Е.Ы. Бидайбеков, Г.Б. Камалова, С. Сайлаубайулы

 
 
33
творчески  мыслить,  развивать  способности,  постоянно  работать  над  расширением 
кругозора.  
Особенно  целесообразно  в  условиях  кредитной  системы  использование  в 
обучении  современных  информационно-коммуникационных  технологий  и,  в 
частности,  образовательных  электронных  изданий  и  ресурсов,  которые  не  только 
обеспечивают  в  массовом  порядке  индивидуальный  подход    к  обучению, 
предоставляют  возможность  организации  проблемного  обучения,  но  и,  способствуя  
усилению  мотивации  учения  и  формированию  интереса  к  учебной  работе,  позволяют 
активизировать  самостоятельную  учебно-познавательную  деятельность  студентов. 
Ясно,  что  наибольший  дидактический  эффект  может  быть  обеспечен  только  при 
комплексном  их  использовании  на  различных  видах  занятий  в  информационно-
поисковой,  экспериментально-исследовательской  и  самостоятельной  учебной 
деятельности  обучаемых  по  обработке  информации,  представлению  и  извлечению 
знаний. 
Практическая  реализация  комплексного  использования  возможностей  средств 
ИКТ  в  учебном  процессе  может  быть  достигнута  за  счет  разработки  и  применения 
многофункциональных  компьютерных  учебно-методических  комплексов  (УМК) 
нового  поколения  по  каждой  дисциплине  или  направлению,  представляющих  собой 
«многокомпонентную  совокупность  взаимосвязанных  унифицированных  электронных 
средств  учебного  и    методического  назначения» [1].  Использование  УМК 
предоставляет  обучаемому  возможность  в  удобном  для  него  индивидуальном  темпе 
изучать 
теорию, 
проводить 
экспериментальные 
исследования, 
приобретать 
практические навыки и умения путем тренировочных действий. 
Основными    информационными  ресурсами,  размещенными  в  УМК  нового 
поколения  и  используемыми  в  системе  образования,  могут  быть  различные 
образовательные электронные ресурсы, такие как электронные учебники и тренажеры, 
электронные  лабораторные  практикумы,  компьютерные  задачники,  электронные 
справочники, энциклопедии, средства автоматизированного контроля знаний и т.д.  В 
последнее время их создание привлекает внимание не только разработчиков, педагогов 
и исследователей, работающих в различных областях информатизации образования, но 
и становится обсуждаемой и востребованной на государственном уровне. Разработка  и 
использование  образовательных  электронных  изданий  и  ресурсов  определено  даже  в 
качестве  одного  из  основных  направлений  стратегии  информатизации  всех  форм  и 
уровней  образования  в  Республике  Казахстан.  Интерес  этот,  разумеется,  вызван, 
прежде  всего,  небезосновательными  ожиданиями  повышения  эффективности  и 
качества подготовки специалистов до уровня, достигнутого в развитых странах.  
Компьютерные УМК, включающие в себя различные электронные образовательные 
издания,  в  качестве  информационных  ресурсов,  в  равной  степени  востребованы  в 
любой предметной дисциплине вообще и в обучении вычислительной информатике [2] 
в  частности,  предметом  исследования  которой  являются  информационные  процессы 
вычислительного  характера.  Наряду  с  изучением  математического  аппарата 
вычислительных  задач,  включая  методологию  математического  моделирования  и 
вычислительного  эксперимента,  она  включает  в  себя  вопросы  исследования  и 
реализации вычислительных  алгоритмов на ЭВМ,  в том числе и многопроцессорных, 
использование  которых  вызвано,  прежде  всего,  практически  постоянным 
существованием вычислительных задач, для решения которых возможностей обычных 
последовательных  ЭВМ  оказывается  недостаточно.  Более  того,  на  сегодняшний  день 
развитие 
вычислительной 
техники 
с 
необходимостью 
подкрепляется 

 
 
34
совершенствованием 
технологий 
параллельного 
программирования, 
ее 
алгоритмической и программной компонент.  
Ясно, что иметь представление и понимать возможности реализации  алгоритмов 
не  только  в  традиционной  последовательной  модели  вычислений,  но  и  в  различных 
параллельных  моделях,  важно  в  первую  очередь,  для  специалистов  в  области 
информатики, в том числе и будущих учителей информатики, в программу подготовки 
которых  уже  входят  данные    вопросы.  Идеи  параллельных  вычислений  и 
параллельного  программирования,  в  принципе,  могут  стать  предметом  обучения  и  в 
школе уже в ближайшие годы, что обусловлено их высокой важностью и потенциалом. 
В  этой  связи  необходимость  разработки  и  включения  в    УМК  по  вычислительной 
информатике 
компьютерного 
задачника 
по 
параллельным 
вычислениям, 
предназначенного  для  углубления  теоретических  знаний,  получения  практических 
навыков  и  умений  распараллеливания  вычислительных  задач  и  реализации  их  на 
многопроцессорных ЭВМ не вызывает сомнений.  
Компьютерный  задачник,  в  целом,  представляет  собой  образовательное 
электронное  издание,  позволяющее  с  помощью  компьютера  отработать  приемы 
решения  типовых  задач,  наглядно  связать  теоретические  знания  с  конкретными 
проблемами,  на  решение  которых  они  могут  быть  направлены [3]. Являясь 
образовательным  электронным  изданием,  он  должен    включать  в  себя 
содержательную,  процессуальную,  управляющую  и  диагностическую  части,  что 
необходимо  учесть  при  его  разработке.  Содержательная  его  часть,  в  свою  очередь,  
включает  в  себя  познавательную  компоненту,  представляющую  собой  теоретическую 
информацию,  направленную  на  передачу  знаний  обучаемому.  И  демонстрационную 
компоненту, поддерживающую и раскрывающую познавательную.  
Процессуальная же часть, как правило, включает моделирующую и  контрольно- 
закрепляющую  компоненты.  Первая  из  них  позволяет  применять  знания  к  решению 
практических  задач,  моделировать  изучаемые  явления  и  процессы,  а  контрольно-
закрепляющая компонента определяет степень усвоения обучаемыми представленного 
материала.  
Управляющая  его  часть  представляет  собой  программную  оболочку, 
включающую  глоссарий,  журнал  регистрации  и
 
поисковую  систему,  способную 
обеспечить  взаимосвязь  между  его  частями  и  компонентами.  Диагностическая  часть 
хранит  статистическую  информацию  о  работе    каждого  обучаемого  с  конкретными 
темами. 
Кроме  этого,  чтобы  разрабатываемый  компьютерный  задачник  достаточно 
хорошо  вписывался  в  систему  подготовки    по  вычислительной  информатике  и 
автоматически  обеспечивал  непрерывность  и  полноту дидактического  цикла  процесса 
обучения,  который  состоит  из  таких  звеньев,  как    постановка  познавательной  задачи; 
предъявление  содержания  учебного  материала;  применение  первично  полученных 
знаний  (организация  деятельности  по  выполнению  отдельных  заданий,  в  результате 
которой  происходит  формирование  научных  знаний);  получение  обратной  связи, 
контроль  деятельности  обучаемых;  подготовка  к  дальнейшей  учебной  деятельности 
(задание  ориентиров  для  самообразования,  для  чтения  дополнительной  литературы), 
необходимо учитывать выполнение и следующих требований, предъявляемых к ним: 
- 
как  к  дидактическому  средству:  научность,  доступность,  проблемность, 
наглядность,  систематичность  и  последовательность  обучения;  активность  и 
сознательность  обучаемых  в  процессе  обучения,  прочность  усвоения  знаний  при 
использовании  электронного  издания;  единство  образовательных,  развивающих  и 
воспитательных функций обучения; 

 
 
35
-  как  к  средству  новых  информационных  технологий:  адаптация  к  уровню 
подготовки  обучаемого  и  набору  изучаемых  тем;  использование  различных  типов 
мультимедиа  данных  для  представления  учебного  материала;  обеспечение  удобной 
системы  поиска  и  навигации;  наличие  развитой  системы  контроля  знаний  в  виде 
интерактивного тестирования; возможность подключения к сетевому учебному серверу 
для получения консультаций и другой сервисной поддержки. 
А также следующих психологических требований: представление учебного материала в 
них  должно  строиться  с  учетом  особенностей  таких  познавательных  психических 
процессов,  как  восприятие,  внимание,  мышление,  воображение,  память  и  др.;  они 
должны  обеспечивать  условия  комфортного,  производительного  и  безопасного  для 
здоровья труда пользователей. 
Содержание  разрабатываемого  компьютерного  задачника  тесно  связано  с  
программой    спецкурса  «основы  параллельных  вычислений»  для  будущих  учителей 
информатики и  включает в себя краткий теоретический материал и комплект задач по 
разработке  параллельных  алгоритмов  на  основе  наиболее  распространенных  функций 
библиотеки MPI (Message Passing Interface - интерфейс  передачи  сообщений)
.
  Это – 
одна  из  наиболее  распространенных  на  сегодняшний  день  технологий 
программирования в параллельных компьютерах с распределенной памятью.  
MPI  иногда    называют  «ассемблерным    уровнем»  в    параллельном  
программировании, основывая это необходимостью максимально подробного описания  
всех  необходимых  операций  обменов  данными  между  частями  программы,  
выполняющимися    на    отдельных    процессорах.  При    этом    распределение  данных  и 
вычислений  полностью  возлагается  на  программиста  и  выполняется    средствами  
базового    языка    программирования,  что    очень    непросто.  Возможности MPI  
реализованы  как  набор, размещенных  в соответствующей библиотеке, MPI-функций. 
Их  освоение  представляет  обучаемым  большие  возможности  для  написания 
эффективных параллельных программ.  
Для успешного использования компьютерного задачника, как в учебном процессе, 
так  и  в  самостоятельной  работе,  необходимо,  чтобы  он  включал  достаточно 
представительный набор заданий, охватывающий данные функции.   
Следует  заметить,  что  вопросы,  касающиеся  параллельных  вычислений  и 
параллельного  программирования,  как  один  из  компонентов  вычислительной 
информатики,  в  подготовке  будущих  учителей  информатики  вообще  могут  быть 
представлены  в  виде  содержательной  линии.  Причем  часть  вопросов,  связанных  с 
разработкой,  анализом  и  реализацией  параллельных  алгоритмов  может  с  успехом 
рассматриваться    в  курсе  «численные  методы»,  являющейся  ядром  вычислительной 
информатики,  в  котором  как  раз  достаточно  много  задач,  обладающих  значительной 
потенциальной    возможностью    распараллеливания.  В  этой  связи  целесообразно 
включение в задачник вычислительных задач, рассматриваемых в данном курсе.   
На  основании  изложенного,  в  разработанный  компьютерный  задачник  по 
параллельным вычислениям, включены следующие основные компоненты: 

 
 
36
 
 
 
Если  стандартная  схема  решения  задачи  на  ЭВМ  содержит  такие  этапы,  как: 1) 
постановка задачи;  2) построение математической модели; 3) разработка алгоритма;  4) 
программирование; 5) тестирование и отладка; 6) анализ результатов решения задачи и 
уточнение в случае необходимости математической модели с повторным выполнением 
этапов 2-5;  7) сопровождение  программы,  то  с  учетом  специфики  параллельных 
вычислений  в  эту  схему  «необходимо  вписать  еще  четыре  пункта:  информационный 
анализ;   распараллеливание процессов;  конструирование параллельной программы и 
оценка эффективности параллельной программы» [4].   
Включение  в  стандартную  схему  решения  задачи    информационного  анализа 
позволяет выяснить те части программы, выполнение которых возможно организовать 
параллельно,  независимо  друг  от  друга.  Следует  заметить,  что  потенциальная 
возможность  распараллеливания  неодинакова  для  вычислительных  задач  различного 
типа – она  значительна  для  задач,  содержащих  много  циклов  и  длительных 
вычислений,  и  существенно  меньше  для  задач,  для  которых  характерен  расчет  по 
эмпирическим формулам.  
Распараллеливание же процессов позволяет предположить, сколько процессов на 
скольких  процессорах  нужно  использовать  для  решения  задачи.  Для  этого 
используются  результаты  информационного  анализа,  произведенного  на  предыдущем 
этапе.  
Конструирование  параллельной  программы  предполагает  выбор  конкретного 
языка  программирования  и  реализации  в  его  рамках  разработанного  алгоритма.  В 
случае  выбора  технологии MPI  на  данном  этапе  происходит  выбор  конкретных 
функций  (синхронных  или  асинхронных,  индивидуальных  или  коллективных),  выбор 
виртуальной  топологии,  с  помощью  которых  программа  сможет  выполнить 
поставленную  задачу.  К  примеру,  программу  численного  интегрирования  можно 
написать  с  помощью  функций  коллективных  обменов  и  парного  обмена  с 
использованием цикла, но функции, относящиеся к классу коллективных обменов, как 
правило, эффективнее. Такие моменты  и все этапы решения задачи  демонстрируется в 

 
 
37
задачнике в  интерактивном  и  обучающем  режиме  с  использованием  мультимедийных 
технологий. 
Важными  особенностями  разработанного  компьютерного  задачника  является  то, 
что   
- 
он  содержит  в  сжатой  форме  тщательно  структурированный  теоретический 
учебный  материал  (основные  понятия,  определения,  формулы,  схемы  и  т.д.), 
предоставляемый  обучаемому  в  виде  последовательности  интерактивных  кадров  и 
поэтому  при  пользовании  задачником  не  требуется  дополнительных  пособий,  вся 
необходимая помощь предоставляется на экране монитора; 
- 
задачи  хранятся  в  базе,  которую  можно,  по  мере  необходимости,  дополнять, 
корректировать, модифицировать; 
- 
наглядность  в  нем  значительно  выше,  чем  в  печатном  варианте  и  обеспечивается 
использованием  мультимедийных  технологий:  анимации,  звукового  сопровождения, 
гиперссылок, видеосюжетов и т.п.; 
- 
контрольные  вопросы  и  задания  для  проверки  знаний  представлены  в 
интерактивном и обучающем режиме; 
- 
имеется  возможность    корректировать  ответ,  вводить  его  несколько  раз, 
использовать вспомогательную таблицу для быстрого формирования ответа; 
- 
индивидуальные  задания  в  нем  интегрированы  с  журналом  учета  работы 
обучаемого, что позволяет сохранить результаты работы каждому обучаемому. 
Включение его в состав УМК по вычислительной информатике, построенного  по 
гипертекстовой  технологии  обеспечивает  более  эффективное  обучение  по  данному 
направлению  информатики.  Гипертекстовая  его  структура  позволяет  обучающемуся 
определить не только удобный темп работы, соответствующий психофизиологическим 
особенностям его восприятия, но и оптимальную траекторию изучения материала, что 
существенно в современных условиях кредитной системы обучения.  
 
 
1.  Абдраимов  Д.И,  Бидайбеков  Е.Ы.,  Гриншкун  В.В.,  Камалова  Г.Б.  Теоретико-
методологические основы разработки, мониторинга качества и экспериментальной 
апробации  компьютерных  учебно-методических  комплексов  нового  поколения. 
Алматы, 2005.–146с.  
2.  Вычислительная  информатика  в  фундаментальной  подготовке      учителей 
информатики //: Материалы  Международной  научно-практической  конференции 
Информатизация образования  - 2007. Часть 2. – Калуга, 2007. –С.121-131 
3.  В.П.  Демкин,  Г.В.  Можаева    Классификация  образовательных  электронных 
изданий:  основные  принципы  и  критерии.  Методическое  пособие  для 
преподавателей  // http://www.ict.edu.ru/ft/003621/dict.html. – Томск, 2003.  
4.  Анисимова  Н.С.,  Слива  М.В.  Этапы  решения  задачи  на  ЭВМ  при  параллельном 
программировании //Информатика и образование, 2007. – №2. –С.68-70 
 
 
 

 
 
38
УДК 517.956 
М.А. Бименов  
 
О НЕКЛАССИЧЕСКОЙ ФРЕДГОЛЬМОВОЙ ПАРЕ КРАЕВЫХ ЗАДАЧ 
ДЛЯ ОДНОГО КЛАССА ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
 
 
(г.Алматы, Институт математики МОН РК) 
 
Бұл  мақала  сызықты  гиперболалық  теңдеуге  қойылған  аралас  Коши  -Дирихле 
есебінің  корректілік  класын  жəне  осы  есептің  түиіндес  есебін  анықтауға  арналған. 
Жаңадан  классикалық  емес  екі  шекаралық  есеп  қарастырылған.  Қарастырылған  жаңа 
есептердің  корректілік  кластары  негізделген.  Осы  есептердің  бірмəнді  шешілетіндігі 
дəлелденген. Бұл есептердің түйіндес фредгольмдік жұп болатыны дəлелденген. 
Work is devoted to the definition of correctness of mixed Cauchy-Dirichlet problem and the 
construction of its conjugate for linear hyperbolic equations. Two new non-classical boundary 
value problems are formulated. The correctness of the class of the problems stated is 
substantiated. Their unique solvability is proved. It is proved that these problems are Fredholm 
conjugate pair. 
 
Смешанным  начально-краевым  задачам  для  гиперболических  уравнений  в 
цилиндрических  областях  из-за  их  теоретической  и  прикладной  важности  посвящены 
многочисленные работы. Среди них особо следует отметить работы О.А. Ладыженской, 
М.И. Вишика, 
В.А. Ильина, 
С.Л. Соболева, 
А.В. Бицадзе, 
В.С. Владимирова, 
В.П. Михайлова,  Е.И. Моисеева,  Н.И. Ионкина  и  других.  На  некорректность  задачи 
Дирихле  для  гиперболических  уравнений  указывалось  в  работах  С.Л. Соболева, 
А.М. Нахушева. 
      
Если  наряду  с  краевыми  условием  смешанной  начально-краевой  задачи  задать 
условие  Дирихле  на  другом  конце  цилиндра,  то  такая  задача  для  гиперболических 
уравнений  не  является  корректной  в  классе  регулярных  решений.  Корректность 
полупериодической  задачи  Дирихле  для  гиперболических  уравнений  и  уравнений 
смешанного типа начали систематически изучаться начиная с работ Т.Ш. Кальменова, 
М.Б. Муратбекова  и  их  учеников [1-2]. В  этих  работах  впервые  показано  влияние 
коэффициентов при младших производных  на корректность рассматриваемых задач и 
установлена гладкость их решений. 
Данная работа посвящена определению класса корректности смешанной задачи 
Коши-Дирихле  и  построению  ее сопряженной.  Отметим,  что  такие  переопределенные 
краевые  задачи  для  модельных  уравнений  систематически  стали  изучаться 
сравнительно недавно [3].  
 
В  плоской  области 
{
}
1
1
,
1
0
<
<
−
<
<
=
Ω
y
x
, 
{
}
0
1
>
∩
Ω
=
Ω
y
, 
{
}
0
2
<
∩
Ω
=
Ω
y
 
 
рассмотрим следующую неклассическую задачу. 
Смешанная 

жүктеу/скачать 5,32 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: