функциялары берілсін. Осы күрделі функциясынан толық дифференциал алайық:
бірақ
сондықтан
немесе
Осы жерде біз КАФ толық дифференциалының өрнегі (бірінші ретті дифференциал) u,v - тәуелсіз айнымалы немесе тәуелсіз айнымалылардан функция болғанына қарамастан бірдей түрде жазылатынын көрсеттік. Бұл бірінші ретті дифференциал түрінің инварианттығы деп аталады.
z = f(x,y) функциясының бірінші ретті дифференциалы - функцияның толық өсімшесінің аргументтер өсімшелеріне қатысты сызықты бөлігі аталады:
z = f(x,y) функциясының бірінші ретті дифференциалы - функцияның толық өсімшесінің аргументтер өсімшелеріне қатысты сызықты бөлігі аталады:
z=f(x,y) функциясының II ретті дифференциалы оның I ретті дифференциалынан x,y айнымалыларының функциясы ретінде (dx,dy бекітілген мәндерінде) алынған дифференциал, яғни:
Ескерту. dz тек x,y айнымалыларынан функция ретінде қарастырылады. Дербес туындыларынан дифференциал есептеу кезінде x,y тәуелсіз айнымалыларынан өсімшелер dz өрнегіндегідей болады, яғни сәйкес мыналарға тең болады: dx, dy.