Ќазаќстан Республикасы білім жєне ѓылым министрлігі


-мысал. Функцияның шегін табу керек: . Шешуі



бет45/49
Дата23.09.2022
өлшемі5,24 Mb.
#39964
түріОқулық
1   ...   41   42   43   44   45   46   47   48   49
Байланысты:
ЭОМат талдау соны

6-мысал. Функцияның шегін табу керек: .
Шешуі. Берілген шек түріндегі анықталмағандықты береді. Лопиталя ережесі оған қолданылмайды, себебі туындылардың қатынасының шегі, яғни , болмайды.
Берілге шекті есептеу үшін алымды бөлімге мүшелеп бөлеміз
,
себебі .


9- тақырып
Функцияны толық зерттеу және оның сүлбісін салу салу


1. Функцияны зерттеу ережесі және оның графигін салу
1-мысал. Функцияны зерттеп, сүлбісін салу керек.
.
Шешуі. 1) функцияның анықталу облысы: .
2) Функция жұп та емес, тақ та емес, периодты да емес.
3) -функциияның үзіліс нүктесі, функцияның үзіліссіздік аралықтары: және .
4) Функцияның нөлдері және тұрақтылық интервалы
,

5) Функцияның өсу және кему интервалы. Экстремум нүктелері.
.
нүктесінде , нүктесінде болмайды.



6) Функцияның графигінің дөңестік және ойыстық интервалы. Иілу нүктелері.


.
нүктесінде , нүктесінде болмайды.



+


+


7) Функцияның графигінің асимптоталары.


- вертикаль асимптота.
, .
Көлбеу асимптоталарын табамыз


- горизонталь асимптота.

8) Зерттеу нәтижелерін қолданып, функцияның графигін саламыз.







2-мысал. функциясының графигін салу керек.
Шешуі. 1) функцияның анықталу облысы: .
2) Функция жұп та емес, тақ та емес, периодты да емес.
3) Функцияның нөлдері және тұрақтылық интервалы
.

аралығында ;
аралығында .
4) Функцияның өсу және кему интервалы.
.
, нүктесінде жоқ.

Экстремум нүктелері жоқ.


5) Функцияның графигінің дөңестік және ойыстық интервалы. Иілу нүктелері.
. , нүктесінде болмайды.
Екінші туындының таңбасын зерттейміз.



6) Функцияның графигінің асимптоталары.
- вертикаль асимптота
, .
Көлбеу асимптоталарын табамыз
,
.
ұмтылғанда - горизонталь асимптота.
,
.
ұмтылғанда - горизонталь асимптота.
7) Зерттеу нәтижелерін қолданып, функцияның графигін саламыз.





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   41   42   43   44   45   46   47   48   49




©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет