Ќазаќстан республикасы білім жјне єылым министрлігі
Оценка параметров парной регрессионной модели методом
жүктеу/скачать 4,09 Mb. Pdf көрінісі
|
| 2. Оценка параметров парной регрессионной модели методом
наименьших квадратов. Парная регрессия – уравнение связи двух переменных у и х: ) ( ˆ x f y , где у – зависимая переменная (результативный признак); х – независимая, объясняющая переменная (признак-фактор). Линейная регрессия имеет следующий вид: x b a y . Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров. Для оценки параметров используют метод наименьших квадратов. МНК позволяет получить такие оценки параметров, при которых сумма квадратов отклонений фактических значений результативного признака у от теоретических х уˆ минимальна, т.е. min ) ˆ ( 2 х у у . Система нормальных уравнений имеет следующий вид: xy x b x a y x b na 2 Можно воспользоваться готовыми формулами, которые вытекают из этой системы: x b y a x x x y x y b ; 2 2 Уравнение регрессии всегда дополняется показателем тесноты связи. Для линейной регрессии в качестве такого показателя выступает линейный коэффициент парной корреляции: 2 2 2 2 y y x x b b r y x yx Линейный коэффициент корреляции должен находиться в границах от – 1 до 1. Если значение показателя близко к 1, то это означает о наличие Хабаршы №3-2015ж. 99 тесной связи между признаками. Для оценки качества подбора линейной функции рассчитывается коэффициент детерминации 2 yx r - квадрат линейного коэффициента корреляции. Коэффициент детерминации характеризует долю дисперсии результативного признака у, объясняемую регрессией в общей дисперсии результативного признака. жүктеу/скачать 4,09 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|