ә) қисығына (3;3;18) нүктесінде жүргізілген нормаль жазықтықтың теңдеуін жазу керек.
Шешуі.Айнымалы х ті параметр ретінде аламыз, онда қисықтың келесі түрдегі параметрлік түрде берілуін аламыз:
Нормаль жазықтықтың теңдеуі келесі түрде анықталады: = 0
Туындыларды табамыз:
Берілген (3;3;18), нүктесіндегі t параметрдің мәнін табамыз:
(3;3;18) нүктесіндегі нормаль вектордың координатасы түрде болады. Ендеше нормаль жазықтықтың теңдеуін келесі түрде аламыз:
= 0,
.
Жауабы:
б) в қисығының (1;1;1) нүктесіндегі бас нормалі мен бинормалінің теңдеуін табу керек.
Шешуі. y айнымалысын параметр ретінде аламыз, онда қисықтың келесі түрдегі параметрлің теңдеуін аламыз:
Бас нормаль мен бинормальдың теңдеулерін табу үшін, олардың сәйкес және бағыттаушы векторларының координаталарын табу керек.
.
Ол үшін, (1;1;1) нүктесіндегі туындыларының мәндерін табу керек. Алдымен берілген нүктедегі t параметрінің мәнін тауып аламыз:
Яғни .
Бинормальдың бағыттаушы векторы келесі түрде болады:
==12-16-2,
осыдан =.
(1;1;1) нүктесіндегі бинормальдің теңдеуі:
Бас нормальдың бағыттаушы векторы келесі түрде болады:
==31+26-22,
Осыдан .
(1;1;1) нүктесіндегі бас нормальдің теңдеуі:
в) қисығының нүктесіндегі түзетуші жазықтығының теңдеуін табу керек.
Шешуі. Түзетуші жазықтықтың теңдеуін табу үшін, берілген нүктедегі нормаль вектордың координатасын табу керек.
t параметрді анықтап аламыз:
Яғни .
==4-4+2, демек
.
==12+6-12, осыдан
.
нүктесіндегі түзетуші жазықтықтың нормаль векторының координатасы тең.
Түзетуші жазықтықтың теңдеуі:
= 0,
.
