Ќазаќстан Республикасы



жүктеу/скачать 3,13 Mb.
бет4/52
Дата06.01.2022
өлшемі3,13 Mb.
#12081
түріЛекция
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   52

Таќырыптар
Лек

ОБС¤Ж

С¤Ж

1

Сан ұғымы.

1

1

1

2

Муавр формуласы. Түбір табу.

2

2

2

3

Комплекс сандардыњ тізбегі мен ќатары

1

1

1

4

Комплекс айнымалы функциялардыњ шегі жєне үзіліссіздігі.

2

2

2

5

Комплекс айнымалды функцияныкњ туындысы

2

2

2

6

Аналитикалыќ функциялар теориясы мен гармоникалыќ функциялар

2

2

2

7

Сызыќтыќ функция. Бөлшек сызыќтыќ функция.

1

1

1

8

Кошидің интегралдық теоремасы.

1

1

1

9

Алғашқы функция және анықталмаған интеграл.

2

2

2

10

Кошидің интегралдық формуласы.

1

1

1

11

Коши типті интеграл

1

1

1

12

Дєрежелік ќатарлар

1

1

1

13

Тейлор ќатары

1

1

1

14

Аналитикалыќ функциялардыњ жалѓыздыќ ќасиеттері

1

1

1

15

Оњашаланѓан ерекше н‰ктелер т‰рі

1

1

1

16

Шексіздіктегі аналитикалыќ функцияныњ µзгеріс сипаты

1

1

1

17

Аналитикалыќ функцияныњ жай кластары

2

2

2

18

Алындыныњ аныќтамасы жжєне оны есептеу формулалары.

2

2

2

19

Алынды туралы негізгі теорема

1

1

1

20

Шектеусіз алыстаѓан н‰ктеге ќатысты функцияныњ алындысы

2

2

2

21

Аныќталѓан интегралдарды алындыныњ кµмегімен есептеу

1

1

1

22

Логарифмдік алынды

1

1

1




Барлыѓы:

30

30

30



9. Лекция сабаќтары.
1- лекция
Сан ұғымы

(1 саѓат)
Жоспары:


  1. Комплекс сан ±ѓымы

  2. Комплекс санныњ єр т‰рлі формалары.

  3. Комплекс сандарѓа ќолданылатын амалдардыњ геометриялыќ кескіні.


Пайдаланѓан єдебиеттер:
а) негізгі

1. И.И. Привалов., Введение в теорию функций комплексного перенного ОГИЗ, Гостехиздат., “Наука”.



  1. А.И. Маркушевич., краткий курс теорий аналитических функций. Физматгиз, 1961

  2. Свешников А.Г., Тихонов А.Н., Теория функций комплексной переменной

б) ќосымша

  1. М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. Методы теории функций комплексного переменного. –М.: Наука 1973

  2. Г.Л. Луну, Л.Э. Эльсгольц Функций комплексного переменного. Физматгиз, 1958

  3. М.А. Евгрседов. Аналитические функции “Наука” , Москва, 1959



Лекция мәтіні
Анықтама: түріндегі сан комплекс сан деп аталады. Мұнда а мен в кез келген нақты сан деп аталады.

а саны - санының нақты бөлігі деп аталады. Және a=Red арқылы беллгіленеді. Ал b саны -санының жорымал бөлігі деп аталады және b=Inf деп жазылады.

Егер b=0 болса, онда =a. Демек, нақты сан комплекс санның дербес жағдайы екен.

Егер және екі комплекс санының сәйкес түрде нақты бөліктері мен жорымал бөліктерінің кэфициенттері өзара тең болады.

Комплекс сандардың кіші мен үлкені болмайды, яғни комплекс сандарда өзара салыстыру болмафды.



комплекс санының геометриялық кескіні ретінде жазықтықта (а,в) нүктесі алынады. Егер b=0 болса, онда =a. Нақты санын бейнелейтін нүкте абциссалар өсінде жатады. Ал a=0 санын жорымал санын бейнелейтін нүкте ординаталар өсінде жататындықтан Оу - өсіне жорымал өс деп аталады. Комплекс санының басы 0(0,0) нүктесінде ал басы нүктесінде жататын вектормен де кескіндеуге болады.

нүктесінің нөлдік нүктеден r қашықтығы, яғни векторының ұзындығы оң саны комплекс санының модулі деп аталады да арқылы белгіленеді. Ох -өсінің оң бағыты мен векторының арасындағы бұрышы комплекс санының аргументі деп аталып, arg деп белгіленеді (1- сурет).

Y







r

) b

0 x
Әрине r мен мына нүктесінің полярлық координаталары болғандықтан
болады, демек,

Комплекс санның бұл форма деп, ол формасы алгебралық форма деп аталады.

= Эйлер формуласын ескерсек, ны түрінде жазуға болады. Бұл оның көршеткіштік формасы деп аталады.

комплекс санын белгілі тәртіппен алынған және қос нақты сандар деп те анықтаумызға болады:

Екі және комплекс сандарды қосу амалын теңдігінің көмегімен анықтаймыз. Сонда қосындысы компоненттері және векторларының сәйкес компоненттерінің қосындысына тең вектормен кескінделеді, яғни қабырғалары мен векторлары болып келген параллеграмның диогоналы болып шығады.

екенін ескеріп, біз мен екі векторларын параллелограмм ережесі бойынша қосуға тиістіміз, нәтижесінде айырымын кескіндеуші вектор шығады. мен екі комплекс санның көбейтіндісін

теңдігі арқылы анықтаймыз.

Мысал. комплекс санын тригонометриялық формада жазайық.


өйткені берілген санға сәйкес келетін нүкте екінші ширекте жатады


2,3 - лекция

Муавр формуласы. Түбір табу.

(2-сағат)
Жоспар:

  1. Муавр формуласын қорыту

  2. Комплекс санның п-ші дәрежелі түбірдің мәндерін табу формуласы.


Пайдаланѓан єдебиеттер:
а) негізгі

1. И.И. Привалов., Введение в теорию функций комплексного перенного ОГИЗ, Гостехиздат., “Наука”.

2.А.И. Маркушевич., краткий курс теорий аналитических функций. Физматгиз, 1961

3. Свешников А.Г., Тихонов А.Н., Теория функций комплексной переменной



б) ќосымша

4. М.А. Лаврентьев, Б.В. Шабат. Методы теории функций комплексного переменного. –М.: Наука 1973

5.Г.Л. Луну, Л.Э. Эльсгольц Функций комплексного переменного. Физматгиз, 1958

6.М.А. Евгрседов. Аналитические функции “Наука” , Москва, 1959




жүктеу/скачать 3,13 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   52



©emirsaba.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет
Lessons
Curriculum vitae
Documents