Параметрлі теңдеулерді шешудің негізгі принципті: параметрдің өзгеруі барысында шыққан теңдеулер бірдей тәсілмен шешілетіндей параметрдің өзгеру облысын аралықтарға бөлу қажет. Әрбір жеке аралықта параметр арқылы өрнектелген теңдеудің түбірлері табылады. Ол үшін санды коэффиценттерімен берілген теңдеулерді шешу әдістері қолданылады.
2-мысал. а-ның қандай мәніндетеңдеуінің бір түбірі болады?
Шешуі: Берілген теңдеуді дәрежесіне байланысты квадрат теңдеу ретінде қарастырып, оның және теңдеулер жиынтығына мәндес болатынына көз жеткіземіз. болғанда теңдеуінің-ге тең бір ғана түбірі бар, ал болғанда шешімі жоқ. а-ның кез келген мәнінде теңдеуінің бір ғана түбірі болады.
Жауабы:немесе
теңдеуін шешіңіз:
параметрінің қандай мәндерінде теңдеулерінің шексіз көп шешімдері бар?
параметрінің қандай мәндеріндетеңдеудің шешімдеріболмайды?