«автожол» факультеті

Л.Б.ГОНЧАРОВ атындағы 
ҚАЗАҚ АВТОМОБИЛЬ-ЖОЛ АКАДЕМИЯСЫ 
 
«АВТОЖОЛ» факультеті 
 
«Қазақстан тарихы, жалпы білім беру пәндері және ақпараттық жүйелер» 
кафедрасы 
 
 
 
                                                                                               «БЕКІТЕМІН» 
                                                                                                   Л.Б.Гончаров атындағы 
                                                                                               ҚазАЖА проректоры, 
                                                                                     т.ғ.д., профессор 
                                                                                                         __________Нурпеисова Г.Б. 
                                                                                                  «___»___________ 2015 ж. 
 
Барлық  мамандықтарға арналған  
Информатика» пәні бойынша  
 
ЛЕКЦИЯ КОНСПЕКТІСІ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Алматы- 2015 ж 

 
2 
ӘОЖ 681.3 
ББК 32.973 
 
 
«Информатика» пәнінің лекция конспектісі барлық мамандықтарға арналған.  
Құрастырушы магистр, аға оқытушы Токтагулова У.С.  
 
 
«Рецензент:  Нурпеисова  Т.Б.    -  Л.Б.Гончаров  атындағы  ҚазАЖА  «ҚТ,ЖБП  ж/е  АЖ» 
кафедрасының доценті, кафедра меңгерушісі 
                       
 
 
 
 
Л.Б.Гончаров атындағы ҚазАЖА Оқу-әдістемелік кеңесінің басылымына ұсынылады  
 (хаттама № __ «__»________ 20__ ж. )     

 
3 
№1 ДӘРІС 
 
Тақырыбы: 
Кіріспе.  Информатка  пәні,  объектілері  және  оның 
құрамдас  бӛліктері.  Дискретизация  түсінігі,  тілдер  –  объектілерді  және 
процесстерді  бейнелеу  әдістері.  Суреттерді  формализациялау.  Компьютерлік 
графика түсінігі. Информатиканың геометриялық түсінігі. 
 
1. Информатика пәні. Ақпарат ұғымы. 
2.  Информатика  пәні  мен  оның  мәселелері.  Дискретизация  түсінігі. 
Суреттерді формализациялау. Компьютерлік графика түсінігі. 
3.  Есептеу  техникасының  даму  тарихы.  Информатиканың 
геометриялық түсінігі. 
 
1. Ақпарат ұғымы. 
“Ақпарат”  термині  латынның  «INFORMATION»    -  түсіндіру,  баяндау, 
білу  деген  сӛзінен  шыққан.  Ақпаратты  біз  ауызша  немесе  жазбаша  түрде, 
қимыл  не  қозғалыс  түрінде  бере  аламыз.  Кез-  келген  керекті  ақпараттың 
мағынасын  түсініп,  оны  басқаларға  жеткізіп,  соның  негізінде  белгілі  бір  ой 
түйеміз. 
Жалпы  тұрғыдан  алғанда,  ақпарат  –  таңбалар  мен  сигналдар  түрінде 
берілген  әлемнің,  заттың  бейнесі  болып  саналады.  Ақпарат  алу  дегеніміз  – 
бізді қоршаған құбылыстар мен нысандардың ӛзара байланыстары, құрылымы 
немесе олардың бір-біріне қатысуы жӛнінде нақты мағлұматтар мен мәліметтер 
алу деген сӛз. 
Сонымен,  Ақпарат  –  белгілі  бір  нәрсе  (адам,  жануар,  зат,  құбылыс) 
туралы таңбалар мен сигналдар түрінде берілетін мағлұматтар. 
Ақпараттың түпкі заттық мазмұны оның негізгі қасиеттерін – дәлдігі мен 
толықтығын, бағалығы мен қажеттілігін, анықтылығы мен түсініктілігін ашуға 
кӛмектеседі. 
Ақпарат  істің  ақиқаттық  жағдайын  толық  ашатын  болса,  оның  дәл 
болғаны.  Дәлдігі  жоқ  ақпарат  оны  түсінбеушілікке  және  соған  байла  нысты 
теріс шешім қабылдауға әкеліп соқтыруы мүмкін. 
Егер ақпарат оны түсінуге және белгілі бір шешім қабылдауға жеткілікті 
болса,  онда  оның  толық  болғаны.  Ақпараттың  толық  болмауы  ол  жӛнінде 
белгілі бір тұжырымға келуге кедергісін тигізіп, қателікке ұрындыруы мүмкін. 
Ақпараттың  бағалылығы  –  оны  пайдалана  отырып,  қандай  мәселелер 
шеше алатынымызға байланысты болады. Ӛзекті (дер кезінде берілген) ақпарат 
жұмыс шарттары ӛзгерген жағдайда ӛте қажет болады. 
Егер  бағалы,  әрі  ӛзекті  ақпарат  түсініксіз  сӛздермен  жазылса,  оның 
пайдаға аспайтыны ӛзінен-ақ белгілі.  
Ақпарат түрлері: мәтін, сурет, фотобейне, дыбыстық сигналдар, электрлік 
сигналдары, магниттік жазба және т.б. 
Адамзаттың қабылданған ақпаратпен байланысы қандай? 

 
4 
Біріншіден,  адамзат  ақпаратты  сақтайды.  Әрдайым  ақпаратты  сақтау 
үшін  адамзат  тасымалдаушыларды  пайдаланады:  папирус,  қағаз,  фотопленка, 
кассеталар, дискілер және т.б. 
Екіншіден, адамзат ақпаратты таратады. Ақпаратты тарату кезінде бір 
адам ақпаратты тарату кӛзі болса, екіншісі ақпаратты қабылдаушы болады. 
Мысалы,  кітап  оқу  арқылы  Сіз  ақпаратты  қабылдаушысыз,  ал  кітап 
авторы ақпаратты тарату кӛзі болып табылады. Егер оқығаныңызды ӛзге адамға 
айтып  берер  болсаңыз,  онда  Сіз  ақпарат  тарату  кӛзісіз,  ал  тыңдаушыңыз    - 
Сіздің қабылдаушыңыз. 
Ақпаратты тарату – екі жақтылы процесс, мұнда әрдайым таратушы мен 
қабылдаушы болуы қажет. 
Ақпаратты  тарату  барысындағы  құралдар  ақпаратты  тарату  каналдары 
болып табылады: теледидар, радио, компьютерлік желі, басылымдар және т.б. 
Үшіншіден,  адамзат  қабылданған  ақпаратты  ӛңдейді.  Қабылданған 
ақпаратты  ӛңдеу  дегеніміз:  жаңадан  ақпарат  алу,  қабылданған  ақпаратты 
қандай  да  бір  ретке  келтіру,  ӛзіне  қажетті  ақпаратты  іздеу  жұмыстарын 
ұйымдастыру. 
Мысалы, қандай да бір есепті шығару барысындағы сіздің әрекетіңіз: 
1.Кітаптан есеп шартын оқисыз – ақпарат аласыз; 
2.Есепті шығарасыз- ақпаратты ӛңдейсіз; 
3.Нәтижені оқытушыға жеткізесіз – ақпаратты таратасыз. 
Адамзаттың  ақпаратты  ӛңдеу  процесі  –  үздіксіз  процесс,  тіпті  ұйықтап 
жатса да ақпаратты ӛңдеу тоқтатылмайды. 
Қорыта  айтқанда,  адамзат  ақпаратты  сақтайды,  таратады  және  ӛңдейді. 
Бұл  әрекеттер  барысында  ол  қандай  да  бір  әрекеттер  жасайды,  яғни  ол 
ақпараттық процесстермен жұмыс істейді. Ақпараттық процесстер адамзаттың 
ӛзімен  немесе  әртүрлі  құрылғылар  мен  құралдар  кӛмегімен  іске  асады 
(қағаздар, магниттік ленталар, дискілер, калькулятор, компьютер).   
Компьютердегі  барлық  ақпарат  тек  қана  екiлiк  санау  жүйесінде 
ӛңделедi. Екiлiк санау жүйесінің сандарын  Бит (Bit) деп айтамыз, ол 0 немесе 
1  мәндерін  қабылдай  алады.  Әдетте  компьютердің  бұйрықтары  жекеленген 
биттермен  емес,  бірден  8  битпен  жұмыс  істейді.  Тізбектегі  8  бит  1  байтты 
құрайды.  Бір  байтта  256  мүмкін  символдың  мәнін  кодпен  жазуға  болады 
2
8=
256.  Ақпараттың  негiзгi  бiрлiгi  Байт  болып  есептеледi.  Байтта  тек  қана  бiр 
символ сақталады.  
1 байт = 8 бит 
1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт 

 1000 байт; 
1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт 

 1 миллион байт; 
1 Гбайт (гигабайт)= 1024 Мбайт 

 1 миллиард байт. 
Мысалы,  7  сыныптың  информатика  оқулығы  240  беттен  тұрады,  ал  әр 
бетте 38 қатар, әр қатарда 68 символдан бар. Оқулықта ешқандай да сурет жоқ, 
тек  қана  мәтіннен  тұрады  деп  есептесек,  онда  240*38*68=620 160  символ 
немесе 620 160 байт, яғни 620 Кбайт ақпараттық мәлімет бар. 
Ақпараттың  ӛлшем  бірліктері  арқылы  әрбір  ақпараттың  бірлік  уақытта 
таратылу жылдамдығын анықтауға болады. Ақпараттың таратылу жылдамдығы 

 
5 
бірліктерде  былай  анықталады:  бит/с,  байт/с,  килобайт/с  және  т.б.  Мысалы, 
телефон желісі арқылы таратылатын ақпарат жылдамдығы 4 Кбайт/с-ке тең, ал 
адам  баласының  мәтін  оқу  жылдамдығы  38  байт/с,  сӛйлеу  жылдамдығы 
шамамен 16 байт/с-ке тең. 
 
2.Информатика пәні мен оның мәселелері. 
Информатика – есептеу техникасы құралдарының кӛмегімен ақпаратты 
қабылдау,  құру,  сақтау,  түрлендіру,  ӛңдеу  және  жеткізу  тәсілдерін  жүйеге 
келтіретін  техникалық  ғылыми  пән.  Яғни,  Информатика  –  ақпараттық 
процесстерді зерттейтін ғылым. 
Ақпараттық  процесстерді  ӛңдейтін  негізгі  құрал  –  компьютер. 
Ақпаратты  автоматты  ӛңдеу  –  бұл  арнайы  түзілген  программа  бойынша 
адамзат баласының қатысуынсыз негізгі мәліметтерді енгізгеннен кейін қандай 
да бір нәтижеге жеткенге дейінгі ақпараттың ӛңделуі. 
Негізгі мәліметтер құрамы мыналардан тұрады: 
Мәтіндік ақпарат – оқулықтағы мәлімет, дәптердегі шығарма, ауа райы, 
радио арқылы таратылған мәлімет және т.б.; 
Сандық  ақпарат  –  кӛбейту  кестесі,  арифметикалық  мысал,  хоккей 
ойынының есебі және т.б.; 
Графикалық  ақпарат  –  суреттер,  схемалар,  сызулар,  фотосуреттер  және 
т.б.; 
Музыкалық (дыбыстық) ақпарат – дыбыс, музыка; 
Бейнеақпарат  –  түрлі-түсті  графика,  дыбыс,  кӛркем  фильмдер,  екі 
ӛлшемді, үш ӛлшемді қозғалмалы объектілер. 
Информатика  пәніннің  негізгі  мәселесі  –  есептеу  техникасының 
аппараттық  және  программалық  құралдарымен  жұмыс  істеу  тәсілдерін 
жүйелеу. 
 
3.Есептеу техникасының даму тарихы. 
Есептеу  техникасының  даму  тарихы  ерте  кезден-ақ  басталды:  XVII 
ғасырдың  40-жылдарында  Б.Паскаль  –  сандарды  қоса  алатын  механикалық 
құрылғыны  ойлап  тапты;  XVIII  ғасырда  В.Лейбниц  сандарды  қоса  және 
кӛбейте  алатын  құрылғы  жасап  шығарды;  XIX  ғасырда  Ч.Бэббидж 
механикалық машинаны программа арқылы басқару жүйесімен біріктірді; XX 
ғасырдың  30-шы  жылдарының  соңында  Америкада  қосу,  азайту  элементтері, 
электрондық  жад,  механикалық  компонент  енгізілген  ЭЕМ  құрастырылып 
шықты.  Алғашқы  ЭЕМ-ді  құру  және  оның  жұмыс  істеуінің  теориялық 
негіздерін  1946-1947  жылдары  атақты  математик,  кибернетик  Джон  фон 
Нейман дайындап шықты. Мұнда ӛңделетін ақпарат пен ӛңдеу программасын 
сандық  түрде  дайындау,  деректер  мен  программаны  машинаның  жадында 
орналастыру тәсілдері қарастырылған. 
ЭЕМ-ры мынадай буындардан тұрады: 
1)бірінші  буын  –  ЭЕМ-нің  ішкі  құрылымы  элементтері  жеке 
бӛлшектерден  дайындалған  электрондық-логикалық  схемаларға  негізделген 
болатын.  Бұл  бӛлшектердің  негізгілері  –  ваккумдық  электрондық  шамдар. 

 
6 
Мұндай  компьютерлердің  кӛлемі  үлкен,  сенімділігі  жоғары  емес,  тездік 
жылдамдықтары  1  секундта  5-6  мың  қарапайым  операция  шамасынан 
аспайтын: екі санды қосу, кӛбейту, символдарды салыстыру сияқты қарапайым 
операциялар,  ал  оны  орындайтын  команда  машиналық  команда  деп  аталды. 
Машиналық команданы орындататын программалау жұмысы кӛп еңбекті қажет 
етті; 
2)екінші  буын  –  транзисторды  ойлап  шығаруға  байланысты,  негізгі 
элементтері  жартылай  ӛткізгішті  транзисторлардан  тұратын  ЭЕМ-ры 
жарыққа  шықты.  Бұл  машиналардың  сыртқы  аумағы,  массасы,  энергияны 
пайдалану  шамасы  кӛп  тӛмендеді.  Бұл  ЭЕМ-да  Алгол,  Фортран,  Бейсик  және 
т.б. программалау тілдеріндегі программалармен жұмыс істеу мүмкіндігі туды. 
Тиімді программа құру технологиясына жету арқылы жұмсалатын адам еңбегін 
үнемдеудің екінші кезеңі басталды; 
3)үшінші  буын  –  элементтік  негізі  жартылай  ӛткізгішті  интегралдық 
схема (ИС) болатын ЭЕМ-ры жасалына бастады. Интегралдық схема (ИС) – 
мүмкіндігі  күрделі  транзисторлық  схемадай  болатын,  аумағы  1  шаршы  см-ге 
жетпейтін функционалдық блок. Ол жартылай ӛткізгішті кристалдан (негізінен 
кремнийден) 
тұрады 
да, 
элементтері 
он 
мыңдаған-миллиондаған 
транзисторлардан, диодтар, конденсаторлар, резисторлар арнайы тақшада тұтас 
құрастырылады.  Тақша  –  түрлі  электрондық  схемаларды  орналастыруға 
мүмкіндік  беретін  арнайы  материалдан  құрылған  кӛп  қабатты  пластинка. 
Интегралдық  схеманы  пайдалану  ЭЕМ-ның  сыртқы  аумағын  шұғыл 
кішірейтуге  және  оның  жұмыс  ӛнімділігін  кӛп  мыңдаған  есе  жоғарылатуға 
себеп болды; 
4)тӛртінші  буын  –  элементтік  негізі  үлкен  интегралдық  схема  (ҮИС) 
және  аса  үлкен  интегралдық  схема  (АҮИС)  болатын  ЭЕМ-ры  жасалына 
бастады. Бұл ЭЕМ-ры білімді нәтижелі түрде ӛңдей алатын, параллель жұмыс 
істейтін  ондаған  микропроцессорлар  жиынтығынан  дайындалып  шықты. 
Машина  жұмысын  басқарушы  және  арифметикалық-логикалық  ақпаратты 
ӛңдеуге  арналған  компьютердің  негізгі  құрылғыларын  бірге  қосып  процессор 
деп,  ал  бір  немесе  бірнеше  АҮИС-дан  тұратын  дербес  компьютер  (ДК) 
процессорын микропроцессор деп атайды.  
ЭЕМ-ры  қолданылуына  қарай  мынадай  топтарға  бӛлінеді:  үлкен  ЭЕМ 
(электрондық  есептеу  машинасы),  мини-ЭЕМ,  микро-ЭЕМ  және  дербес 
компьютерлер. 
«Компьютер»  сӛзі  есептеуіш,  яғни  есептеуге  арналған  құрылғы  дегенді 
білдіреді. Копьютерлер есептеу операцияларының күрделі қатарларын адамның 
қатысуынсыз  алдын  ала  кӛрсетілген  нұсқаулық  –  бағдарлама  бойынша 
жүргізуге мүмкіндік береді.  
5)1990  жылдардан  бастап  объектілі-бағдарлы  программалау  тілдері 
сияқты электрондық құралдары жаңа типті етіліп күрделі дамытылған  бесінші 
буын ЭЕМ-ры дайындалып шықты.  
Қазіргі  танда  ЭЕМ  қатарына  мынадай  негізгі  кластарды  бӛліп 
қарастыруға болады: 

 
7 
1.
 
Суперкомпьютерлер-  аса  үлкен  есептеуіш  қуаты  бар  компьютерлер. 
Бұндай  компьютерлер  недәуір  қарқынды  есептеулерді  қажет  ететін 
қосымшалармен  жұмыс  істеу  үшін  қолданылады,  мысалы,  ауа  райын 
болжау, ядролық сынақтар үлгісін жасау және т.б. 
2.
 
Мейнфрейм – бұл ұлкен әмбебап ЭЕМ ұғымының баламасы. Ғылыми-
техникалық  міндеттерді  шешуге  арналған  және  күрделі,  әрі  қымбат 
машиналар болып табылады 
3.
 
Серверлер- бұл бір мезгілде оңдаған тіпті жүздеген адам жұмыс істей 
алатын  компьютерлер.  Мәліметтер  базаларын  және  транзакцияны 
рәсімдеуді, 
ірі 
баспа 
жүйелеріңн, 
қосымшаларды 
басқару, 
бағдарламалық  жасақтама  әзірлеу  және  кескіндерді  ӛңдеу  үшін 
қолданылады.  
4.
 
Дербес копьютерлер 
 
 
Бақылау сұрақтары: 
1.
 
Ақпарат дегеніміз не? 
2.
 
Ақпараттың қандай түрлерін білесіз? 
3.
 
Информатика пәні кандай ұғымдарды қарастырады? 
4.
 
Информатиканың негізгі мәселесі қандай бағыттардан тұрады? 
5.
 
Бит, байт ұғымдарын қалай түсінесіз? 
6.
 
Есептеуіш техникасының даму тарихының кезеңдерін атаңыз.  
 

 
8 
№2 ДӘРІС 
 
Тақырыбы:  Компьютерде  акпаратты  бейнелеу.  Буль  алгебрасы  және 
компьютердің  логикалық  схемасы.  Компьютердің  негізгі  блоктарын 
ұйымдастыру  элементтері.  Процессордың  архитектуралық  ұйымдастырылуы. 
Компьютедің  жадысын  ұйымдастыру.  Командалар  және  адрестер  жүйесін 
жүйесін ұйымдастыру.  Ақпаратты сақтаудың техникалық құралдары. Жадыны 
басқару,  мильтипроцессорлық  есептеу  жүйелері:  есептеу  процесі  ажырату, 
программаларды  ажырату,  қабатты-параллельдік  формалар,  гипераудандар 
ӛрісі. 
 
1. Компьютерде ақпаратты бейнелеу. 
2. Буль алгебрасы туралы түсінік. 
3. Компьютердің негізгі блоктарын ұйымдастыру элементтері 
4. Процессордың архитектуралық ұйымдастырылуы. 
 
1. Компьютерде ақпаратты бейнелеу. 
Компьютер  (ағылшынша:  computer  –  «есептегіш»),  ЭЕМ  (электрондық 
есептеуіш  машина)  –  есептеулерді  жүргізуге,  және  ақпаратты  алдын  ала 
белгіленген  алгоритм  бойынша  қабылдау,  қайта  ӛңдеу,  сақтау  және  нәтиже 
шығару  үшін  арналған  машина.  Компьютер  дәуірінің  бастапқы  кезеңдерінде 
компьютердің негізгі қызметі — есептеу деп саналатын. Қазіргі кезде олардың 
негізгі қызметі — басқару болып табылады. 
Компьютер  сӛзінің  анықтамасы  алғаш  рет  1897  жылы  ағылшындық 
Оксфорд  сӛздігінде  пайда  болған  болатын.  Бұл  сӛздікте  компьютер 
механикалық есептеуіш құрылғы ретінде кӛрсетілген. 1946 жылы бұл сӛздікте 
цифрлық  компьютер,  аналогтық  есептеуіш  машинасы  және  электронды 
компьютер түсініктерінің мағынасы ажыратылып кӛрсетіледі. 
Қазіргі заманғы компьютерлердің басым бӛлігінде алға қойылған мәселе 
әуелі  математикалық  терминдерде  сипатталады,  бұл  кезде  барлық  қажетті 
ақпарат  екілік  жүйеде  (бір  және  ноль  ретінде)  кӛрсетіледі,  содан  кейін  оны 
ӛңдеу  үшін  қарапайым  логика  алгебрасы  қолданылады.  Іс  жүзінде  барлық 
математикалық  есептерді  бульдік  операциялар  жиынына  айналдыруға 
болатындықтан,  жылдам  жұмыс  жасайтын  электронды  компьютерді 
математикалық  есептердің,  сонымен  қатар,  ақпаратты  басқару  есептерінің 
кӛпшілігін шешу үшін қолдануға болады. 
Есептеуіш  техниканың  дамуындағы  маңызды  қадам  ретінде  сандардың 
ішкі кӛрсетілімінің екілік жүйеге ауысуын айтуға болады. Бұл қадам есептеуіш 
техникалардың  және  перифериялық  құрылғылардың  құрылыстарын  біршама 
қарапайым  етті.  Екілік  жүйесін  қолдану  арифметикалық  функцияларды  және 
логикалық амалдарды орындауды жеңілдетті. Соған қарамастан, екілік логикаға 
ӛту  процессі  бір  мезетте  бола  қойған  жоқ.  Кӛптеген  ғалымдар  компьютерді 
адамға  ыңғайлы  ондық  санау  жүйесінде  жасап  шығаруға  тырысты.  Басқа  да 
тәсілдер  қолданылды.  Мысалы,  кеңестік  машиналардың  бірі  үштік  жүйе 
негізінде  жұмыс  жасады,  кей  жағдайларда  үштік  жүйенің  екілік  жүйеден 

 
9 
артықшылықтары бар еді (үштік Сетунь компьютерінің жобасын кеңес ғалымы 
Н.П.Брусенцов  жасап  шығарды)  Ондық  санақ  жүйесі  негізіндегі  компьютер 
ретінде алғашқы американдық есептеуіш машина — Марк I машинасын атауға 
болады. 
Толықтай алғанда, мәліметтерді ішкі кӛрсету жүйесін таңдау компьютер 
жұмысының  негізгі  принциптерін  ӛзгертпейді —  кез-келген  компьютер  басқа 
жүйедегі компьютер жүйесін эмуляциялай алады. 
Сан,  санға  қатысты  амалдар  математиканың  ғана  емес,  информатика 
пәнінің де негізі болып табылады. 
Сандарды арнайы символдар кӛмегімен бейнелейміз. Сандарды атау және 
жазу тәсілі санау жүйелері деп аталады. 
Санау  жүйелері  позициялық  және  позициялық  емес  деген  екі  топтан 
тұрады.  Позициялық  емес  санау  жүйесінде  сан  цифрының  тұрған  орнының 
ешқандай  мағынасы  жоқ.  Мысалы,  Римдік    санау  жүйесіне  қатысты  ХХХ  
санында Х цифры кез-келген позицияда 10 (он) деген мағынаны береді. 
Позициялық  емес  санау  жүйесінде  арифметикалық  амалдарды  орындау 
күрделі  болғандықтан  барлық  есептеулер  позициялық  санау  жүйесінде  іске 
асады. 
Позициялық санау жүйесінде цифрдың мағынасына оның тұрған жерінің 
ролі зор. Санның цифрына бӛлінген позиция -  дәреже деп аталады. 
Мысалы: 425 жазуы – сандардың 4 жүздік, 2 ондық, 5 бірлік дәрежеден 
тұратынын білдіреді. 
Осы  цифрларды басқа  тәртіпте  жазайық,  мысалы,  524 –  онда  бұл  сан 5-
жүздік, 2-ондық, 4-бірліктен тұрады. 
Позициялық  санау  жүйесінің  негізі  болып  жүйедегі  пайдаланылатын 
цифр сандары табылады. 
Дербес компьютер негізінен екілік, сегіздік, ондық және оналтылық санау 
жүйелерінде жазылған кодтармен жұмыс істейді: 
1) екілік санау жүйесі – жүйе негізі болып  2 саны табылады және оның 
құрамына 0 мен 1 сандары кіреді (0,1); 
2) сегіздік санау жүйесі – жүйе негізі болып 8 саны табылады және оның 
құрамына 0-мен 7 аралығындағы сандар кіреді (0,1,2,3,4,5,6,7); 
3) ондық санау жүйесі – жүйе негізі болып 10 саны табылады және оның 
құрамына 0-мен 9 аралығындағы сандар кіреді (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9); 
4) оналтылық санау жүйесі – жүйе негізі болып 16 саны табылады және 
оның  құрамына  0-мен  9  аралығындағы  сандар  мен  бірге  латын  алфавитінің 
бастапқы алты әрпі  кіреді (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, A-10, B-11, C-12, D-13, E-14, F-
15). 
Позициялық  санау  жүйесінде  барлық  сандар  үшін  негіз  болатын  сан 
цифр  позициясына  байланысты  дәреже  кӛрсеткішіне  келтіріледі,  сол  санға 
кӛбейтіледі  және  басқа  сандармен  қосындыға  келтіріледі.  Бірлік  дәрежедегі 
негіздің дәреже кӛрсеткіші 0-ге, ондық дәрежедегі негіздің дәреже кӛрсеткіші – 
1-ге, жүздік дәрежедегі негіздің дәреже кӛрсеткіші – 2 және т.с.с. 
Егер сан бӛлшек түрінде берілген болса, бұл санды да негізгі байланысты 
қосынды  түрінде  жазуға  болады.  Бӛлшек  бӛліміндегі  сандардың  дәреже 

 
10 
кӛрсеткіші кері таңбамен беріледі және бӛлшек бӛліміндегі ең үлкен сан дәреже 
кӛрсеткіші - -1-ге, келесісі - -2-ге т.с.с. болады. 
 
2. Екілік, сегіздік, ондық, он алтылық санау жүйелеріне мысал. 
Мысалы:  524
10
  және  384,9506
10
  сандарын  ондық  санау  жүйесінің 
қосындысы түрінде жазатын болсақ: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Бұл ӛрнектегі 10 саны – санау жүйесінің негізі. 
 
384,9506
10
=3

10
2
 + 8

10
1
 + 4

10
0
 + 9

10
-1
 + 5

10
-2
 + 0

10
-3
 + 6

10
-4
; 
 
Компьютердегі барлық ақпарат позициялық негізі 2 болатын екілік санау 
жүйесі  арқылы  қабылданады.  Екілік  санның  барлық  цифрын  (дәрежесін)  бит 
деп атаймыз. 
Екілік,  сегіздік  және  оналтылық  санау  жүйелеріндегі  кез-келген  санды 
қосындыға келтіргеннен кейінгі шыққан сан ондық санау жүйесіне ӛтеді. 
Мысалы, 1010101,101