Қалыптастырушы бағалауға арналған тапсырмалар жинағы Геометрия 7-сынып Құрметті мұғалім!

шығарады

1. 
   Келесі үшбұрыштың сыртқы бұрыштарын сызыңыз.
   

• 
  үшбұрыштың сыртқы бұрышын сызады.
  

2. 
   Сызбаны қолданып, үшбұрыштың сыртқы бұрышы жайлы теореманы дәлелдеңіз.
   

• 
  үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы тұжырымдайды;
  
• 
  үшбұрыштың сыртқы бұрышы туралы теореманы дәлелдейді.
  

Сыртқы бұрыштарды табыңыз.

• 
  сыртқы бұрыш жайлы теореманы қолданады;
  
• 
  өрнекті құрады;
  
• 
  белгісіз бұрыштарды анықтайды.
  

Үшбұрыштың С бұрышының сыртқы бұрышын табыңыз.

• 
  сызбасын салады;
  
• 
  үшбұрыштың сыртқы бұрышының қасиетін қолданады;
  
• 
  сыбайлас бұрыштың қасиетін пайдаланады;
  
• 
  ізделінді бұрышты анықтайды.
  

Суреттен бойынша анықтаңыз:

- үлкен бұрышты анықтайды;

- кіші бұрышты анықтайды;

- үлкен қабырғаны анықтайды;

- кіші қабырғаны анықтайды.

болуын анықтайды

Қандай өлшемді үшбұрыштар болмайды? Жауабыңызды негіздеңіз.

1. 
   7, 2 және 9 ___________________________________________________
   
2. 
   5, 8 және 6 ___________________________________________________
   
3. 
   16, 12 және 12 ________________________________________________
   
4. 
   5, 7 және 12 __________________________________________________
   
5. 
   7, 10 және 5 __________________________________________________
   
6. 
   7, 14 және 10 _________________________________________________
   

7. 
   7, 29 және 12 _________________________________________________
   
8. 
   9; 3,7 және 5,3________________________________________________
   
9. 
   11, 11 және 19 _________________________________________________
   

• 
  мүмкін емес үшбұрыштарды анықтайды;
  
• 
  үшбұрыш теңсіздігін пайдаланып өз жауабын түсіндіреді.
  

Төмендегі суреттерден мүмкін болатын үшбұрыштарды анықтаңыз:

1._________________________________ 2._________________________________

3._________________________________ _{4._________________________________}

дәлелдеу

есептер шығаруда қолдану

қорытып шығарады

белгілерін пайдаланады

Берілген суреттердегі тік бұрышты үшбұрыштардың теңдігін дәлелдеңіз және жалпы жағдай үшін тік бұрышты үшбұрыштың теңдік белгісін қорытыңыз:

• 
  үшбұрыштар теңдігінің белгілерін пайдаланады;
  

• 
  үшбұрыштар теңдігі белгілерімен тік бұрышты үшбұрыштар теңдігі белгілерінің арасындағы байланысты анықтайды;
  

• 
  тік бұрышты үшбұрыштардың теңдігінің белгілерін негіздейді.
  

Тең үшбұрыштар жұбын анықтаңыз, олардың теңдігін дәлелдеңіз:

• 
  тең үшбұрыштарды көрсетеді;
  
• 
  тікбұрышты үшбұрыш теңдігінің белгілерін қолданады;
  
• 
  дәлелдеуді орындайды.
  

шығаруда қолданады

Сызбаны қолданып, белгісіздерді табыңыз:

∠ N=2 ∠ M

• 
  тікбұрышты үшбұрыш қасиеттерін қолданады;
  
• 
  есептеулер жүргізеді;
  
• 
  белгісіз қабырғаны / бұрышты анықтайды.
  

1. 
   Тік бұрышты үшбұрыштың бір сүйір бұрышы 35⁰. Оның екінші сүйір бұрышын табыңыз.
   
2. 
   Тік бұрышты үшбұрыштың бір бұрышы 60⁰, ал гипотенуза мен кіші катетінің ұзындықтарының қосындысы 27 см. Кіші катет пен гипотенузаны табыңыз.
   

• 
  сызба сызады;
  
• 
  тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолданады;
  
• 
  есептеу жүргізеді;
  
• 
  жауабын табады.
  

Тік бұрышты үшбұрыштың тік бұрышының биссектрисасы мен 40⁰-қа тең сүйір

• 
  сызба сызады;
  
• 
  тікбұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолданады;
  
• 
  биссектриса қасиетін пайдаланады;
  
• 
  үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысын пайдаланады;
  
• 
  биссектрисалар арасындағы бұрышты анықтайды;
  
• 
  жауабын жазады.
  

ұғымдарын меңгеру

7.1.2.9 нүктеден түзуге түсірілген перпендикулярдың біреу

ғана болуы туралы теореманы дәлелдеу және қолдану

ұғымдарын анықтайды

туралы теореманы есеп шығаруда қолданады

• 
  нүктесінен түзуге АВ перпендикуляры мен АС көлбеуі жүргізілген. Егер перпендикуляр мен көлбеудің ұзындықтарының қосындысы 18 см, ал айырмасы 3 см болса, онда А нүктесінен түзуге дейінгі арақашықтықты табыңыз.
  

• 
  сызбасын салады;
  

• 
  перпендикуляр, көлбеу және көлбеудің проекциясы ұғымдарын қолданады;
  

• 
  шартына байланысты теңдеулер жүйесін құрастырады;
  

• 
  перпендикулярдың ұзындығын табады.
  

Тең қабырғалы АВС үшбұрышында АК биссектрисасы жүргізілген. К нүктеінен АС түзуіне дейінгі қашықтық 8 см. А төбесінен ВС түзуіне дейінгі қашықтықты табыңыз.

• 
  сызбасын салады;
  

• 
  нүктеден түзуге дейінгі қашықтықты сызбада көрсетеді;
  

• 
  тікбұрышты үшбұрыштың 30⁰ қарсы жатқан катет гипотенузаның жартысына тең қасиетін қолданады;
  

• 
  қашықтықты есептейді.
  

1. 
   Түзудің әрбір нүктесінен оған перпендикуляр болатын бір ғана түзу жүргізуге болатынын дәлелдеңіз.
   
2. 
   Түзудің бойында жатпайтын бір нүктеден оған перпендикуляр болатын тек бір ғана түзу жүргізуге болатынын дәлелдеңіз.
   

• 
  әрбір есеп үшін сызба салады;
  

• 
  әрбір есеп үшін дәлелдеу әдісін анықтайды;
  

• 
  перпендикуляр түзулердің қасиеттерін қолданады;
  

• 
  түзуге жүргізілген перпендикулярдың жалғыздығы туралы теореманы дәлелдейді.
  

және оның элементтерін анықтайды

1. 
   Шеңберді нүктелердің геометриялық орны деп атауға бола ма? Неліктен?
   
2. 
   Берілген нүктеден АВ қашықтықта орналасқан нүктелердің орны қандай фигура болады?
   
3. 
   Берілген нүкте арқылы өтетін өзара тең шеңберлер центрлері қандай фигура құрайды?
   

• 
  шеңбердің анықтамасын тұжырымдайды;
  
• 
  нүктелердің геометриялық орнын анықтайды.
  

Төмендегі сызбадан:

Шеңбер ішінде орналасқан нүктелер:__________

Шеңберге тиісті емес нүктелер:_______________

Шеңбер бойында орналасқан нүктелер:________

• 
  шеңбердің ішінде орналасқан нүктелерді көрсетеді;
  
• 
  шеңберге тиісті емес нүктелерді көрсетеді;
  
• 
  шеңберге тиісті нүктелерді көрсетеді.
  

және қолдану

шығарады

Циркуль және транспортирдің көмегімен салыңыз:

1. 
   центрлік бұрышы 50⁰ тең бұрышты;
   
2. 
   доғасы 120⁰ тең центрлік бұрышты.
   

• 
  дөңгелекті сызады;
  
• 
  центрлік бұрышты сызады.
  

Әрбір сызбадан х-тің мәнін анықтаңыз:

• 
  өрнек құрады;
  
• 
  х-тің мәнін анықтайды.
  

• 
  сызбаны салады;
  
• 
  центрлік бұрыштың қасиетін пайдаланады;
  
• 
  доға өлшемін табады.
  

туралы теоремаларды дәлелдеу және қолдану

теореманы есеп шығаруда қолданады

Дұрыс тұжырымдарды анықтаңыз

• 
  дұрыс тұжырымды көрсетеді.
  

Центрі О нүктесінде болатын шеңбердің LM хордасы радиусқа тең. Осы хордаға перпендикуляр болатын EK диаметрі жүргізілген. EK диаметрі мен LM хордасы А нүктесінде қиылысады. LА кесіндісінің ұзындығы 12,4 см.

1. 
   есептің шарты бойынша суретін салыңыз;
   
2. 
   LM хордасының ұзындығын табыңыз;
   
3. 
   EK диаметрінің ұзындығын табыңыз;
   
4. 
   ОLM үшбұрышының периметрін табыңыз.
   

• 
  сызбасын сызады;
  

• 
  шеңбер диаметрі мен хордасының перпендикулярлығы туралы теореманы қолданады;
  

• 
  хорданың ұзындығын анықтайды;
  

• 
  диаметр ұзындығын табады;
  

• 
  үшбұрыш периметрін табады.
  

анықтамаларын білу

7.1.1.28 шеңбер мен дөңгелектің және олардың

элементтерінің (центр, радиус, диаметр, хорда)

анықтамаларын білу
Бағалау критерийі Білім алушы
• Сызба бойынша шеңбердің центрін, радиусын,

диметрін аныктайды

қиюшыны аныктайды

Сызба бойынша анықтаңыз:

Центр:______________________________

Радиус:______________________________

Диаметр:______________________________

Жанама:______________________________

Қиюшы:______________________________

Центр:______________________________

Радиус:______________________________

Диаметр:______________________________

Жанама:______________________________

Қиюшы:______________________________

Хорда:________________________________
Дескриптор Білім алушы

• 
  центрді көрсетеді;
  
• 
  радиусты көрсетеді;
  
• 
  диаметрді көрсетеді;
  
• 
  жанаманы көрсетеді;
  
• 
  қиюшыны көрсетеді;
  
• 
  хорданы көрсетеді.
  

жағдайларын талдау

жағдайларын зерттейді

жағдайларына есептер шығарады

Тапсырмалардың әрқайсысының сызбасын салып, шеңберлердің орналасуын жұпта талқылаңыз. Қорытынды жасаңыз.

• 
  берілген шарттар бойынша циркульдің көмегімен шеңберлерді салады;
  
• 
  сәйкес қорытындыларды жасайды.
  

Сызбасын сызбай, екі шеңбер өзара қалай орналасқанын анықтаңыз, егер:

а) d = 10 см, R = 8 см, R1 = 2 см;

2. 
   d = 4 дм, R = 11 дм, R1 = 7 дм; d = 12 см, R = 5 см, R1 = 3 см;
   

• 
  шеңберлердің өзара орналасуын анықтайды.
  

1. 
   Радиустары 5 см және 3 см шеңберлер іштей жанасады. Центрлерінің арақашықтығын табыңыз.
   
2. 
   Сырттай жанасатын шеңберлер центрлерінің арақашықтығы 50 см, ал бірінің радиусы
   

с) Радиустары 25 см және 45 см болатын екі шеңбер жанасады. Осы шеңберлер жанасқан жағдайда олардың центрлерінің арақашықтығын табыңыз. (барлық мүмкін жағдайларды қарастырыңыз)

• 
  шеңберлердің өзара орналасу қасиеттерін қолданады;
  
• 
  есеп шартына сай өрнек құрады;
  
• 
  белгісіздерді анықтайды;
  
• 
  барлық мүмкін жағдайларды қарастырады.
  

Центрі О нүктесінде болатын шеңбердің ішінде А нүктесі берілген:

1. 
   ОА түзуі;
   

2. 
   ОА сәулесі;
   
3. 
   ОА кесіндісі шеңберді неше нүктеде қияды?
   

• 
  шеңберді сызуды орындайды;
  
• 
  шеңбер мен түзудің қиылысу нүктесін анықтайды;
  
• 
  шеңбер мен сәуленің қиылысу нүктесін анықтайды;
  
• 
  шеңбер мен кесіндінің қиылысу нүктесінің болмайтынын анықтайды.
  

қасиеттерін білу және қолдану

қасиеттерін қолданады

Сызбаны қолданып, белгісіздерді анықтаңыз:

• 
  жанаманың қасиетін қолданады;
  
• 
  тік бұрышты үшбұрыштың қасиеттерін қолданады;
  
• 
  параллель түзулердің қасиеттерін қолданады;
  
• 
  жауабын табады.
  

Сызбасын салып, есептеңіз

1. 
   Ұзындығы радиусқа тең хорданың ұштарынан жүргізілген жанамалар қандай бұрышпен қиылысады?
   

2. 
   АВ түзуі центрі О нүктесі болатын, радиусы r-ге тең шеңбермен В нүктеде жанасады. Егер ∠АОВ = 30⁰ , r =4 см болса, АО ұзындығын табыңыз.
   

3. 
   АВ түзуі центрі О нүктесі болатын, радиусы r-ге тең шеңбермен В нүктеде жанасады. Егер
   

• 
  AОB=60⁰ , r =12см болса, АВ ұзындығын табыңыз.
  

• 
  сызбаны сызады;
  
• 
  жанаманың қасиетін қолданады;
  
• 
  тең қабырғалы үшбұрыштың қасиетін пайдаланады;
  
• 
  есептеулерді жүргізеді;
  
• 
  жауабын табады.
  

анықтамаларын білу

7.1.2.15 үшбұрышқа сырттай және іштей сызылған шеңберлердің

центрлерінің орналасуын түсіндіру

анықтайды

Ақиқат тұжырымдарды анықтаңыз:

1. 
   Берілген үшбұрышқа іштей шеңбер сызыңыз.
   
2. 
   Берілген үшбұрышқа сырттай шеңбер сызыңыз.
   

• 
  іштей сызылған / сырттай сызылған шеңберді сызу алгоритмін қолданады;
  
• 
  центрін анықтайды;
  
• 
  іштей сызылған / сырттай сызылған шеңберді салуды орындайды.
  

1. 
   Тең қабырғалы үшбұрышқа іштей шеңбер сызыңыз.
   
2. 
   Тік бұрышты үшбұрышқа сырттай шеңбер сызыңыз.
   

• 
  іштей сызылған / сырттай сызылған шеңбердің центрін анықтайды;
  
• 
  іштей сызылған /сырттай сызылған шеңберді салуды орындайды.
  

биссектрисасын салу, кесіндіні қақ бөлу

1. 
   Берілген бұрышқа тең бұрышты салыңыз:
   

2. 
   Осы бұрыштың биссектрисасын салыңыз.
   

• 
  берілген бұрышқа тең бұрышты салу алгоритмін анықтайды;
  
• 
  берілген бұрышқа тең бұрышты салады;
  
• 
  бұрыштың биссектрисасын салу алгоритмін анықтайды;
  
• 
  бұрыштың биссектрисасын салады.
  

Үшбұрыштың биссектрисаларының қиылысу нүктесін табыңыз.

• 
  бұрыштың биссектрисасын салу алгоритмін қолданады;
  
• 
  үшбұрыштың әрбір бұрышының биссектрисасын салады;
  
• 
  биссектрисалардың қиылысу нүктесін белгілейді.
  

Қазақстан картасынан Ақтөбе мен Қызылорда қалаларынан бірдей қашықтықта орналасқан нүктені белгілеп көрсетіңіз.

• 
  берілген кесіндіні қақ бөлу алгоритмін қолданады;
  
• 
  кесіндінің ортасын табу үшін қажетті салуларды орындайды;
  
• 
  екі қаладан бірдей қашықтықта орналасқан нүктені белгілейді.
  

түзуге перпендикуляр түзу салу

перпендикуляр салуды орындайды

перпендикуляр түзу салады

1. 
   Берілген кесіндіге орта перпендикуляр тұрғызыңыз.
   

• 
  кесіндіге орта перпендикуляр тұрғызудың алгоритмін анықтайды;
  
• 
  циркуль және сызғыштың көмегімен керекті сызбалар жүргізеді;
  
• 
  кесіндіге орта перпендикуляр тұрғызады.
  

2. 
   Үшбұрыштың В бұрышына қарсы жатқан қабырғасына орта перпендикуляр тұрғызыңыз.
   

• 
  үшбұрыштың берілген қабырғасын анықтайды;
  
• 
  кесіндіге орта перпендикуляр тұрғызудың алгоритмін қолданады;
  
• 
  белгілі қабырғаға орта перпендикулярды тұрғызады.
  

3. 
   Үшбұрыштың барлық 3 орта перпендикулярын тұрғызыңыз. Олардың қиылысу нүктесін белгілеп көрсетіңіз:
   

• 
  кесіндіге орта перпендикуляр тұрғызудың алгоритмін қолданады;
  
• 
  үшбұрыштың әрбір қабырғасына орта перпендикуляр тұрғызады;
  
• 
  қиылысу нүктесін белгілейді.
  

Суретте АС және ВD перпендикуляр түзулері берілген.

1. 
   А және В нүктелерден өтіп әрбір түзуге перпендикуляр болатын түзулерді тұрғызыңыз.
   

2. 
   Пайда болған фигураны атаңыз.
   
3. 
   Пайда болған фигураның диагоналдарының қиылысу нүктесін белгілеңіз.
   
4. 
   Табылған нүкте арқылы АС түзуіне перпендикуляр тұрғызыңыз.
   

• 
  түзуге тиісті нүкте арқылы осы түзуге перпендикуляр тұрғызу алгоритмін анықтайды;
  
• 
  әрбір қабырғасына перпендикуляр тұрғызады;
  
• 
  алынған фигураны атайды;
  
• 
  диагоналдарының қиылысу нүктесін белгілейді;
  
• 
  түзуге тиісті емес нүкте арқылы осы түзуге перпендикуляр тұрғызу алгоритмін қолданады;
  
• 
  түзу бойында жатпайтын нүкте арқылы АС түзуіне перпендикуляр тұрғызады.
  

Қандай элементтер бойынша үшбұрыш сызуға болатынын көрсетіңіз:

1. 
   Екі қабырғасы мен оның арасындағы бұрышы арқылы.
   
2. 
   Бір бұрышы мен қабырғасы арқылы.
   
3. 
   Бір қабырғасы мен оған іргелес екі бұрышы арқылы.
   
4. 
   Үш қабырғасы арқылы.
   
5. 
   Үш бұрышы арқылы.
   

• 
  үшбұрышты салудың мүмкін жағдайларын анықтайды.
  

1. 
   Екі қабырғасы және олардың біріне жүргізілген медиана арқылы;
   
2. 
   Екі қабырғасы және олардың біріне түсірілген биіктік арқылы үшбұрыш сызыңыз.
   

• 
  салу есебін шешудің төрт кезеңін жасайды (анализ, салу, дәлелдеу, зерттеу);
  

• 
  салу есебін шешу кезеңдерін түсіндіреді;
  

• 
  салу есебін шешеді.