«Алгебра» пәнінен Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы

Бұрыш пен доғаның градустық және радиандық өлшемдері

• 
  Бірлік шеңбер бойында радианмен берілген сандарды белгілейді
  

• 
  Бірлік шеңбер бойында градуспен берілген сандарды белгілейді
  

Бұрышқа сәйкес радиус-вектор қай ширекте жатады:

• 
  бірлік шеңбер бойында бұрышты анықтайды;
  
• 
  бұрышқа сәйкес радиус – вектордың ширегін жазады.
  

Бірлік шеңбердегі бұрыштарға сәйкес келетін нүктелерді белгілеңіз:

• 
  бірлік шеңберді салады;
  
• 
  бірлік шеңбер бойында бұрышқа сәйкес нүктелерді белгілейді.
  

Суретте көрсетілген бұрыштарды радианмен және градуспен жазыңыз:

1) 2) 3)

4)


Дескриптор: Білім алушы

• 
  көрсетілген бұрышты градуспен жазады;
  

24

• 
  көрсетілген бұрышты радианмен жазады.
  

1. 
   Бұрышты радиан арқылы өрнектеңіз: 135⁰ ; 120⁰ ; 500⁰ ;  600⁰ ; 420⁰ ;  2040⁰.
   

2. 
   Бұрышты градус арқылы өрнектеңіз: ³₄^ ; ¹¹₃^ ;  ⁴₃^ ; ⁷₁₈^ ;  ²₉^ ; ¹³₆^ .
   

• 
  бұрышты радиан арқылы өрнектейді;
  

• 
  бұрышты градус арқылы өрнектейді.
  

Үшбұрыштың бұрыштарының қатынасы 5:6:7-ге тең. Оның бұрыштарын радианмен жазыңыз

• 
  үшбұрыш бұрыштарын градуспен табады;
  

• 
  бұрышты радиан арқылы өрнектейді.
  

i) ұзындығы 4 болатын шеңбер доғасымен керілетін бұрыштың градустық және радиандық өлшемін;

ii) 120⁰ және ^2 бұрыштармен керілетін шеңбер доғасының ұзындығын. 5

• 
  шеңбер доғасының формуласын қолданады;
  

• 
  бұрыштың градустық және радиандық өлшемін табады;
  
• 
  шеңбер доғасының ұзындығын табады.
  

1. 
   Автомобиль 2 минутта қанша жол жүреді?
   

2. 
   Автомобиль қанща уақытта 20 км жол жүреді?
   

• 
  жолдың ұзындығын табу формуласын қолданады;
  

• 
  жолдың ұзындығын табады;
  
• 
  жолға кеткен уақытты табады.
  

2. 
   Суретте көрсетілген бірлік шеңбер бойындағы нүктелердің координаталары бойынша бұрыштық шамаларын табыңыз.
   

• 
  косинус немесе синус бойынша бұрыштың шамасын анықтайды;
  

• 
  ширекке байланысты нүкте координаталарының бұрыштық шамаларын жазады.
  

Бірлік шеңбер бойында берілген нүкте координаталары көмегімен sin(t), cos(t), tg(t), ctg(t)

табыңыз:

1) 2) 3)


Дескриптор: Білім алушы

• 
  нүкте координаталары арқылы косинустың мәнін жазады;
  

• 
  нүкте координаталары арқылы синустың мәнін жазады;
  
• 
  tg(t) табады;
  

• 
  ctg(t) табады.
  

• 
  cos, tg, ctg табу үшін негізгі тригонометриялық формуланы қолданады;
  

• 
  cos мәнінің таңбасын дұрыс анықтайды;
  
• 
  tg мәнінің таңбасын дұрыс анықтайды;
  

• 
  ctg мәнінің таңбасын дұрыс анықтайды.
  

Теңбе теңдікті дәлелдеңіз:

1)	1  sin x				cos x	;
		cos x		1  sin x

2. 
   sin ² x ctg ² x  1  sin ² x ;
   

2. 
   cos x  sin x _ cos x  sin x _.
   

• 
  негізгі тригонометриялық формулаларды қолданады;
  
• 
  өрнекті түрлендіреді;
  
• 
  теңбе-теңдікті дәлелдейді.
  

28
9.3А Бөлім: «Тригонометрия»