Задача 9 Потребитель решил использовать свой доход в 1250 ден. ед. для приобретения карточек оплаты сотовой связи и продуктов питания. Цена карточки равна 125 ден. ед., а набор продуктов питания обходится потребителю в 500 ден. ед. Напишите уравнение бюджетной линии и постройте ее.
ОТВЕТ Уравнение бюджетной линии выглядит следующим образом:
125x + 500y = 1250
где x - количество карточек оплаты сотовой связи, а y - количество наборов продуктов питания.
Чтобы построить бюджетную линию, нужно представить ее в виде графика на координатной плоскости. Для этого можно переписать уравнение в следующем виде:
y = (-125/500)x + 2.5
Здесь мы решили уравнение относительно y, чтобы выразить его через x и получить уравнение прямой в виде y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - свободный коэффициент.
Теперь мы можем построить график, на котором ось x будет отображать количество карточек, а ось y - количество наборов продуктов питания. Бюджетная линия представляет собой прямую линию, которая соединяет точку на оси y, соответствующую 2.5 наборам продуктов питания (то есть при x = 0) и точку на оси x, соответствующую 10 карточкам оплаты сотовой связи (то есть при y = 0).
Графически бюджетную линию можно изобразить следующим образом:
| 9 | / | / 8 | / | / 7 | / | / 6 | / |/ 5 |_____________________ 0 10 20 30 x (карточки)
Здесь ось y соответствует количеству наборов продуктов питания, ось x - количеству карточек оплаты сотовой связи, а график бюджетной линии представляет собой наклонную прямую, идущую от 2.5 на оси y до 10 на оси x.
Задача 10 В табл. 3.10 представлены следующие данные о предельной полезности различных фруктов для потребителя:
Таблица 3.10
Количество потребления, кг
Виноград
Бананы
Апельсины
Груши
MU
P, Ден. ед./кг
MU
P ден. ед./кг
MU
P, ден. ед./кг
MU
P, ден. ед./кг
1
100
60
30
45
50
40
75
70
2
80
60
20
45
45
40
70
70
3
60
60
10
45
30
40
62
70
Бюджет потребителя составляет 600 ден. ед. Определите оптимальный объем потребления фруктов для потребителя.