Ќазаќстан Республикасы
жүктеу/скачать 3,13 Mb.
|
| Анықтама. Егер тәуелсіз комплекс айнымалы тің қабылдайтын әрбір мәніне, яғни C2 жиынының әрбір санына, белгілі бір комплекс сандық мән сәйкес келсе, ні тің функциясы деп атаймыз және оны арқылы белгілейміз.
Егер болса, мен нақты айнымалылар пен тің нақты функциялары болады. Сөйтіп, ні комплекс айнымалы тің функциясы ретінде беру пен тің екі функциясы мен ні беру болып табылады. Комплекс айнымалы тің әрбір мәніне айнымалы нің әртүрлі бірнеше мәні сәйкес келуі мүмкін. Бұл жағдайда комплекс айнымалы тің көп мәнді функциясы деп аталады, ал бірінші жағдайда ол бір мәнді функция деп аталады. Айнымалы тің өзгеру аймағы болатын C2 жиынының әрбір нүктесіне белгілі комплекс сан сәйкес келеді. Соңғы сандық жазықтықтағы не сфера бетіндегі нүктемен кескіндесек, біз нүктелер жиынын аламыз сөйтіп тің функциясы ретінде беру геометриялық тұрғыдан нүктелердің екі C2 мен жиынының арасында сәйкестік орнату болып табылады соның арқасында C2 жиынының әрбірнүктесіне жиынының белгілі бір нүктесі сәйкес келеді. Бұл жағдайды нүктелердің C2 жиыны нүктелердің жиынына бейнеленеді делінеді. 3. Егер 0 нүктесінің кез кеген маңайында C2 жиынының 0 ден өзгеше ең болмағанда бір нүктесі жатса, 0 нүктесі C2 –нің шектік нүктесі деп аталады. Шектік нүкте C2 –да жатуыда жатпауыда да мүмкін Бір мәнді функциясы C2 аймағында анықталған болсын Z0 нүктесі осы аймақтың шектік нүктесі болсын. Анықтама. Егер саны үшін 0 -тің теңсіздігін қанағаттандыратын мәндерінде теңсіздігі орындалса, онда b санын функциясының ғы шегі деп аталады және былайша белгіленеді. (1) Егер десек, (1) теңдіктің мына теңдіктерге эквиваленттілігі өзінен-өзі айқын: Демек, нақты айнымалды функцияның шектеріне қолданылатын амалдар туралы теорема комплекс айнымалды функция жағдайы үшін де дұрыс болады Анықтама. Егер саны үшін тің теңсіздігін қанағаттандыратын мәндерінде теңсіздігі орындалса, функциясы нүктеде үзіліссіз деп аталады. C2 обылысының әрбір нүктесінде үзіліссіз болатын функция сол обылыста үзіліссіз деп аталады. Мысалы, функциясы жазықтықтың әрбір нүктесінде үзіліссіз, Шынында, деп алып, табатынымыз: модульдерге көше отырып, теңсіздігін аламыз, мұнда Енді нүктесінің маңайын алсақ, осы маңайдағы барлық нүктелері үшін болатыны өзінен өзі айқын . Сондықтан былай болады Бұдан ретінде санын алсақ, Сонымен функциясы бүкіл жазықтығында үзіліссіз болады. жүктеу/скачать 3,13 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|