Қазақстан Республикасының білім жəне ғылым министрлігі Әл-Фараби атындағы Қазақ
жүктеу/скачать 172,18 Kb.
|
|
Қазақстан Республикасының білім жəне ғылым министрлігі Әл-Фараби атындағы Қазақ Ұлттық Университеті Факультеті: «Физика-техникалық» Кафедрасы: «Жылу физика және техникалық физика» Пәні: «Жылуөткізгіштік теориясы» СӨЖ №3 Тақырыбы: Ж. Фурьенің айнымалыларды бөлектеу әдісі. Мысалдар. Орындаған: Техникалық физика-203 2 курс студенті Әбимолдаева Ж.Е. Тексерген: Жылу физика және техникалық физика кафедрасының профессоры Тұрмұхамбетов А.Ж. Алматы - 2023 Мазмұны:
2. Айнымалыларды бөлектеу әдісі 2.1.Толқындық теңдеу үшін бірінші бастапқы шекаралық есеп..................4 2.2. Шеттері бекітілген шектің тербелістері туралы есеп.............................8 2.3. Шеттері бекітілген шектің еріксіз тербелістері.....................................14 2.4.Шеттері жылжымалы шектің еріксіз тербелістері.................................16 3. Қолданылған әдебиеттер Кіріспе
Айнымалыларды бөлектеу әдісі – бірі екіншісінің функциясы болып табылатын әртүрлі айнымалыларға байланысты екі өрнектің теңдігіне бастапқы теңдеуді алгебралық түрлендіруге негізделген дифференциалдық теңдеулерді шешу әдісі.
Жартылай туындылардағы теңдеулерге қолданылатындай, айнымалыларды бөлу схемасы қатар немесе Фурье интегралы түріндегі шешімді табуға әкеледі. Бұл жағдайда әдісті Фурье әдісі деп те атайды (жылу теңдеуінің шешімін тригонометриялық қатар түрінде салған Жан-Батист Фурье құрметіне) және тұрақты толқын әдісі. Бұл әдістің негізгі идеясы - дербес дифференциалдық теңдеу үшін есепті шешу тәуелсіз айнымалылар саны аз теңдеулер үшін көмекші есептерді шешуге дейін қысқарады. Атап айтқанда, егер берілген теңдеу екі тәуелсіз айнымалыны қамтыса, онда көмекші есептер қазірдің өзінде тек бір айнымалыға тәуелді болады. Осылайша, дербес дифференциалдық теңдеудің шешімі қарапайым дифференциалдық теңдеулердің шешіміне келтіріледі. Егер XOY жазықтығының R тіктөртбұрышында: кейбір функциялар үшін сәйкестендіру бұл кезде Дәлелдеу. Керісінше делік, яғни Онда мынадай шамалар бар, R тіктөртбұрышына жататын (x1,y) және (x2,y) нүктелерін қарастырайық. Сәйкестік (8) R-де орындалады, сондықтан Осы теңдіктерді салыстыра отырып, біз өз болжамымызға қайшы келеміз. Демек, X(x) = const, содан кейін Y(y)=const. жүктеу/скачать 172,18 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|