Автоматизация и управление
жүктеу/скачать 394,89 Kb.
|
| Задача 8
В табл. 3.8 представлены следующие данные об общей полезности двух благ: Таблица 3.8
Цена 1 кг печенья 40 ден. ед., а цена 1 кг мармелада – 60 ден. ед. Бюджет потребителя составляет 380 ден. ед. Определите оптимальный объем потребления рационального потребителя, готовящегося к дню рождения. ОТВЕТ Чтобы определить оптимальный потребительский набор рационального потребителя, нам нужно найти такое сочетание печенья и мармелада, которое максимизирует общую полезность потребителя при заданном бюджетном ограничении. Сначала рассчитаем наклон бюджетной линии: Цена печенья: 40 ден. ед/кг Цена мармелада: 60 ден. ед/кг Наклон равен отношению цен: уклон = (60/40) = 1,5 Теперь построим бюджетную линию на графике, используя заданные точки: Точка А: (1, 100) Точка Б: (2, 120) Чтобы найти точку пересечения с осью Y (т. е. когда потребитель покупает 0 кг печенья), мы можем использовать форму точки и наклона линии: у - у1 = м(х - х1) Используя точку A как (x1, y1) и наклон, который мы только что вычислили как m: у - 100 = 1,5 (х - 1) Упрощение: у = 1,5х + 98,5 Таким образом, точка пересечения с осью Y составляет приблизительно 98,5. Далее найдем точку пересечения с осью x (т. е. когда потребитель покупает 0 кг мармелада): 0 = 1,5х + 98,5 х = -65,67 Поскольку это не имеет смысла (мы не можем купить отрицательное количество печенья), мы знаем, что потребитель купит мармелад, только если у него останутся деньги после покупки печенья. Следовательно, точка пересечения с осью x равна 0. Бюджетная линия проходит из точки А в точку С и имеет наклон 1,5. Точка пересечения с осью x находится в 0, а точка пересечения с осью y находится примерно в 98,5. Далее нам нужно найти оптимальный набор потребления. Для этого нам нужно рассчитать предельную полезность на денар как для печенья, так и для мармелада: Предельная полезность печенья: ДЕ(1 кг) - ДЕ(0 кг) = 100 - 0 = 100 МУ(2 кг) - МУ(1 кг) = 120 - 100 = 20 МУ(3 кг) - МУ(2 кг) = 135 - 120 = 15 МУ(4 кг) - МУ(3 кг) = 145 - 135 = 10 МУ(5 кг) - МУ(4 кг) = 153 - 145 = 8 Предельная полезность мармелада: МД(1 кг) - МД(0 кг) = 80 - 0 = 80 МУ(2 кг) - МУ(1 кг) = 96 - 80 = 16 МУ(3 кг) - МУ(2 кг) = 108 - 96 = 12 МУ(4 кг) - МУ(3 кг) = 128 - 108 = 20 МУ(5 кг) - МУ(4 кг) = 136 - 128 = 8 Теперь мы можем рассчитать предельную полезность на денар, разделив предельную полезность каждого товара на его жүктеу/скачать 394,89 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|