Асқанбаева Ғ. Б. Дифференциалдық геометриядан есептер жинағы Оқу құралы
жүктеу/скачать 6,43 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Жауабы: б)
- Жауабы
| Жауабы: 1) ; 2) , .
ә) қисығына (3;3;18) нүктесінде жүргізілген нормаль жазықтықтың теңдеуін жазу керек. Шешуі. Айнымалы х ті параметр ретінде аламыз, онда қисықтың келесі түрдегі параметрлік түрде берілуін аламыз: Нормаль жазықтықтың теңдеуі келесі түрде анықталады: = 0 Туындыларды табамыз: Берілген (3;3;18), нүктесіндегі t параметрдің мәнін табамыз: (3;3;18) нүктесіндегі нормаль вектордың координатасы түрде болады. Ендеше нормаль жазықтықтың теңдеуін келесі түрде аламыз: = 0, . Жауабы: б) в қисығының (1;1;1) нүктесіндегі бас нормалі мен бинормалінің теңдеуін табу керек. Шешуі. y айнымалысын параметр ретінде аламыз, онда қисықтың келесі түрдегі параметрлің теңдеуін аламыз: Бас нормаль мен бинормальдың теңдеулерін табу үшін, олардың сәйкес және бағыттаушы векторларының координаталарын табу керек. . Ол үшін, (1;1;1) нүктесіндегі туындыларының мәндерін табу керек. Алдымен берілген нүктедегі t параметрінің мәнін тауып аламыз: Яғни . Бинормальдың бағыттаушы векторы келесі түрде болады: ==12-16-2, осыдан =. (1;1;1) нүктесіндегі бинормальдің теңдеуі: Бас нормальдың бағыттаушы векторы келесі түрде болады: ==31+26-22, Осыдан . (1;1;1) нүктесіндегі бас нормальдің теңдеуі: Жауабы: - бас нормальдің теңдеуі, - бинормальдың теңдеуі. в) қисығының нүктесіндегі түзетуші жазықтығының теңдеуін табу керек. Шешуі. Түзетуші жазықтықтың теңдеуін табу үшін, берілген нүктедегі нормаль вектордың координатасын табу керек. t параметрді анықтап аламыз: Яғни . ==4-4+2, демек . ==12+6-12, осыдан . нүктесіндегі түзетуші жазықтықтың нормаль векторының координатасы тең. Түзетуші жазықтықтың теңдеуі: = 0, . жүктеу/скачать 6,43 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|