28.1 Матрицалық Ли группаларының Ли алгебралары Ли алгебрасы – матрицалық Ли группаларын зерттеудің маңызды құралдарының бірі. Біріншіден, Ли алгебраларын, сызықты кеңістіктер болғандықтан, матрицалық Ли группаларына қарағанда жеңіл зерттелетін объектілер деп есептеуге болады. Екіншіден, матрицалық Ли группаларының Ли алгебралары сәйкесті группалар туралы көптеген ақпараттарды қамтиды.
1-Анықтама. – марицалық группа болсын. -дің Ли алгебрасы деп барлық нақты сандары үшін матрицасы -ге тиісті болатындай барлық матрицалар жиынын айтады және немесе арқылы белгілейді.
Бұл матрицасының -ге тиісті болуы үшін арқылы жасалған бірпараметрлі ішкі группаның -ге тиісті болуының қажетті және жеткілікті екендігін білдіреді.
