Қазақстан Республикасының Білім және ғылым министрлігі
жүктеу/скачать 5,96 Mb. Pdf көрінісі
|
- Бұл бет үшін навигация:
- УДК. 621. 315. 592 Автоколебания в кремнии легированном селеном
ӘӚЖ 511.2 Екінші ретті арифметикалық прогрессиялар қҧрылымы
Абиров А.Қ., Сайдолқызы Ж. Х. Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті, ф.-м.ғ.к., доцент
Прогрессия (латынша progressio – «ілгері қозғалу») деп, мүшелері белгілі бір қатысты қанағаттандыратын реттелген тізбектерді айтамыз. Қатар тұрған екі мүшесінің айырымы тұрақты, ҽрі нҿлге тең болмаса, яғни қатысы орындалса, онда белгілі арифметикалық прогрессияны аламыз. Бұл прогрессияны бірінші ретті немесе 1 – прогрессия деп атаймыз. Қатар тұрған екі мүшесінің айырымы тұрақты, ҽрі нҿлге тең болса, яғни қатысы орындалса, онда тұрақты нҿлден ҿзге бір ғана мүшеден тұратын тізбекті аламыз. Бұл тізбекті нҿлінші ретті немесе 0 – прогрессия деп атаймыз. Жалпы жағдайда реттелген
тізбегін k – ретті арифметикалық прогрессия деп атайды, егер оның қатар тұрған мүшелерінің айырымы – ші ретті арифметикалық прогрессия
564
құраса [1]. Бұдан біз екінші ретті арифметикалық прогрессияны мына түрде анықтауға болатындығын аламыз. 1-анықтама. Реттелген тізбегінің қатар тұрған мүшелерінің айырымы бірінші ретті прогрессия құраса онда, оны екінші ретті арифметикалық прогрессия деп атаймыз. Жоғарғы ретті арифметикалық прогрессиялардың анықталуының күрделігіне қарамастан математиканың ҽртүрлі салаларында жиі кездесіп отырады. Дегенмен, оған деген қҿзқарас ҽліде ҿте шырайлы емес. Сонымен екінші ретті арифметикалық прогрессия деп, негізінен қатар тұрған
екі мүшесінің айырмаларынан құралған тізбектің ҿзі
арифметикалық прогрессия құрайтындай тізбекті айтамыз. Мысалға, теріс емес бүтін сандардың квадраттарынан құралған 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, ... тізбегі айырмасы екіге тең 1, 3, 5, 7, 9, 11,... арифметикалық прогрессия құрайтындықтан екінші ретті арифметикалық прогрессия болады. Дҽл осылайша жоғары ретті прогрессиялар анықталынады. Мысалға, жеке жағдайда – шы ретті дҽрежелік қосындылар – шы ретті арифметикалық прогрессия құрайтындығын кҿрсетуге болады. Екінші ретті арифметикалық прогрессияның жоғарыдағы индуктивті анықтамасынан тікелей, оның жалпы мүшесінің жҽне алғашқы мүшелерінің қосындысының формуласын табу мүмкін емес. Арифметикалық прогрессияны жоғарыдағы рекуррентті анықтағанымыз сияқты, екінші ретті арифметикалық прогрессия ұғымын рекуррентті формула арқылы енгізіп, оның құрылымын зерттеуді қарастыралық.
Екінші ретті арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесінің жҽне алғашқы мүшелерінің қосындысын табу үшін, оның бірінші мүшесін есептелік. Сонда мыналарды аламыз:
Бұл алынған ҿрнектерден мынадай ұйғарымға келеміз. 565
1 – ұйғарым. рекуррентті формуласымен берілген тізбектің жалпы мүшесі мына формуламен анықталынады:
Дҽлелдеуі. Бұл формуланың орындалатындығын математикалық индукция принципі арқылы жүргіземіз. болғанда (1) формула бойынша мына ақиқат теңдікті аламыз:
Енді
болғанда болсын деп ұйғаралық. Сонда
болғанда болатындығын дҽлелделік. Рекуррентті теңдікті пайдаланып мынаны аламыз:
Енді алғашқы мүшелерінің қосындыларын есептелік:
.
Бұлардан мынадай жорамал жасайық: .
болғанда бұл теңдік ақиқат болатындығы жоғарыдағы теңдіктерден шығады. болғанда
теңдігі ақиқат деп алып, болғанда
566
теңдігінің орындалатындығын дҽлелделік. Шынында,
. Екінші ретті арифметикалық прогрессияны рекуррентті түрде басқаша да анықтауға болады. 3 – анықтама. Екінші ретті арифметикалық прогрессия деп, рекуррентті (3)
формуласымен анықталынатын реттелген сандардың тізбегін айтамыз, мұндағы – cаны екінші ретті арифметикалық прогрессияның айырымы. Бұл прогрессияның жалпы мүшесінің формуласын табу үшін (3) формулада индекстің мҽнін деп алып, оларды мүшелеп қосып, мынаны аламыз:
.
2-ұйғарым. Рекуррентті формуламен берілген екінші ретті арифметикалық прогрессияның жалпы мүшесі мына формуламен есептелінеді:
567
.
Енді алғашқы мүшелерінің қосындысын есептелік:
3-ұйғарым. Рекуррентті (3) формуламен анықталынған екінші ретті арифметикалық прогрессияның алғашқы n мүшесінің қосындысы мына формуламен есептелінеді:
.
Сонымен, екінші ретті арифметикалық прогрессияны ҽртүрлі рекуррентті формуламен анықтағанда, онда құрылымдық ҿзгерістердің, яғни жалпы 568
мүшені табу жҽне алғашқы мүшелердің қосындысын есептейтін формулалардың ҿзгеретіндігі байқалады.
Резюме В работе изучены строение рекуррентно определенных арифметической прогрессии второго порядка Summary
The paper studied the structure recursively defined arithmetic progression o
Пайдаланған ҽдебиеттер 1.
Б.Л. Вандер Варден. Алгебра. М. Наука, 2003. 2.
Математическая энциклопедия. Часть 1. М., 1977. ӘОЖ 517.1 Олимпиадалық теңсіздіктерді дәлелдеуде бірдей реттелген теңсіздіктердің қолданылуы Абиров А.Қ., Абирова К.Қ., Ахмурзина Т.Н. Х. Досмұхамедов атындағы Атырау мемлекеттік университеті, ф.-м.ғ.к., доцент
Реттелген жҽне тізбектері беріліп, тізбегі тізбегінің элементтерінің орындарын алмастырудан алынған тізбек болсын.
жҽне
тізбектері бірдей реттелген деп аталады, егер барлық сандары үшін
теңсіздігі орындалса жҽне кері реттелген деп аталады, егер кері теңсіздік орындалса:
.
жҽне тізбектері бірдей реттелген болса жҽне тізбегінде бірдей элементтер болмаса, онда жҽне тізбектеріде бірдей реттелген болады. Енді мына түрдегі қосындылардың қайсысы ең үлкен, ал қайсысы ең кіші болатындығын анықталық:
. (1) 1 – ұйғарым. (1) түрдегі қосындылардың ішіндегі ең үлкені жҽне
тізбектері бірдей реттелгенде, ал ең кішісі тізбектер кері реттелгенде болады.
569
Салдар. Егер тізбегі тізбегінің элементтерінің кез-келген орын ауыстыруынан алынған болса, онда
.
оң сандар болсын. Сонда 1 – ұйғарым бойынша:
1) жҽне жиынтықтары бірдей реттелген болатындықтан: .
жҽне жиынтықтары бірдей реттелген болатындықтан:
. Бұл екі жағдайды біріктіріп, мынаны аламыз:
.
3) жҽне
жиынтықтары бірдей реттелген болатындықтан:
теңсіздігі ақиқат болып, оны мына түрге түрлендіруге болады:
.
Бірдей реттелген теңсіздіктермен (1) қосындыны тҿменнен бағалауға байланысты алынатын маңызды теңсіздіктердің бірі Чебышев теңсіздігі. Бұл теңсіздік мына түрде тұжырымдалады.
жҽне
тізбектері бірдей реттелген болса, онда
. 570
Чебышев теңсіздігінің кҿмегімен олимпиадалық теңсіздіктерді дҽлелдеуде жиі пайдаланылатын мына теңсіздіктерді дҽлелдеуге болады:
1) ;
2) ;
3) .
Енді республикалық математикалық олимпиаданың ІІ – ІІІ кезеңдерінде келген теңсіздікті дҽелдеуге тоқталалық.
теңдігін қанағаттандыратын теріс емес жҽне оң нақты сандары үшін теңсіздікті дҽлелдеңдер:
. Дәлелдеуі. болғанда Чебышев теңсіздігі мына түрде жазылады:
.
Сонда
.
Бұл теңсіздіктің басқаша дҽлелдеуі [1] мақаласында кҿрсетілген. 571
Оқырмандарға арналған басылымдарда, (мысалға [1; 6 – бет, 2 есеп]), осының салдары
ретінде математикалық олимпиадалардың қатысушылардың теңсіздіктерді дҽлелдеуді толық жүргізбейтіндігін жиі байқап жүрміз.
Оқушылар мен
мұғалімдердің математикалық олимпиадаларға дайындығындағы ең негізгі құралы Республикалық басылымдардағы мақалалар мен оқу құралдарындағы келтірілген мысалдар болып келеді. Бұл мақалада келтірілген мысалдар, оқушылар мен мұғалімдерге теңсіздікті дҽлелдеу туралы дұрыс кҿзқарас қалыптастыруға себепші болады деген сенімдеміз.
Резюме В работе рассматривается вопрос применение одинаково упорядоченных наборов чисел к доказательству олимпиадных неравенств.
Summary The paper deals with the application of the same tuples of numbers to prove the inequalities Olympiad. Ҽдебиеттер
1. Абиров А.Қ., Абирова К.Қ., Жұмағалиева М.Н. Олимпиадалық есептердегі алмастыру ҽдісінің орны. /«Жаратылыстану, физика – математикалық ғылымдар, экология мен ақпараттық технологиялардың ҿзекті проблемалары» атты Республикалық ғылыми – тҽжірибелік конференциясының материалдар жинағы.Атырау – 2010. 103 – 105 беттер. 2. Қайынбаев Ж. Олимпиадалық теңсіздіктер. / Алгорифм.№4 – 2011.6 – 9 беттер.
3. Седеракян Н.М., Авоян А.М. Неравенства. Методы доказательства. –М.: Физматлит. 2002
Алипбаев Т.Н. Доцент университета «Сырдария»
Автоколебания тока наблюдались во многих полупроводниковых материалах. Анализ результатов этих работ показывает, что автоколебания наблюдаются при достаточно высоких электрических полях (Е=500 В/см), в области низких температур (77’140)К, а также только при определенных значениях интенсивности, как монохроматического, так и интегрального света. Эти все особенности существенно затрудняют использование этого уникального явления при разработке принципиально новых электронных приборов. Поэтому возбуждение автоколебаний с управляемыми
572
параметрами при комнатной температуре, в области низких электрических полей является одной из актуальных задач современной электроники.
В данной работе проводятся экспериментальные исследования автоколебаний тока в кремнии, легированном селеном. Легирование кремния, селеном производилось по новой разработанной технологии, позволяющей образовывать нанокластеры из четырех атомов селена в решетке кремня (Sе) 4 . Параметры автоколебаний в таких материалах в основном зависят от удельного сопротивления и концентрации нанокластеров. Нами впервые обнаружены автоколебания тока в образцах Si (B,Sе) при комнатной температуре при, достаточно низких значениях напряженности электрических полей (Е~ 15’30) и отсутствии внешних освещенностей. Особенности автоколебаний в таких образцах дают возможность управления частотой автоколебаний в достаточно широком интервале до 10 6 Гц.
Рис. 1. Формы автоколебаний f=2,5 10
Гц , I=4 10 -4 А.
Как показали результаты исследований, автоколебания наблюдаются в области Т=170’350 К, и при Е=(10’110) В/см. Меняя температуру или электрическое поле можно получить автоколебания с различной амплитудой и частотой. Установлены закономерности изменения основных параметров (амплитуды и частоты) автоколебаний в зависимости от удельного сопротивления, материала, температуры и напряженности электрического поля. Показана возможность создания твердотельных генераторов с управляемыми параметрами работающих при комнатной температуре. Размер таких твердотельных генераторов составляет В=(2х2х0,5)мм -3 [1-3]. Түйін Жұмыста целень элементі енгізілген кремний кристалындағы автотербелістер тҽжірибе арқылы зерттелінген.
Summary
573
In this work we experimentaly investigate the selj-oscillation in the variables koped selenium.
Литература 1. И.Б.Чистохин, Е.Г.Тишковский, Н.Н.Герасименко Неустойчивости тока в фотосопротивлении на основе кремния, легированного селена. ФТП 1992 г. том.26.вып.9 2. А.А.Таскин Е.Г.Тишковский Образование комплексов, связанных с атомами селена, в кремнии. ФТП 2002 г. том.36.вып.6 3.
К.С.Аюпов, М.К.Бахадырханов, Н.Ф.Зикриллаев, Х.М.Илиев монографи. Физические явления в кремнии в крайне неравновесном состоянии Ташкент. Издательство. ―Фан‖ Академии наук Республики Узбекистан 2008 г. cт.341.
Анарбаев Ж.О., Бакиров Г.А. Университет «Сырдария»
Социальная система - это универсальный способ организации общественной жизни, который возникает в результате взаимодействия социальных действий на базе диктуемых социальных ролей. Она объединяется в упорядоченное и самосохраняющееся целое образцами норм и ценностей, обеспечивающих взаимозависимость частей системы и интеграцию целого.
Система социальных действий анализируется Т.Парсонсом в терминах следующих функциональных характеристик составляющих ее четырех
подсистем: 1) поведенческий организм служит для адаптации к окружающей физической природной среде; 2) этническая система предназначена для формирования главных, "руководящих" или
контролирующих этнических образцов; 3) система личности служит ориентации на достижение цели; 4) социальная система направлена на достижение внутренней интегрированности (солидарности). Эти сказанные можно интерпретировать следующим образом. 1. Принадлежность к определенному видовому типу, а именно, общие типовые характеристики больших человеческих групп образуют органическую основу социального действия. Это социальное действие направлено на адаптацию к влиянию окружающей физической природной
каким социальным действием. 574
2. Каждый человек, подвергаясь научению в определенной страто- культурной среде, имеет вполне определенный стереотип поведения. Но его организм, его окружение (физическое, этническое и социальное) всегда уникальны. Поэтому его собственная поведенческая система -- система личности, является уникальным вариантом культуры этноса и присущих ей образцов действия. Личность ориентирована на достижение целей по отношению к окружающей среде. Следовательно, система личности -- самостоятельная подсистема системы социальных действий, не сводимая ни к организму, ни к стратификационной системе [1] . Люди взаимодействуют друг с другом, и хотя развитие социальных отношений связано с личностными характеристиками взаимодействующих индивидов, с этническими образцами (стереотипами поведения). Процесс социального взаимодействи образует системы социальных действий --
интеграции (солидарности), столь необходимый социальным отношениям из-за внутренней расположенности к конфликту и дезорганизации. Главное для людей - это решение проблемы порядка в обществе. Общество - это тип социальной системы (среди всего универсума социальных систем), который как система достигает по отношению к окружающим его пяти средам (три внутренних и две внешних) наивысшего уровня самодостаточности. Самодостаточность общества является функцией от сбалансированной комбинации механизмов контроля над отношениями общества с этими пятью средами, а также от степени его собственной внутренней интеграции. Контролирующие факторы образуют иерархию, стратов. Система с более высоким уровнем информации, но с низким энергетическим уровнем контролирует высокоэнергетические системы с относительно низким уровнем информации [2]. Система культуры и искусства (этнос), соотносясь с высшей реальностью, преобразует нормативные образцы в ценностные ориентации, относящиеся к окружающему физическому миру, организмам, личностям и социальным системам. Стратификационная система "становится механизмом, через который социум функционирует и приобретает стабильность... ". При этом она "дает толчок социальным изменениям, способствует эволюции всей системы". Основная функция подсистемы "Страты" - интеграция людей. Она осуществляется через поддерживающие устойчивость сцепления охранные и контролирующие факторы. По мере развития сообщества происходит видимое разделение, разобщение людей через общественное разделение труда, т.е. стратификация. образом: Принципе процесс стратификация является много параметричесим. Поэтому точно представит его формализованном виде очень сложно. Но с другой стороны представление этого процесса в виде графа дает нам 575
возможность не только смоделировать этот процесс, но можно оценить направления самого процесса. В этом случае каждая вершина графа отражает определенное сословие социума. А дуги этого графа отражает взаимоотношения между этими сословиями. Именно выделения устойчивых подграфов определяет направления стратификации(рис.1.). Здесь мы хотели отметить,,что направленность и кратность дуг графа порождает количество устойчивых подграфов(стратов). В свою очередь количество подграфов определяет результат стратификации [3].
образования стратов зависит от взаимотношений личностной психологии с психологией социума. Ниже приведем численной оценки этого критерия. Так как, процесс стратификаций начинается с образованием социума. В диалектике природы мы изучаем этот процесс как закон единства
стратификации является социальная неравенство людей. Однако, сам способ организации неравенство может быть разными. В первой очереди социальная неравенства – это первая причина иерархического строения. Такая иерархическая система поддерживается только силой; либо с помощью оружия, либо с помощью религии. В современном обществе иерархическая система лишена жестокости. Ведь все граждане имеют равные права. Более того, оно способно занимать разные положения в социальном пространстве. Профиль вертикального среза общества никогда не был постоянным. К.Маркс, предполагал, что конфигурация вертикального среза общества будет меняться за счет концентрации богатства в руках немногих. Но с другой стороны верхняя часть социальной пирамиды возвышается над остальной частью, т.е. социальная стратификация неизбежно. Стабильность общества связаны с профилем социальной стратификации. Главное, что процесс стратификации осуществлялся не за счет стихийных бедствий, а путем государственной политики. Понятно, что вертикальный срез общества подвижен. Ведь его основные пласты могут не только уменьшаться, но и увеличиваться. Это связано со структурной перестройкой экономики, со спадами производства и характером политического режима. Отметим, что стратификационный профиль никогда не может вытягиваться беспредельно. Ведь срабатывает специальный механизм перераспределение национального богатство власти, который представлен в виде стихийных выступлений масс. Чтобы избежать этого, нужно регулировать данный процесс. Поэтому моделирование процесса стратификации приобретает актуальный характер, когда мы хотим или желаем понять «анатомическую» суть феномена «терроризм».
Неравенство расстояний между статусами - основное свойство стратификации. У нее четыре измерительных линейки, или оси координат.
576
Все оно расположены вертикально и рядом друг с другом: доход, власть, образование, престиж. Доход измеряется в рублях или долларах, которые получает отдельный индивид или семья в течение определенного периода времени, скажем, одного месяца или года. Образование измеряется числом лет обучения в государственной или частной школе или вузе. Власть измеряется количеством людей, на которых распространяется принимаемое вами решение ( власть - возможность навязать свою волю или решения другим людям независимо от их желания). Престиж - уважение статуса, сложившееся в общественном мнении Из определение стратификации видно, что порождения феномена ‹‹терроризм›› тесно связано в причинно-следственной форме, с направлением происхождения процесса стратификации. Например: Рассуждая об основных причинах и предпосылках распространения феномена ‹‹терроризма›› как одной из главных угроз безопасности на всех уровнях (глобальном, религиозным, национальным, в ХI в., требующих немедленных активных (включая силовые) действия по ее нейтрализации, нельзя не признать – эффективной, успешной борьба с упомянутым негативным явлением будет только при условии знания структуры стратификационного процесса [4]. Для специалистов очевидно, что феномен ‹‹терроризм›› серьезно активизируется, когда социум находиться в стадии глубокого кризиса, в первую очередь, кризиса идеологии и государственно-правовой системы. Любой человек занимает много позиций в обществе. Каждая из этих позиций, предполагающая определенные права и обязанности, - есть "статус". Со "статусом" человека связано ожидаемое от него другими людьми поведение, т.е. "роль". Социальная роль - это социальная функция, модель поведения, объективно заданная социальной позицией личности в системе социальных и межличностных отношений. "Социальная стратификация - это дифференциация некой данной совокупности людей (населения) на классы в иерархическом ранге. Она находит выражение в существовании высших и низших слоев. Ее основа и сущность - в неравномерном распределении прав и привилегий, ответственности и обязанности, наличии и отсутствии социальных ценностей, власти и влияния среди членов того или иного сообщества". С социальной стратификацией связано понятие "социальной мобильности". Под социальной мобильностью понимается " любой переход индивида или социального объекта (ценности), то есть всего того, что создано или модифицировано человеческой деятельностью, из одной социальной позиции в другую". За мобильностью скрыты структурные изменения в обществе.
577
A B F D E Рис.1
Рассмотрим пример. Допустим имеется социум К, имеющие пять страту А, В, F, D, E, граф модель этого социума показан на рис.6. Здесь хотели отметит, что образования такого социума зависит от личностной психологии элементов социума. Вершины
графа выбирается в зависимости от потенциала социальной психологии. Каждая вершина этого графа выражает интересы определенной группы элементов социум. Допустим, что А- вершину
представляет группа
людей, имеющие хорошую социальное положение. Это показана на графе сходяшими и исходящими ребрами. Число таких ребер показывает положение(статус) страты. Ребро исходящий и выходящий на одну и ту же вершину указывает о существования внутренней противоречий в данном страте. В- вершину представляет группа людей имеющие средне финансовую возможность и ниже среднее профессиональную возможность (они могут услуги по строительству, по ремонту квартир и т.д.). F – вершину представляют группа людей ведомые по всем направлениям. Имеют много внутреннее противоречие. D- вершину представляют группа людей имеющие физические возможности. Е- вершину представляют группа людей имеющие финансовые возможности. Из за социальной мобильности социума К со временем, некоторые члены вершин преобретают новое положение. Из модели видно что вершина А (т.е. группа людей представляющие эту вершину) является самым влияющей вершиной. Процесс стратификация будет происходить под влиянием этой вершины. Допустим под стратификацией влияние вершины А и Е изменились. Граф- модель, в этом случае выглядит следующим образом:
A B F D E Рис. 2. 578
В этом случае социум К уже стратифицирован и граф модель выглядит следующим образом:
Таким образом социум К разделился на три страта. Такая стратификация произошла из-за появления одного ребра в графе (рис.8.)
потерял влияние на вершин А,В, F . Вершина В потеряла влияние на вершин Е и начал влиять на вершины F и В. Изменение количество входящих и исходящих ребер вершины Х i определяет изменчивость стратификационной системы. Это сказанное математически выглядит так: Граф G=(E,Г) называют сильно связанным, т.е. стратом, если
X i i X Г ^ =E (А) т.е. для любых двух вершин Х i , X j такого графа существует путь идущей из Х i ,в X j . Если С(Х i ) – класс, содержащий Х i, то
С(Х i )=
i X Г ^ i X Г ^ (Б) будет критерием социальной мобильности, т.е. разложением графа на максимальные сильно связанные подграфы. Критерий (А) определяет условие порождение страта. А критерий (Б) условие начало или конец процесса стратификации. На основе критерия (Б) можно определить процесс порождения феномена ‹‹терроризм››. Естественно, каждая страта сохраняет свой
статус, благодаря сохранением взаимоотношения(входящие и исходящие ребра вершины графа) с другими стратами. Нарушение этих взаимоотношений приводит к новой стратификационной системе. Каждое утверждение этой новой системы и порождает феномен ‹‹терроризм››. На самом деле, процесс порождения феномена ‹‹терроризм›› тесно связано выполнением условии (А) и (Б). Следовательно, порождение феномена ‹‹терроризм›› требует определеной времени. Эта время определяется выполнением условии (А) и (Б) на новой стратификационной системе рассматриваемого социума [5]. Этот пример показвает, что социальная мобильность является причиной возникновения процесса стратификации и поддается математическому моделированию, значит , поддается управлению. A B
D E Рис. 3. 579
Түйін
Бұл жұмыста ҽлеуметтік қарым қатынас жҽне олардың пайда болу процесі қарастырылған.
Summary In this article discussed about social relationship and their appear process.
Литературы 1.
Рустамов Н.Т. Граф – модель социальной стратификации. Вестник МКТУ им. А. Ясауи, № 1(81), 2013, с.8-16. 2.
3.
Ю.Рустамов Терроризм: понятия, виды и отличительные черты //Бюллетень Верховного суда Республики Узбекистан, №1, 2010, с. 44-46 4.
Кириллов И.А. О проблеме причин терроризма. // Сибирский юридический вестник, 2002. № 2. 5.
Российской академии естественных наук. 2006. С.87-89 жүктеу/скачать 5,96 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|