ҚЫЗДАРДЫҢ БОЙЫ Сыныпта 25 қыз бар. Олардың орташа бойы 130 см.
1-сұрақ: Қыздардың орташа бойы қалай есептелетінін түсіндіріңіз.
Бұл сұрақ математикалық анықтаманы қолдануға қатысты және оқушылардың деректер жиынтығының орташа мәнін түсіну қабілеттерін тексереді. Есеп оқушылардың білімін тексеретіндіктен ғылыми контекске жатады. Оқушылар жауаптарында бірнеше санның арифметикалық ортасы анықтамасын береді және есептеу ретін төмендегідей сипаттайды:
барлық қыздың бойларын қосып, 25-ке бөлу туралы айтылған түсіндірмелер;
барлық қыздың бойларын қосып, 25-ке бөлу керек;
қыздардың бойларын алыңыз, оларды қосыңыз және қыздар санына бөліңіз, бұл жағдайда ол 25-ке тең;
осы сыныптағы барлық қыздың бойларының қосындысын қыздардың санына бөлу.
Оқыту барысында оқушылардың назарын түсіндірулер мен пайымдауларды дұрыс тұжырымдауға аударғаныңыз жөн.
2-сұрақ: Тұжырымдардың дұрыс немесе бұрыс екенін анықтаңыз.
Тұжырым Дұрыс немесе Бұрыс Егер сыныпта бойы 132 см қыз болса, онда бойы 128 см қыз да болуы міндетті.
Дұрыс / Бұрыс
Қыздардың көбінің бойлары 130 см болу керек.
Дұрыс / Бұрыс
Егер қыздарды бойлары бойынша ең кішісінен ең биігіне дейін сапқа тұрғызса, онда дәл ортасында бойы 130 см қыз тұруы тиіс.
Дұрыс / Бұрыс
Сыныптағы қыздардың жартысының бойлары 130см-ден биік, ал екінші жартысының бойлары 130 см-ден төмен болу керек.
Дұрыс / Бұрыс
Егер 1-сұрақ деректер жиынтығының орташа мәні анықтамасын білуді тексеретін болса, 2-сұрақ орташа бойды анықтау мен сандық сипаттамалардың қасиеттері түсінігіне назар аударады. Кестеде деректерді ұсынудың түрлі жағдайлары сипатталатын бірнеше тұжырым берілген. Сабақ барысында осы тұжырымдарды жұппен немесе шағын топтарда талқылауға болады, осылайша орташа бой түсінігін интерпретациялау қабілеті дамытылады. Барлық тұжырымдардың жауабы «бұрыс» жауап саналады. Басқа жауаптар мен жауаптың жоқ болуы қабылданбайды. Тапсырма ғылыми контекске жатады.
3-сұрақ: Бір қыздың бойы қате белгіленіп кетіпті. Оның бойы 145 см-дің орнына 120 см болу керек. Осы сыныптағы қыздардың орташа бойының дұрыс мәнін табыңыз.
A. 126 см
B. 127 см
C. 128 см
D. 129 см
E. 144 см
Оқушылар 3-сұрақта орташа мәнді есептеу алгоритмі негізінде есепті шығару үлгісін құрастыру керек. Өмірде бойды өлшеуде немесе кез келген затты өлшеуде қателік кетіп жатады, сондықтан тапсырманы әлеуметтік контекске жатқызамыз. Бұл мысал арқылы 15 жастағы оқушылардың мәселені қаншалықты шеше алтындықтарын тексеруге болады.
Сондай-ақ статистика бөлімінің «7.3.3.7 жиілік полигоны немесе кесте түрінде ұсынылған статистикалық ақпаратты талдау» оқыту мақсаты пайымдау мен дәйекті дәлелдерді қажет етеді. Тапсырманы қарастырайық: