11-сынып
№1.Теңсіздікті шеш:
>0
Теңсіздіктің сол жағын ортақ бөлімге келтіріп ықшамдап жазайық.
>0
Сонда берілген теңсіздікке мәндес теңсіздік >0 болады.
- + - + - + - +
-7 -5 0 5 7
.
№2.Теріс емес, а,в,с сандары үшін теңсіздікті дәлелдеңдер: (а+в)(в+с)(с+а)≤8
Нұсқау:Мынадай үш теңсіздікті көбейту керек .
10-сынып.
№1.х-кез-келген сан болсын, дәлелдеңдер:
Дәлелдеуі: x(x+3)(x+1)(x+2)=(x2+3x)(x2+3x+2)=((x2+3x+1)-1)((x2+3x+1)+1)=(x2+3x+1)2-1≥-1
Облыстық олимпиада
10-сынып
№1.Теңсіздікті дәлелдеңдер.
Шешуі:
11-сынып
№2.Теңсіздікті дәлелдеңдер.
>
Дәлелдеуі:Теңсіздікті К≤999 натурал сандар үшін дәлелдейік:
>
>
Сондықтан, >;
>... >
Бұл теңсіздіктерді мүшелеп көбейтіп, дәлелденілген теңсіздікке келеміз.
9-сынып
№1. a>в>0 сандары үшін > теңсіздігін дәлелдеңдер.
Дәлелдеуі: Дәлелденетін теңсіздік мынадай теңсіздікпен мәндес:
<
немесе <
немесе <
немесе >
немесе >
Соңғы теңсіздік тура болғандықтан дәлелденілетін теңсіздік те тура болады.
Республикалық олимпиада
11-сынып
№1.а+в+с=1, (a,в,с≥0) шарттарын қанағаттандыратын а,в,с сандары үшін теңсіздікті дәлелдеңіздер. (1+а)(1+в)(1+с)≥8(1-а)(1-в)(1-с).
Достарыңызбен бөлісу: |
