Ќазаќ мемлекеттік ќыздар педагогика институты



бет5/22
Дата30.08.2022
өлшемі1,16 Mb.
#38315
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22
Байланысты:
Ан.геом. ж не сыз. алгебра Лекция

Көмкеруші минорлар әдісі бұл процедураны едәуір жеңілдетеді.
Осы әдісті түсіндірейік. Кез келген 1 - ші peттi нұқсансыз минор матрицасының нөлге тең емсс элементі) алынады, оны деп белгілейік. Енді -ді көмкеруші (ішінде болатын) барлық 2 - ші peттi минорлар қарастырылады. Егер оның барлығы нұқсанды болса, онда r(A)= 1, ал егер олай болмаса, яғни ең болмағанда нұқсансыз екінші ретті бip минор бар болса, онда оны арқылы белгілейміз. Келесі циклдер осы сияқты жалғасады. А матрицасының k - ші ретті нұқсансыз миноры ал оны көмкеретін барлық минорлар нұқсанды болса. онда r(A)=k, ал егер олай болмаса нұқсансыз минорын алып процесс одан әpi қарай жалғасады.
Матрица рангісін табудың тағы бip әдісі - элементар түрлендірулер әдісі, немесе Гаусс әдісі.
А матрицасы үшін элементар түрлендірулер деп келесі түрлендірулерді айтады:
1. Жолдарды (немесе бағандарды) орнымен алмастыру;
2. Қатарды нөлге тең емес санға көбейту;
3. Қатарға оған параллель қатарды қандай да бip k санына көбейтіп қосу;
4. Нөлдік қатарды алып тастау.
Матрицаға осы аталған элементар түрлендарулерді қолданса, оның рангі өзгермейді.
А матрицасынан элементар түрлендірулер арқылы алынған В матрицасын оған эквивалент деп атайды да А~В символымен белгілейді.
А матрицасының рангін табу үшін, оны рангісін оңай табуға болатын, оған эквивалент В матрицасына ауыстыру орынды.
Мұндай матрицаларға, мысалы, трапеция тәріздес матрицалар жатады. Олар жалпы жағдайда келесі түрде жазылады

Ал бұл матрица үшін нұқсансыз r - ші ретті минордың бipi сол жақ жоғарғы бұрышта тұрғанын көреміз. Олай болса, r(А) = r.
Анықтама. Pemi А матрицасының рангісіне тең кез-келген нұқсансыз минор осы матрицаның базистік миноры деп аталады.
Базистік минордың жолдары мен бағандарын А матрицасының базистік жолдары және базистік бағандары деп атайтын боламыз.


Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   22




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет