Алматы экономика және статистика академиясы



Pdf көрінісі
бет4/9
Дата06.04.2017
өлшемі4,41 Mb.
#11125
1   2   3   4   5   6   7   8   9

2

N 

Мысалы,  бірден  жүзге  дейінгі  сандар  ішінен  бірін  кездейсоқ  түрде  таңдап  алу  қажет 

болсын.  Хартли  формуласы  бойынша  осы  мысал  үшін  қандай  информация  кӛлемі  керек 

екенін  табуға  болады:  I  =  log

2

100  >  6,644.  Бұдан  дұрыс  табылған  сан  жайлы  хабардағы 



информация мӛлшері шамамен 6,644 информация бірлігіне тең болатыны шығады.  

Осындай  есептер  үшін  екінші  бір  америка  ғалымы  Клод  Шеннон  1948  ж.  таңдап  алу 



ықтималдықтары  әр  түрлі  хабарлар  жиыны  ішіндегі  информация  мӛлшерін  анықтау 

формуласын ұсынды 

Шеннон формуласы:  

I =  - ( p

1

log

2

 p

1

 + p

2

 log

2

 p

2

 + . . . + p

N

 log

2

 p

N

), 

мұндағы p

i

 — N хабарлар ішінен i нӛмірлі хабарды таңдап алу ықтималдығы.  

 

27 


Бұл  формула  бойынша  егер  p

1

,  ...,  p

N

  ықтималдықтары  тең  болса,  онда  олардың 

әрқайсысының  мәні  1/N  –ге  тең  болады  да,  Шеннон  формуласы  Хартли  формуласына 

айналып кетеді.  

Бұл  екі  формуладан  басқа  да  ұсыныстар  болған.  Бірақ  бір  есте  ұстайтын  жайт  –  кез 

келген  теориялық  ұсыныс  бастапқы  алынған  шарттарға  қарай  тек  кейбір  оқиғаларға 

байланысты ғана дұрыс нәтиже береді

Клод  Шеннон  информацияны  ӛлшеу  үшін  бір   бит    (ағылшыншаbit  —  binarydigit  — 

екілік сан) бірлігін ұсынды.  

Информациятеориясында:     Бит — ықтималдықтары бірдей екі оқиғаның бірінен бірін 

ажыратуға қажетті информация мӛлшері.    



Есептеу техникасында                                                  командалар мен мәліметтерді 

компьютер  ішінде  бейнелеу  үшін  қолданылатын  екі  таңбаның  ("0"  мен  "1―)  бірін  есте 

сақтауға арналған машина жадының ең кіші бӛлігін бит деп атайды.  

Бит — ӛлшеудің ең кіші бірлігі, сондықтан практикада одан үлкенірек ӛлшем бірлігі — 

 байт  қолданылады.  Байт  —  қатар  тҧрған  сегіз  биттен  тұрады.  Компью-тер 

пернетақтасының 256 символдан тұратын таңбала-рының кез келгенін  кодтау үшін 8 бит 

қажет (256=2

8

).  



Информацияны  байланыс  арнасы  арқылы  тасымалдауда  кед-ергілер  (помехи)  кездесіп, 

тіпті  қосымша  кодтар  қосылып,  сиг-налдар  ӛзгеріске  ұшырайды  да,  кейде  тіпті  оны 

қабылдаған соң, түсінбейтіндей жағдай болуы да мүмкін. Сондықтан сигналды кедергілер 

енгізбей, дұрыс жеткізу жолдары қарастырылады 

Бақылау сұрақтары: 

1.

 



Информация дегеніміз не? 

2.

 



Информацияны жазудың екілік жүйесі деген не? Бит, байт ұғымдарын қалай түсінесіз? 

3.

 



Информацияның қандай түрлерін, қасиеттерін білесіздер? 

4.

 



Информатика ұғымының анықтамасы. Информатика нені оқытады? 

5.

 



Информатика неге күнбе-күн дамып отыратын ғылым? 

6.

 



Информациялық 

технология 

деген 

не 


және 

оның 


жаңа 

информациялық 

технологиялардан айырмашылығы неде? 

7.

 



Информациялық процестер деген не? 

8.

 



Дербес компьютер деп қандай компьютерлерді айтады?  

9.

 



Ертеңгі  күннің  технологияларында  компьютер  программаларының  атқаратын  рӛлі 

қандай? 


 

2-дәріс. Есептеу жҥйесінің архитектурасы. Компьютерлердің жіктелуі. ДК жҧмыс 

істеу принципі 

Есептеу техникасы – кез келген ақпарат түрін автоматты түрде жылдам ӛңдеуге арналған 

электрондық  құрылғылар  жиыны.  Бір-бірімен  нақты  түрде  байланысып,  біртұтас 

кешендік қызмет атқара алатын құрылғылар жиыны есептеу жүйесі деп аталады. Есептеу 

жүйелерінің  орталық  құрылғысы  электрондық  есептеу  машинасы  (ЭЕМ)  немесе 

компьютер болып саналады. 

Бұл күнде компьютер (ағылшынша computer – есептеуіш) әр түрлі мәліметтерді ӛңдеп, 

есептеу  жұмыстарын  атқара  алатын  және  де  кез  келген  символдарды  түрлендіру  істерін 

жылдам орындайтын программаланатын электрондық құрылғы.  



Компьютер  информацияны  ӛңдеудін  ең  негізгі  құралы  болып  саналады.  Электро-

никаның  дамуы  компьютердің  жаңа  түрін  –  жеке  пайдаланылатын  дербес  компьютерлерді 

(ДК)  кӛптеп  шығаруға  жол  ашты.  Компьютерлерді  ӛндіріс  пен  жобалау  ісінде,  ғылыми 

зерттеу  істері  мен  білім  беруде  пайдалану  миллиондаған  адамдардың  жұмыстарының 

мазмұны мен орындалуын түбегейлі түрде ӛзгертті деуге болады. 



 

28 


Компьютер  негізін  электрондық  және  электромеханикалық  элементтерден  тұратын 

аппаратура (HardWare) құрайды. Компьютерлердің жұмыс істеу принципі программаларды 

(SoftWare) – алдын ала берілген арифметикалық, логикалық және басқа да операциялардың 

нақты тізбегін орындаудан тұрады.  



ДК жҧмыс істеу принципі 

Сонымен,  компьютер  –  нақты  программа  бойынша  ақпарат  енгізу,  сақтау  және  ӛңдеу 

операцияларын  атқарып,  алынған  нәтижені  түсінікті  түрде  шығарып  кӛрсете  алатын 

электрондық құрылғы. Осы аталған операциялардың әрқайсысын компьютердің белгілі бір 

құрылғысы орындайды.  

Компьютердің  барлық  есептеу  және  информация  ӛңдеу  істерін  атқаратын  негізгі 

құрылғысы  –  орталық  процессор.  Бір  интегралдық  схемадан  тұратын  процессор 

микропроцессор  деп  аталады.  Күрделі  машиналарда  процессор  бір-бірімен  ӛзара 

байланысты бірнеше интегралдық схемалар жиынынан тұрады. Бұрын сыртқы құрылғылар 

жұмысын  орталық  процессор  басқаратын,  қазірде  жедел  жадымен  тікелей  байланысқан 

арналар  арқылы  сыртқы  құрылғылармен  мәлімет  алмасу  ісін  басқаратын  арнайы  шағын 

процессорлар  бар,  олар  орталық  процессор  уақытын  үнемдеп,  жалпы  жұмыс  ӛнімділігін 

арттырады. 

Енгізу  құрылғысы  (пернетақта,  тышқан,  сканер)  компьютерге  мәлімет  енгізу  қызметін 

атқарады.  Шығару  (мәлімет  алу)  құрылғысы  компьютердің  жұмыс  нәтижесін  адамдарға 

жеткізу  үшін  қолданылады.  Есте  сақтау  құрылғысы  программаларды,  мәліметтерді  және 

жұмыс нәтижелерін сақтауға арналған. Ол сыртқы және ішкі болып екіге бӛлінеді. 

Оперативті  есте  сақтау  құрылғысы  немесе  ДК-нің  жедел  жады  (RАМ  –  Random  Access 

Memory),  сондай-ақ  тұрақты  есте  сақтау  құрылғысы  (RОМ  –  Read-only  Memory) 

компьютердің  ішкі  жадын  құрайды,  осы  екеуімен  процессор  жұмыс  кезінде  мәлімет  ал-

масып  отырады.  Ӛңделуге  тиісті  кез  келген  мәлімет  алдымен  компьютердің  сыртқы 

жадынан (магниттік дискілерден) жедел жадына жазылады. 

Компьютердің  тұрақты  есте  сақтау  құрылғысы  –  тұрақты  жады  ӛзгертілмейтін 

информацияны  сақтайды,  ешкім  оны  ӛшіріп  қайта  жаза  алмайды,  оны  тек  оқуға  болады. 

Әдетте  тұрақты  жадтың  кӛлемі  шағын  64  –  128  Кб  шамасында.  Тұрақты  жадқа  керекті 

программалар  оны  шығаратын  заводта  жазылады,  олар  кӛбінесе  компьютерді  токқа 

жалғаған кезде оны тексеріп іске қосу үшін қажет. Компьютердің жедел жадында осы мезет-

те  дереу  ӛңделуге  тиіс  мәліметтер  мен  программалар  ғана  сақталады.  Оның  кӛлемі  32 

Мбайттан  жоғары  болады.  Жедел  жадта  информация  тек  жұмыс  сеансы  кезінде  сақталып, 

ондағы мәлімет ДК сӛндірілгенде немесе электр торабында ақау болып, ток ӛшкен шақтарда 

ізсіз жоғалады. Осыған байланысты әрбір адам ӛзіне ұзақ уақыт керек болатын информация-

ны жоғалтып алмауы үшін оны оқтын-оқтын магнитгік дискіге жазып отыруы керек. 

Қатты  магниттік  диск  (винчестер)  ДК  программалары  мен  кӛлемді  мәліметтерді  есте 

сақтайды.  Олардың  кӛлемі  оншақты  Гбайттан  жүздеген  Гбайттарға  дейін  бола  береді. 

Алмалы-салмалы мәлімет жинақтауыш болып табылатын иілгіш  магниттік дискінің (флоп-

пи-дискілер немесе дискеттер) диаметрі 3,5 дюйм (88 мм), ал сақтайтын информация кӛлемі 

– 1,44 Мбайт болады.  

Орталық процессор жедел жадтағы программаларды орындап, мәліметтерді түрлендіреді 

және  де  барлық  құрылғыларды  басқарады.  Ол  екі  бӛліктен  –  басқару  құрылғысы  мен 

арифметикалық-логикалық 

құрылғыдан 

тұрады. 


Басқару 

құрылғысы 

программа 

командаларын  қабылдап  алып  орындайды  да,  арифметикалық-логикалық  құрылғы  есептеу 

жұмыстарын  және  логикалық  операцияларды  атқарады.  Командалар  екілік  кодтардан 

тұрады, әрбір процессордың ӛз командалар жиыны болады. 2.1 суретте ДК-нің функционал-

дық схемасы кӛрсетілген. 

 

Енгізу/шығару 



құрылғысы 

ЖАДЫ  

Жедел 


жады  

Тұрақты 


жады 

 

Сыртқы жады  



Қатты 

диск  


Иілгіш 

диск 


 

 

29 


 

 

 



 

 

2.1 сурет. Компьютердің функциональдық схемасы 



Есте  сақтау  құрылғысы  (жады)  –  бұл  программаларды,  қабылданған,  нәтижелік  және 

аралық  мәліметтерді  уақытша  (жедел  жады),  әрі  ұзақ  мерзімде  (сыртқы  жады)  сақтауға 

арналған ЭЕМ құрылғысы. Жедел жадындағы информация компьютер ток кӛзіне қосылып 

тұрғанда  ғана  сақталып  тұрады,  бірақ  оның  жылдамдығы  ӛте  жоғары  болады.  Компьютер 

сыртқы жадындағы мәліметтер ток ӛшкенде де сақталады, бірақ оның процессормен мәлімет 

алмасу жылдамдығы тӛменгі деңгейде болады.  

Арифметикалық-логикалық 

құрылғы 


– 

программа 

командалары 

бойынша 


арифметикалық  амалдарды  орындап,  мәлімет  кодтарын  түрлендіреді.  Басқару  құрылғысы 

компьютердің  барлық  блоктарының  жұмысын  қадағалайды.  Ол  белгілі  бір  кезекпен 

компьютер жедел жадындағы командаларды біртіндеп орындатып отырады. Әрбір команда 

анықталып,  қажеттілігіне  қарай  жедел  жады  ұяларындағы  мәліметтер  арифметикалық-

логикалық  құрылғыға  беріледі  де,  команда  кодына  байланысты  керекті  амал  орындалады. 

Осы процесс мынадай жағдай туындағанша – дайындалған мәліметтер біткенше, немесе бір 

құрылғыдан  жұмысты  тоқтату  жайлы  команда  келгенше,  немесе  ток  ӛшкенше  жалғаса 

береді.  

Компьютер  жұмысының  осы  принципі  фон  Неймана  архитектурасы  деп  аталады,  оны 

тұңғыш рет венгрлер елінен шыққан американ ғалымы Джон фон Нейман ұсынған еді.  

Қазіргі  заманғы есептеу техникасының құрылымы  

Компьютер — бұл әмбебаб автоматтандырылған электронды құрылғы, ақпаратты беру 

мен  ӛңдеу  және  жинақтау  үшін  керек.  Компьютердің  негізгі  блоктары:  процессор,  жады, 

сыртқы  құрылғылар.Компьютер  архитертурасы  ретінде  деректерді  ӛңдеу  процесінде 

анықталған  уақыт  интервалымен  берілетін  оның  логикалық  ұйымдастырылуы,  құрылымы, 

ресурсы,  яғни,  есептеу  жүйесінің  құралдары  түсіндіріледі.  Қәзіргі  компьютерлердің 

архитектурасында магистралъды  модульдық  принцип  болуы тиісті (1-сурет). 

Магистраль (жүйелік шина) — бұл қызметші сигналдар мен жады адресациясы, сондай 

–  ақ  деректерді  беруге  арналған  орталық  процессор,  негізгі  жады  мен  сыртқы  құрылғылар 

арасын  байланыстыратын  электронды  сызықтар  жиынтығы.  Модульды  принциптің 

арқасында  пайдаланушы  ӛзі  компьютер  кешенін  керекті  конфигурациямен  жасап  алуына 

болады  да  керек  кезінде  оны  модернизациялайды.  Жүйелік  блоктың  негізгі  бӛліктері  мен 

магистраль  конструктивті  түрде  жүйелік  платада  орналасады.  Компьютерлердің  кӛп 

бӛлігінің  жүйелік  платасы  болады,  олар  негізгі  желілерден  тұрадыдағы  олардың 

элементтерінің  байланысы;  мысалға  алатын  болсақ  жинақтағыштың  приводтарымен, 

дисплеймен және кӛптеген басқа да сыртқы апаратттар шиналардан паралель беріледі.  

 Жүйелік блок 

Процессор 

Жедел жады 

 

М а г и с т р а л ь 



 

30 


 

Сыртқы (периферинді) құрылғылар 

ЖМДЖҚМДЖ   Дисплей     Пернетақта     Принтер  Тышқан      Сканер 

                                                                         1-сурет 

Жеке компьютердің сыртқы құрамы. Сыртқы құрылғыларды перефиринді құрылғылар 

деп  те  атайды,  яғни  олар  ЭЕМ-мен  сыртқы  әлем  арасындағы  байланысты  жүзеге 

асырады.Сырқы  құрылғылар  компьютер  аппаратурасына  сыртқы  құрылғыларды  басқару 

құрылғылары деп аталатын арнайы контроллерлер арқылы қосылады.  



Пернетақта.Басқару сигналдарын беру және компьютерге ақпарат енгізу үшін керек. 

Ол  алфавитті–сандық  пернелердің  стандартты  жиынтығынан,  сондай–ақ  басқарушы  және 

функциональдық, курсорды басқару пернелері, кіші сандық пернелер деп аталатын қосымша 

пернелерден тұрады.  



Курсор—  монитор  экранында  жарықша  түрінде  кӛрінетін  символ.  Ол  перне  тақтадан 

енгізілетін келесі белгі пояициясын кӛрсетеді. 



Монитор—  ақпараттың  визуальды  бейнесі  кӛрінетін  құрылғы  (мәтін,  кесте,  сурет, 

т.б.).  


Принтер—  баспаға  шығару  құрылғысы.Компьютерде  кодталған  ақпараттарды 

печатталған мәтін кӛшірмелері түрінде немесе графика түрінде шығаруды орындайды. Бірақ 

негізгі  принтерлердің  үш  түрі  бар:матрицалық,  лазерлік  және  жылжымалы.Матрицалық 

принтерлер  кіші  тетіктер  комбинациясын  қолданады,  олар  бояғыш  лентеларға  ұрып  отыру 

арқылы,символдарды қағаз батіне басып шығарады. Принтерде басылатын әрбір символ, тік 

қатарлар  түрінде  қалыптастырылатын  9,  18  немесе  24  ине  жиынтығымен  құрастырылады. 

Лазерлік принтерлер ксерокстар сияқты жұмыс  жасайды. Компьютер ӛз жадысында мәтін 

бетінің    ―бейнесін‖  қалыптастырадыда,  оны  принтерге  жібереді.  Бет  жайлы  ақпарат 

электрлік қасиеттерін жарықтандыруға байланысты ӛзгертетін, жарық сезгішпен жамылған, 

айналып тұрған барабанға лазерлік сәуле арқылы беріледі. Жәй жылжымалы принтерлер сия 

нүктелері  арқылы  тізбектелген  символдар  түрінде  генерацияланады.  Принтердің  баспаға 

беру тетігінің ұсақ каналдары болады. Олар арқылы беттерге тез кебетін сиялар шашылады. 

Бұл  принтерлер  қағаз  сапасын  талап  етеді.  Түрлі  –  түсті  жәй  жылжу  принтерлері  4  негізгі 

түстен  тұратын  сияларды  араластыра  отырып  түсін  құрады.  Олар  ашық  кӛк,  қып  –  қызыл, 

сары  және  қара.Принтер  компьютермен  принтер  кабелі  арқылы  байланысқан.  Ол  кабелдің 

бір  ұшы  принтер  тетігінің  ұясына,  ал  екінші  ұшы  компьютер  принетрінің  портына 

қосылады. Порт – бұлсыртқы құрылғы мен компьютер процессорын қосады.  

Плоттер(графқұрастырғыш)  —компьютердің  басқаруымен  графтар,  диаграммалар 

және  суреттер  салуға  арналған  құрылғы.  Плоттер  іс  схемеларын,  географиялық  және 

метеорологиялық  карталар,  архитертуралық  жобалар  және  күрделі  конструкциялық 

сызбаларды алу үшін қолданылады.  



Стример  –қатты  дискіден  ленталы  картридждерге  деректерді  жылдам  кӛшіру  үшін 

қызмет етеді. 



Сканер компьютерге графикалық бейнелерді  енгізу үшін керек құрылғы. Құжаттың 

цифрланған  бейнелерін  құрады  да,  оны  компьютер  жадысына  апарып  орналастырады.. 

Сканерлердің  қолмен  жасалатын  түрлері,  яғни  құжат  бетін  қолмен  домалату  арқылы  және 

планшеттік сканерлер сыртқы түріне байланысты кӛшіру машиналарына ұқсайды. 



Модем—  телефонның  байланыс  желілері  арқылы  алыс  ара  қашықтықтағы 

компьютердің деректерін жеткізу үшін арналған құрылғы. Компьютермен ӛңделетін сандық 

сигналдарды  телефондық  желі  арқылы  тікелей  беруге  болады.  Модем  —  дыбыс 

диапозонының  айнымалы  ток  жиілігіне  компьютердің  цифрлық  сигналдарын  ауыстыруды 

орындайды. Бұл процесс модуляция деп аталады, сондай – ақ кері ауыстыруды да жасайды. 


 

31 


Ол  ауыстыруды  демодуляция  деп  атаймыз.  Модем  сӛзі    осы  модулятор/демодулятор 

сӛздерінен шыққан. 



Манипуляторлар  (тышқан,  джойстик.)  —  бұл  курсорды  басқару  үшін  қолданылатын 

арнайы құрылғылар. 



Тышқан  алақанға  толығымен  сиятын  кішкентай  қорап  түріндегі  құрылғы.  Тышқан 

компьютермен  адаптер  арнайы  блогымен  кабель  арқылы  байланысқан  және  оның  қимылы 

дисплей  экранындағы  курсордың  қимылына  сәйкес.  Құрылғының  жоғарғы  бӛлігінде 

басқарушы  батырмалар  орналасқан.  Ол  қимылдың  басы  мен  соңын  беруге,  менюде  таңдау 

жасауға кӛмектеседі. 

Джойстик  —бұл  стержень  –  қалам.  Тік  күйден  басқа  жаққа  ауытқуы  манитор 

экранындағы  курсордың  ӛзгертілуіне  сәйкес  келеді.  Әдетте  компьютерлік  ойындарда 

қолданылады.  Кейбір  модельдерде  джойстикке  басу  датчигі  орналастырылады.  Бұл 

жағдайда  пайдаланушы  қаламға  неғұрлым  кӛп  күш  түсірсе  соғұрлым  дисплей  экрандағы 

курсор тез жылжиды. 

Трекбол—Корпустың  жоғарғы  бӛлігіне  орналастырылған  шаригі  бар  кішкентай 

қорапша.  Пайдаланушы  шарикті  қолмен  жүргізіп  отыру  арқылы  сәйкесінше  курсорды 

қозғалтады. Тышқаннан ерекшелігі оған компьютер қасынан бос орын бӛлудің қажеті жоқ, 

оны машина корпусына да орналастыруға болады.  

Нег. әдеб.: 1, [18-28]. 

Қос. әдеб.: 24, [14-28]. 



Бақылау сұрақтары: 

1.Компьютер архитектурасы дегеніміз не? 

2.Қазіргі ЭЕМ- нің модулдік ұйымдастырылу принципінің мәні неде? 

3.Магистраль дегеніміз не? 

4.Қандай сыртқы құрылғылар енгізу және шығару құрылғыларына жатады? 

 

3– дәріс. Компьютерде қолданылатын санау жҥйелері 

Санау жҥйелері — сандарды жазу мен оқу тәсілдері мен ережелерінің жиыны. 

Позициялық және позициялық емес санау жүйелері бар.  



Позициялық емес санау жҥйелерінде цифрдың мәні (санға қосатын мәні) оның сан 

ішіндегі позициясына байланысты болмайды.  Мысалы, рим санау  жүйесінің ХХХII (32) 

санындағы Х цифрының мәні ол қай орында тұрса да, онға тең.  

Позициялық  санау  жҥйелерінде  әр  цифрдың  мәні  оның  сан  ішіндегі  позициясына  – 

тҧрған орнына байланысты ӛзгеріп отырады. Мысалы, 777,7 санында бірінші  жетілік 7 

жүзді,  екіншісі  —  7  ондықты,  үшіншісі  –  7  бірлікті,  ал  соңғысы  —  бірдің  оннан  7  бӛлігін 

ғана кӛрсетеді..  

777,7 санының жазылуы мынадай мәндердің қысқаша жазылу түрі  

700 + 70 + 7 + 0,7 = 7

 . 

10

2



 + 7

 . 

10

1



 + 7

 . 

10

0



 + 7

 . 

10

—1



 = 777,7. 

Кез келген позициялық санау жүйесінің негізі болады. 

   


 

32 


Позициялық санау жҥйесінің негізі — осы санау жҥйесінде сандарды бейнелеп 

жазу ҥшін қолданылатын цифрлар саны.  

Санау жүйесінің негізіне кез келген натурал санды алуға болады – екі, үш, тӛрт, т.с.ж. 

Сондықтан, позициялық санау жҥйелері шексіз кӛп бола береді: екілік, үштік, тӛрттік, 

т.с.ж. Негізі q болып келген санау жүйесінде сандарды жазу мынадай ӛрнектің қысқаша түрі 

болып табылады:  

a

n-1

 q

n-1

 + a

n-2

 q

n-2

 + ... + a

1

 q

1

 + a

0

 q

0

 + a

-1

 q

-1

 + ... + a

-m

 q

-m

, 

 

мұндағы  a



i

  — санаужүйесініңцифрлары;   nжәнеm — берілген санның бүтін және бӛлшек 

разрядтары сандары.  

Мысалы: 


Разрядтар 

3   2  1  0  -1 

Сан   

1  0  1  1,  1



2

= 1х2


3

 + 0х2


2

 + 1х2


1

 + 1х2


0

 + 1х2 


-1

 

 



Разрядтар 

2   1  0   -1  -2 

Сан   

276,5 2


= 2х8


2

 + 7х8


1

 + 6х8


0

 + 5х8


-1

 + 2х8 


-2

 

Позициялық санау жҥйелерінде бҥтін сандарды жазу 

Кез келген санау жүйесінде цифрлар мәндеріне сәйкес реттеліп орналасады: 1 – 0-ден 

кейін, 2  –  1-ден кейін, т.с.ж.  

  Цифрды жылжыту деп оны ӛсу реті бойынша келесі мәнмен алмастыруды 

айтады.  

1 цифрын жылжыту оны 2-мен алмастыру, ал 2 цифрын жылжыту оны 3-пен алмастыру, 

т.с.ж. Ең ҥлкен цифрды жылжыту (мысалы, ондық жүйедегі 9 цифры) оны 0-мен 

алмастыру дегенді білдіреді. Екі ғана цифры – 0 мен 1 ғана бар екілік санау жүйесінде 0-ді 

жылжыту 1-ді береді, ал 1-ді жылжыту 0-ді береді.  

Кез келген санау жүйесіндегі бүтін сандар былай туындайды:   

Кез келген бҥтін саннан кейінгі бҥтін санды табу ҥшін сол санның ең оң жақ 

шеткі  цифрын  жылжыту  керек;  егер  бір  цифр  жылжытылғаннан  кейін  нӛл 

боп шықса, оның сол жағында тҧрған цифрды жылжыту керек

Осы ережеге сәйкес алғашқы 10 санды жазып шығайық  

 

екілік жүйеде:    0,  1,  10,  11,  100,  101,   110,   111,   1000,   1001;  



 

үштік жүйеде:    0,  1,   2,   10,  11,    12,     20,     21,     22,       100;  



 

бестік жүйеде:    0, 1,   2,    3,    4,     10,     11,      12,    13,       14;  



 

сегіздік жүйеде:  0, 1,   2,    3,    4,     5,       6,        7,     10,        11.  



 

33 



Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет