Анықталған интегралды жуықтап есептеу. Математика пән мұғалімі: Тасбергенова Анар Талғатқызы Мазмұны
жүктеу/скачать 332,23 Kb.
|
| Пайдаланылған әдебиеттер
Темірғалиев Н. “Математикалық анализ” - Алматы; Мектеп 1987, 288 бет. Ибрашев Х. И., Еркеғұлов Ш. Т. “Математикалық анализ курсы.” – Алматы; Мектеп 2 том, 1970, 527 бет. Кудрявцев А. Д. “Краткий курс математического анализа.” – Москва, Наука, 1989, 735 бет. Фихтенгольц Г. М. “Основы математического анализа.” – Москва, Наука, 1968, ІІ том. “Задачник по курсу математического анализа.” Под редак. Н. Я. Виленкина, Москва, 1971, ч-2. Асинкин А. Г., Бутинов Е. И., Кондратьев А. С. “Краткий физико-математический справочник.” Москва, 1990, 368 стр. Демидович Б. П. “Сборник задачи и упражнений по математическому анализу.” Москва, Наука, 1977. “Егемен Қазақстан” 16 қазан, 2004 жыл. А. Г. Аленкин, Е. И. Бутиков, А. С. Кондратьев. «Краткий физико-математический справочник» М., 1990 г. Шойынбеков К. Д., Әбілқасымов А. Е., Есенова М. И., Тұрлыханова М. А. «Анализ бастамалары» оқу құралы. Алматы, 2002ж., 320 бет. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. «Высшая математика в упражнениях и задачах» учебное пособие для студентов вузов. М., Высш.шк., 1926г. Есептер Жазық фигуралардың ауданын жуықтап есептеу барысында трапеция әдісін қолдану анықталған интегралдың сан мәні дегеніміз – абсцисса өсі, f(x) функциясының қисығы және x=a, x=b түзулермен шектелген қисықсызықты трапеци ауданың шамасы. Бұл қисық сызықты трапецияның ауданын табу үшін, аралығын әрқайсысының ұзындығы –ге тең болатын n бөлікке бөлеміз. Бөліну нүктелерінен қисығымен қиылысқанша ординаталарын жүргіземіз де, олардың қисықсызықпен A,C,D,….B–қиылысу нүктелерін кесінділерімен қосамыз. Сонда aABb қисықсызықты трапецияның ауданын шамамен aACx1, x1CDx2 , …., x1-n Bb трапецияларының аудандарының қосындысымен алмастыруға болады. Сөйтіп, Алынған формула анықталған интегралдың жуық мәнін табу формуласы деп аталады. Трапеция әдісінен жоғары парабола әдісі (Симпсон әдісі деп те атайды) деп аталатын әдіс те бар. Парабола әдісі бойынша анықталған интегралдың мәні мына формуламен табуға болады: Бұл жағдайда аралығы жұп, яғни 2n бөлікке бөлінеді. Ескерту. Күрделі фигуралар қисық сызықты трапециялардың қосындысы немесе айырмасы түрінде беріледі. Мысалы, екі қисықпен: және x=a, x=b екі тік сызықпен шектелген фигураның ауданын табу керек болсын. Бұл жағдайда ізделініп отырған ауданды екі қисық сызықты трапециялардың аудандарының айырмасы ретінде қарастыруға болады. Сондықтан да Енді жоғарыда келтірілген әдістерге мысалдар келтіріп, оларды есептеуге арналған программалар құрайық. Мысал.Интегралдау аралығын n=20 бөлікке бөліп, интегралының мәнін трапеция әдісімен табамыз Шешілуі: Алгоритмдік тілде алг трапеция әдісі (арг нақ a, b, n, арг нәт нақ p) бер / a, b және бөлік саны n, тап / интегралдың мәні табылды басы нақ x, h, бүт i х:=a;h:=(b-a)/n р:=y(a)+y(b) цб үшін і бастап 1 дейін n-1 х:=x+h р:=p+2*y(x) цс р:=p*h/2 соңы алг нақ у(нақ x) басы мән:=1/ln(x) соңы SIMPSON Паскаль- бағдарламаның қолдану мысалы: [1, 3] интегралдаудың аралығын 4 бөлікке бөле тұра, интегралдың мағынасын Симпсон тәсіліі арқылы табу: Паскаль-TRAPECIA бағдарламасының қолданылу мысалы: интегралдың аралығын төртке бөліп, трапеция тәсілімен интегралдың мағынасын табу: [1,3] аралығын 4 - бөлікке бөлу арқылы интегралдау. жүктеу/скачать 332,23 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|