Ќазаќстан Республикасы
жүктеу/скачать 3,13 Mb.
|
| Лекция мәтіні
1. Комплекс сандардан тұратын жиынын аламыз. Егер центрі нүктесіндегі жеткілікті кішкене дөнгелектің барлық нүктелері жиынында жатса нүктесі деп атайды. Жазықтықтағы нүктелерден туратын C2 жиыны аймақ деп аталады, егер мына екі шарт орындалса: C2 жиыны ішкі нүктелерден тұрады. Жиынның кез келген екі нүктесін барлық нүктелері сол жиында жататын сынық сызықпен қосуға болады. Мысалы, концунтрлі екі шеңбердің арасындағы барлық нүктелер жиыны аймақ болады. Аймақ C2 берілсе, жазықтықтың бүкіл нүктелерін осы C2 берілсе, жазықтықтың бүкіл нүктелерін осы C2 аймаққа қатысты екі класқа бөлуге болады. Бірінші класқа C2 аймақтың барлық нүктелерін жатқызамыз, ал екінші класқа C2 аймақта жатпайтын нүктелерді енгіземіз. C2 амақта жатпайтын нүктесі екі типті болуы мүмкін: не центрі осы нүктесіндегі жеткілікті кішкене дөңгелектің барлық нүктелері C2 аймақта жатпайды – онда Р нүктесін C2 аймақтық сыртқы нүктесі деп атаймыз, не центірі Р нүктесіндегі мейлінше кішкене дөңгелекте C2 аймақтың нүктелері де жатады –онда Р нүктесін C2 аймақтыңшекералық нүктесі деп атаймыз. C2 аймақтың барлық шекералық нүктелер жинағын осы аймақтың шекероасы деп атаймыз. Маңызды ескертпе: C2 аймақтың әрқашан сыртқы нүктелері бола бермейді мысалы, жазықтың,нақтыөстің [-1; +1] кескіндісінде жатпайтын барлық нүктелерінің жинағы сыртқы нүктелері жоқ аймақ болып табылады. C2 аймақ пен оның шекарасынан тұратын жиын тұйық аймақ деп аталады да, C2 арқылы белгіленеді. Енді жордан мағанасындағы үзіліссіз сызық ұғымын анықтауға көшеміз. х (t) мен у (t) айнымалы t –ның кескіндісінеде өзгеретін нақты үзіліссіз функциялары болсын дейік. Сонда үзіліссіз сызық параметірлік түрде x= х (t), у =у(t) , теңдеулерімен анықталады. Егер ның әртүрлі екі мәніне (сызықтың басы мен соңына сәйкес мен мәндерін шығарып тастағанда) әрқашанда сызықтың әртүрлі екі нүктесі сәйкес келуін талап етсек біздің сызығымыздың еселі нүктесі болмайды. Осындай сызықты Жордан сызығы деп атаймыз. Егер өрнегін болатындай алсақ, бұл сызықтың аналитикалық кескінін бірғана теңдеуімен жазуға болады. 2. Комплекс сандардан құралған C2 жиынын алып, комплекс саны осы C2 жиынының әрбір санымен теңбе-тең болсын деп ұйғарайық. Бұл жағдайда ті комплекс айнымалы, ал Ce –оның өзгеруаймағы деп атаймыз. Комплекс айнымалытің өзгеру аймағы C2 геометрияма комплекс сандар жазықтығында, не сандық сфера бетінде орналасқан нүктелер жиынымен кескінделеді. жүктеу/скачать 3,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|