Ара қашықтық анықталған кеңістігі метрикалық кеңістік деп аталады. База ретінде ашық шарларды, яғни жиынтығын алу арқылы кезкелген метрикалық кеңістікті топологиялық кеңістік ретінде қарастыруға балады. Бірақ әртүрлі метрикакалық кеңістіктер изоморфты топологиялық кеңістікті беруі мүмкін. Сонымен қатар, метрикалық кеңістіктер арқылы алынбайтын топологиялық кеңістіктер де болуы мүмкін. Оларды метрленбейтін деп атайды.
