Ќазаќ мемлекеттік ќыздар педагогика институты


Ескерту. Нөлдік матрица түсінігі кез келген тік бұрышты (шаршы емес) матрицалар үшін де енгізіледі. Анықтама



бет3/22
Дата30.08.2022
өлшемі1,16 Mb.
#38315
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22
Байланысты:
Ан.геом. ж не сыз. алгебра Лекция

Ескерту. Нөлдік матрица түсінігі кез келген тік бұрышты (шаршы емес) матрицалар үшін де енгізіледі.
Анықтама. матрицасы мен санының көбейтіндісі деп әpбip элементі тең , матрицасын айтады.
Бұл амал үшін келесі қасиеттер орындалады:
1) - сандық көбейткіштерге қатысты ассоциативті.
2) - сандарды қосуға қатысты дистрибутивті.
Сонымен бipre , , теңдіктері орындалады.
Анықтама. Бірдей өлшемді мен матрицаларының қосындысы деп әpбip элементі тең, өлшемі немесе өлшеміндей матрицасын айтады.
Матрицаларды қосу амалы үшін келесі қасиеттер орынды:
1) - коммутативтік;
2) - ассоциативтік;
3) - матрицаларды қосуға қатысты дистрибутивтік.
Анықтама. және матрицаларының көбейтіндісі деп элементтері
,
яғни - шi жол мен - ші-баған қиылысуындағы элементі А матрицасының - ші жолы мен В матрицасының -ші бағанының сәйкес элементтерінің көбейтінділерінің қосындысына тең болатын матрицасын айтады.
Ескерту. Анықтамадан 1-шi матрицаның бағандар саны 2 - ші матрицаның жолдар санына тең болатын матрицаларды ғана көбейтуге болатынын көреміз.
Бұл мысалдан яғни матрицаларды көбейту коммутативті емес екендігі де байқаймыз.
Матрицаларды көбейту амалы келесі қасиеттерге ие:
1) (АВ)С=А(ВС) - ассоциативті;
2) (А+В)С=АВ+ВС және матрицаларды қосуға қатысты дистрибутивті;
3) Шаршы матрицалар үшін яғни көбейтіндінің анықтауышы көбейткіштердің анықтауыштарының көбейтіндісіне тең.
Сонымен бipre кез келген шаршы А матрица үшін
,
яғни Е бірлік матрица бipлiк сан сияқты, ал нөлдік матрица нөл саны сияқты роль атқарады.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет