Квадраттық параметрлі теңдеулердің шешу тәсілдері
1-мысал.Егер 1 және 2 сандары теңдеуінің түбірлері болса, онда параметрінің қандай мәндерінде өрнегі ең кіші мән қабылдайды?
Шешуі: Виет теоремасы бойынша Осының бірінші теңдігін квадраттау арқылы немесе
теңдігін аламыз. Ал, екенін ескерсек, онда
теңдігін аламыз. болғандықтан, квадрат үшмүшесі болғанда ғана ең кіші мән қабылдайды.
Жауабы:
2-мысал.параметрінің қандай мәнінде теңдеуінің түбірлерінің қатынасы 2-ге тең болады.
Шешуі: бұл теңдеудің түбірлері болсын. бұдан алуға болады. немесе
Бұдан мына теңдікті аламыз. Берілген теңдеуден Виет теоремасы бойынша , екені белгілі болғандықтан (2) теңдікке қою арқылы мынаны аламыз:
осыдан,
тексеріп көрсек ,
Достарыңызбен бөлісу: |
