение. О ком, о чем в нем говорится? 2-й шаг: Назвать имя, от-

чество или фамилию. Какая первая буква в имени? отчестве? фамилии?

4. Грамматические правила (определения).

Такие правила орфографических указаний не содержат, но создают грамматическую основу для орфо-

графии. Грамматические правила имеют свои алгоритмы, подчас весьма сложные — из 3-5 шагов. При-

мер алгоритма: распознавание приставки с целью ее правильного написания (3-й класс ). 

1-й шаг: Найти в слове корень. 2-й шаг: Определить, есть ли в слове приставка, назвать ее. 3-й шаг: 

Определить, какое слово образовано с помощью приставки, от какого слова образовано? 4-й шаг: Про-

говорить приставку отчетливо — по буквам. Запомнить: она пишется всегда одинаково (4-й шаг — ор-

фографический ).

5. Правило — предписание к выполнению действия.

Правило не указывает написания или его вариантов, а показывает прием проверки. Алгоритмы пра-

вил 5-й группы наиболее сложны, например по проверке безударной гласной в корне. 

Научно-методический сборник № 2  

|  27

1-й шаг: Проверить, в какой части слова находится проверяемая гласная буква. 2-й шаг: Еще раз про-

верить, безударный ли звук она обозначает (найти в слове ударяемый слог). 3-й шаг: Подобрать к слову 

несколько родственных слов или изменить форму этого слова. 4-й шаг: Сравнить проверяемое слово и 

проверочное. Определить правильное написание. 5-й шаг: Написать слово, проверить написанное.

Правила могут быть усвоены школьниками в готовом виде, по учебнику, но могут быть выведены 

самими учащимися индуктивным путем. Например, перед учащимися ставится проблема: «У Коли со-

бачка, она такая кругленькая, он ее назвал Шарик». «Как же надо написать слово «Шарик», кличку со-

баки, чтобы сразу отличить от слова «шарик» — игрушка?» Первоклассники догадываются: «Пишется с 

большой буквы!»

— Что пишется с большой буквы?

— Клички животных, имена людей.

Затем правило «выверяют» по учебнику и запоминают.

Работа с орфографическим правилом способствует умственному развитию учащихся, ибо она требует 

постоянного анализа и синтеза, сопоставлений и противопоставлений, обобщения и конкретизации, 

рассуждений и доказательств.

Презентации прилагаются.

Литература

1. Амонашвили  Ш.  А. Воспитательная и образовательная функция оценки учения школьников / 

Ш.  А.  Амонашвили.  М,  1984.  С.  427.

2. Амонашвили Ш. А. Обучение. Оценка. Отметки / Ш. А. Амонашвили. М.: Знание, 1980. С. 376.

3. Амтаниус М. Психолого-педагогические основы контроля в учебном процессе / М. Амтаниус. М.: 

Изд-во МГУ, 1978. С.184.

4. Баранов С. П. Принципы обучения. М.: Просвещение, 1981. С. 354.

5. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии. / С. П. Баранов. М.: Педагогика, 1989.

6. Берг А.И. Кибернетика и обучение // Природа, 1966, №11. С. 34.

7. Беспалько В. П. Педагогика и прогрессивные технологии обучения. / В.П. Беспалько. М. 1995.

8. Беспалько В. П. Программированное обучение. Дидактические основы / В. П. Беспалько. М., 1971. 

С.  34.

9. Беспалько В. П. Элементы теории управления процессом обучения /В. П Беспалько. М., 1971. С. 132.

10. Болдырев Н. И. Педагогика. / Н. И. Болдырев. М.: Просвещение, 1968. С. 147.

11. Болотпина Л. Р. Педагогика. / Л. Р. Болотпина. М.: Просвещение, 1987. С. 261.

12. Воронцов А. Б. Некоторые подходы к вопросу контроля и оценки учебной деятельности учащихся // 

Начальная школа, 2003, № 7. С. 25

13. Гальперин П. К. К теории программированного обучения / П.  К Гальперин. М., 1967.

14. Лайда Л. Н. Алгоритмизация в обучении. / Л. Н. Лайда. М.: Просвещение, 1966.

15. Молибог А.  Г. Программированное обучение. / А. Г. Молибог. М., 1967.

16. Педагогика / Под ред. П. И. Пидкасистого / М.: РПА, 1996.

17. Пеннер Д.  И. и др. О методике составления программированных заданий // Физика в школе, 1973,  

№ 2. С. 76.

18. Розенберг Н. М. Информационная культура в содержании общего образования // Советская педаго-

гика, 1991, №3. С. 24.

19. Селевко Г. К. Современные образовательные технологии. / Г. К. Селевко. М., 1998, С. 256.

20. Талызина Н. Ф. Контроль и его функции в учебном процессе / Советская педагогика, 1989, №3. 

С.  5.

28  |  

МАОУ «Лицей № 10» при ГУ — ВШЭ •

С. К. Гасанова,

учитель математики

Из опыта введения критериального оценивания 

на уроках математики в 6-м классе

Критериальное оценивание предполагает наличие механизма, позволяющего производить оценку бо-

лее объективно, а следовательно, менее эмоционально. Полностью лишить оценку субъективного фак-

тора, по-моему, невозможно, так как именно его наличие помогает осуществлять обратную связь, позво-

ляющую всем участникам процесса (и учителям, и ученикам, и родителям) понимать уровень освоения 

изучаемого материала. Чем более содержательной будет обратная связь, тем конструктивнее может быть 

реакция на нее.

Надо обратить внимание на то, что критериальное оценивание как формализующий алгоритм под-

разумевает формирование оценки в виде группы отметок, поставленных в соответствие каждому кри-

терию. И в этом качестве такое оценивание успехов учащихся рассматривают как измеритель тех ха-

рактеристик, которые определяют критерии. Суть такого оценивания в том, что оценка разбивается на 

составляющие (критерии). Оценивая отдельную работу, преподаватель обращает внимание учащегося 

на успешность в той или иной составляющей, из совокупности которых выставляется итоговая отметка. 

Таким образом, отметка становится более «прозрачной» и учащийся понимает, каким аспектам своей 

деятельности необходимо уделить большее внимание.

Работая по созданию характеристик критериев, старалась рассмотреть основные действия учащихся при 

обучении (воспроизводить и передавать информацию, представлять результаты своей деятельности, гра-

мотно применять теоретические знания в практических ситуациях и задачах, получать навыки самообразо-

вания). В данной ситуации, при отсутствии опыта, я остановила свой выбор на следующих критериях.

Критерий А — теоретические основы (овладение конкретными математическими знаниями, вычис-

лительной техникой, применение их в практической деятельности).

 

Баллы

ОПИСАНИЕ

1

Учащийся владеет понятием (алгоритмом) ограниченно, может выполнить простейшие 

действия

2

Учащийся владеет понятием (алгоритмом), выполняет несколько действий, содержащих 

новое понятие (алгоритм)

3

Учащийся владеет понятием (алгоритмом), выполняет действия (алгоритм), 

рационализирует вычисления, не может применить в нестандартной ситуации 

4

Учащийся владеет понятием (алгоритмом), уверенно выполняет действия (алгоритм), 

применяет в практической ситуации 

5

Учащийся владеет понятием (алгоритмом), выполняет сложные действия (алгоритм), может 

применить знания в нестандартной ситуации, допускает описку или негрубую ошибку 

Критерий В — логика (составление математической модели, обоснование и доказательство решения).

Баллы

ОПИСАНИЕ

1

Учащийся может составить несложное буквенное выражение, допускает ошибки 

в преобразованиях формул

2

Учащийся составляет несложное буквенное выражение, знает формулы, но допускает 

ошибки в трактовке компонентов выражения

3

Учащийся составляет математическую модель, находит все необходимые компоненты, 

но отсутствует обоснование решения

4

Учащийся составляет математическую модель, находит все необходимые компоненты, 

не обосновывает некоторые шаги

5

Учащийся составляет математическую модель, обосновывает все шаги, находит все 

необходимые компоненты, допускает описку или негрубую ошибку

Научно-методический сборник № 2  

|  29

Критерий С — коммуникация (терминология, развитие математического языка учащихся).

Баллы

ОПИСАНИЕ

1

Речь (опрос) учащегося свидетельствует о трудностях в понимании большинства 

математических терминов, знаков в тексте

2

Учащийся понимает термины, в речи (записях) учащегося встречаются и уместны

единичные термины, математические знаки

3

Учащийся понимает термины, уместно употребляет термины, математические знаки. 

Допускается 1–2 ошибки

4

Учащийся понимает термины, уместно вставляет их в речь, но возникают проблемы 

с математическими записями

5

Учащийся владеет математическим языком, свободно комментирует записи, может 

грамотно их выполнить, допускает 1–2 неточности

Оценивание работы учащихся проводится по каждому критерию, проставляются баллы по качеству 

выполнения работы, в журнал выставляется оценка как среднее арифметическое всех баллов. 

Задания составлены в соответствии с программным материалом, изучаемым в 6-м классе, предпо-

лагается возможность успешного выполнения работы детьми со слабой математической подготовкой и 

с высоким уровнем математической грамотности. Данные работы можно использовать при повторении 

темы.

Тема «Решение уравнений»

1-й вариант

1. Коэффициентом буквенного выражения называется ………. множитель при переменной.

2. Слагаемые, содержащие одинаковую буквенную часть, называются …………

3. Две дроби, произведение которых равно единице, называются ………………..

4. При решении уравнения слагаемые, содержащие переменную, нужно перенести в левую часть 

уравнения, а ……………, не забывая при этом …………………..

5. Если перед скобками стоит знак «+», то при раскрытии скобок, все слагаемые в скобках …………...

6. Решите уравнения:

    а) 7х+21 = 7(х+3);    б) 7х+21 = 7(х–3);    в) 7х+21 = 6х+21. 

7. Упростите выражение:  

)

(

)

3

1

(

4

,

2

a

b

.

.

.

8. Упростите выражение:  4(3–х)+(у-5) . (-3).

9. Решите уравнение: 0,8у+1,2 = 0,4у-2,8.

10. Решите задачу. На одной полке в 5 раз больше книг, чем на второй. После того как с первой полки 

переложили на вторую 12 книг, на полках книг стало поровну. Сколько книг было первоначально на 

каждой полке?

Тема «Решение уравнений»

2-й вариант

1. Уравнение — это ……….. содержащее переменную.

2. Привести подобные слагаемые означает сложить  …………..

3. Слагаемые, отличающиеся только знаком, называются ………………..

4. При решении уравнения на последнем этапе, чтобы найти неизвестное нужно число, находящееся 

в правой части уравнения  …………………..

5. Если перед скобками стоит знак «–», то при раскрытии скобок все слагаемые в скобках ……………

6. Решите уравнения: 

     а) 5х+35 = 5(х–7);    б) 5х+35 = 5(х+7);    в) 5х+35 = 4х+35. 

30  |  

МАОУ «Лицей № 10» при ГУ — ВШЭ •

7. Упростите выражение: 

.

a

b

.

)

9

1

(

)

2

1

(

6

,

3

.

8. Упростите выражение: 3(5–x) + (2x+1) . 

(–3).

9. Решите уравнение: 0,6у+2,3 = 0,4у–1,7.

10. Решите задачу. В первой корзине в 5 раз больше яблок, чем во второй. После того как из первой 

корзины взяли 8 кг яблок и переложили их во вторую, яблок стало поровну. Сколько яблок было перво-

начально в корзинах?

Тема «Окружность и круг»

1-й вариант

1. Окружность — это множество …………… находящихся на данном расстоянии (радиус) от данной 

точки (центра).

2. Число «пи» равно отношению………….. и приближенно равно ……………..

3. Радиус — это отрезок, соединяющий ……………………………

4. Длина окружности равна произведению числа π на …………или ……….

5. Площадь круга равна произведению числа π на  ……………………….

6. Найдите длину окружности, если радиус равен: а) 2 см;  б) 

4

3

1

дм.

7. Найдите площадь круга, если радиус равен:  а) 10 см;  б) 

11

3

1

дм.

8. Найдите периметр и площадь фигуры, изображенной  на рисунке, если АВ = ВС = 4 см.

9. Объем цилиндра находится по формуле V = S . H, 

где S — площадь основания, H — высота цилиндра. Ис-

пользуя эту формулу, найдите высоту цилиндра, если 

V = 9 дм

3

, S = 18 см

2

.

Тема «Окружность и круг»

2-й вариант

1. Сфера — это множество …………… находящихся на данном расстоянии (радиус) от данной точки 

(центра).

2. Диаметр – это отрезок, соединяющий ……………………………

3. Площадь круга равна произведению числа π на …………………….

4. Длина окружности равна произведению числа π на ………. или …………

5. Число «пи» равно отношению…………… и приближенно равно ………….

6. Найдите длину окружности, если радиус равен: а) 3 см; б) 

5

2

1

 дм.

7. Найдите площадь круга, если радиус равен:  а) 4 см; б) 

11

10

1

 дм.

8. Найдите периметр и площадь заштрихованной фигуры, изображенной на рисунке, 

     если АВ = ВС = 4 см. 

9. Объем конуса находится по формуле V =

3

1

 S . H, 

где S — площадь основания, H — высота конуса. Ис-

пользуя эту формулу, найдите площадь основания ко-

нуса, если V = 120 дм

3

, H =18 см

2

.

А                              D

B                              C

          А                              D

          B                              C

Научно-методический сборник № 2  

|  31

Тема «Признаки делимости»

1-й вариант

1. Расшифруйте аббревиатуру 

НОД.

2.  Найдите  НОД (8, 13);  НОД (24, 36);  НОК (15, 20);  НОК (7, 23).

3. Если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то ………..

4. Если число А кратно С и В не делится на С, (А+В)……………………

5. Упростите выражения: (70а+  35с) : 7;  (28авс) : (7а).

6. Из данных чисел

 7385, 4301, 2880, 9164, 6025, 3976 выберите числа, которые:

    а) кратны 2; б) не кратны 5; в) кратны 2 и 5; г) кратны 18.

7. Даны цифры 

4, 0, 5. Используя каждую цифру по одному разу в записи одного числа, составьте все 

трехзначные числа, которые: 

    а) делятся на 2; б) не делятся на 5; в) делятся на 10; г) делятся на 25.

8. Укажите все цифры, которыми можно заменить звездочку так, чтобы:

    а) число 

5*8 делилось на 3; б) *54 делилось на 9; в) 13* делилось на 3 и на 5.

9. Запишите: а) наибольшее трехзначное число, которое состоит из четных цифр и делится на 9; 

б) наименьшее четырехзначное число, кратное 6.

10. Из чисел 

4301, 9164, 6025, 3976 выберите: а) три числа, сумма которых кратна 2; б) два числа, раз-

ность которых кратна 5; в) два числа, произведение которых кратно 10.

жүктеу/скачать 0,82 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: