МАТЕМАТИКА САБАҒЫНДА ФУНКЦИОНАЛДЫ САУАТТЫЛЫҚТЫ АРТТЫРАТЫН

3 
3 
3 
жастағы оқушылардың оқу жетістіктерін бағалаудың халықаралық бағдарламасы (Programmer for international 
Student Assessment - PISA) болып табылады. PISA 15 жастағы жасөспірімдердің мектепте алған білімдерін, 
іскерлігімен дағдыларына даму іс-әрекеттердің әртүрлі салаларында, сондай-ақ тұлға аралық қарым-қатынас 
пен әлеуметтік қатынастарда өмірлік міндеттерді шешу үшін пайдалана алу қабілеттерін бағалайды. PISA 
зерттеулері қазіргі уақытта әлемде мектептік білім берудің тиімділігін салыстырмалы бағалаудың әмбебап 
құралы ретінде қарастырылады. Зерттеу барысында алынған деректер тұтастай оқытудың мазмұны мен 
әдістері ретінде, сондай-ақ контексті факторлардың (басқару моделі, оқыту тілі, отбасының және әлеуметтік 
мәртебесі) мектеп оқушыларының функционалдық сауаттылығын дамыту деңгейіне әсері ретінде білім беру 
жүйесін дамыту стратегиясын анықтауға негіз болады.
Білім беруді дамытудың 2005-2010 жылдарға арналған мемлекеттік бағдарламасына сәйкес 2009 жылы 
Қазақстан алғаш Халықаралық оқушылардың білім жетістіктерінің сапасын бағалау жөніндегі қауымдастық 
өткізетін (ІЕА) PISA зерттеуіне қатысты. Нәтижелер мыналарды дәлелдейді: (математикалық сауаттылыққа 
қатысты) нақты бір жағдай үшін модельдермен тиімді жұмыс жасауға, әртүрлі тапсырмаларды дамыту мен 
кіріктіруге әзір қазақстандық оқушылардың үлесі – математикалық сауаттылықты зерттеуге қатысушылар 
санының 4,2% -ын құрайды (ЭЫДҰ елдері бойынша орташа көрсеткіш -16 % -қатысушы. Зерттеу нәтижелері 
Қазақстанның білім беру жүйесінің сапасын әлемдегі басқа елдермен салыстыра сараптауға мүмкіндік берді. 
PISA зерттеулеріндегі тапсырмалар оқушылардың өзіндік тәжірибелеріне негізделіп өмірден алынған, жауабы 
нақтыланып белгіленбеген тапсырмалар. Тапсырмалардың пәннен тыс беймәлім формада берілуі оқушылар 
үшін ғана емес, мұғалімдердің өздері үшін де үлкен жаңалық. 
Жалпы, сауаттылық адамның білімділігіне қатысты ұғым екені белгілі. Яғни, сауатты деген сөздің түпкі 
мағынасы оқу, жазу, санау біліктіліктері қалыптасқан, грамматикалық тұрғыда таза, қатесіз жаза, сөйлей, оқи 
алатын, сондай-ақ дұрыс есептей білетін адам сауатты ретінде танылады. 
Кез келген маманның атқаратын белгілі бір функциясы немесе қызметі болады, ол соның дұрыс 
атқарылуына жауап береді. 
«Математика бойынша PISA құрылымы» құжатында (ЭЫДҰ, 2013) математикалық сауаттылық былай 
анықталаған: 
«Математикалық сауаттылық – оқушының математиканы түрлі мәнмәтіндерде 
тұжырымдау, қолдану, талдап түсіндіру қабілеті. Ол, өз кезегінде, математикалық 
ойлау, құбылыстар сипатталатын, түсіндірілетін, алдын-ала болжап айтылатын 
математикалық ұғымдарды, процедураларды, білім мен құралдарды пайдалануды 
қамтиды. Бұл адамдарға математиканың әлемде қандай рөл атқаратынын мойындатуға, 
конструктивті, қызығушылығы мол және ойлай алатын азаматтарға қажетті саналы 
көзқарас қалыптастыруға және ой өзегінен өткізілген шешім қабылдауға көмектеседі». 
PISA зерттеулеріндегі математикалық сауаттылық актуалды талдау , ойлау мен 
математикалық есептерді шешуге қажетті тест сұрақтарының негізінде бағаланады. 
Оқушылар сандық және геометриялық есептер шығарулары керек және математикалық стратегиялар 
мен талдап түсіндірулердің көмегімен жағдайларды талдаулары тиіс. 
PISA зерттеулері математикалық төрт аспектінің өзара байланысы бойынша іске 
асырылады: 
1. «Кеңістік және форма» тарауы кеңістіктік және жазықтық геометриялық 
формалар мен қасиеттерге қатысты. Бұл тараудың басқа атауы – «геометрия». Бұл жерде формаларды
түрлі көріністер мен өлшемдерде тану, олардың ұқсастықтар мен айырмашылықтарын анықтау, сонымен
қатар нысандардың қасиетін түсіне білу тапсырмалары қарастырылған. 
2.«Өзгерістер және қатынастар» саласы алгебрамен тығыз байланысты. Бұл 
салада әр түрлі үдерістердегі айнымалылар арасындағы тәуелділіктерді математикалық тұрғыдан
сипаттауға берілген тапсырмалар қарастырылады. Бұл тарау теңдеу, теңсіздік, эквиваленттілік, бөлінгіштік
сияқты ұғымдарды қамтиды. Қатынас математикалық мағынада түрлі тәсілдер: формулалар, графиктер,
кестелер арқылы көрініс табады. 
3. «Анықталмағандық және мәліметтер» тарауына ықтималдық пен 
статистикалық сипаттағы сұрақтар жатады. 
Бұл тарауды сонымен қатар ықтималдықты есептеу және статистика деп атауға 
болады. 
4. «Сан» тарауы сандық сәйкестіліктер мен заңдылықтарды қарастырады. Бұл 

4 
4 
4 
тарауға сандық түсініктер, аудан мен көлемді есептеп шығару, ауызша санау ұғымдары, жуық
есептеулер мен математикалық операциялардың мәнін түсіну жатады. Бұл тарау арифметикамен тығыз 
байланысты болады. 
Бұл математикалық тараулар түрлі мәнмәтіндерде (контекстте) беріледі: 
адамның өз өміріне (жеке), 
кәсіби қызметіне байланысты (кәсіби), 
қоғаммен байланысты (көпшілік) есептер, 
ғылымға бағытталып (ғылыми) берілетін есептер. Осылардың негізінде математиканың қазіргі өмірде 
атқаратын рөлі көрсетіледі. Математика бойынша PISA тест тапсырмаларын дұрыс орындау үшін оқушылар
мына құзыреттіліктерге ие болуы тиіс: тұжырымдау, қолдану, талдап түсіндіру. 
Тұжырымдау дегеніміз – математиканы қолдану мен пайдалану мүмкіндіктерін 
анықтау. Бұл жерде есептерді шығару үдерісінде оны талдау үшін қандай математикалық аспектіні
қолдану керек дегенді анықтап алу тиіс. Мысалы, мәнмәтінді қажетті математикалық модельге (ақырында 
шешілетін болуы тиіс) айналдыру. 
Қолдану дегеніміз – математикалық білімді, ұғымды, құралдарды есеп шығаруда 
пайдалана білу. Сондай-ақ, оқушы есептеулерді орындау, алгебралық амалдар мен 
математикалық жағдайларды талдауда математикалық құралдарды пайдалану мүмкіндігін тудыру үшін 
жағдайларды немесе есептерді жеңілдендіру қызметтерін жасай білуі тиіс. 
Талдап түсіндіру ─ математикалық шешімдердің таңдау, ұтымдылық, мақсатқа 
сәйкестіліктері туралы ойлауды және нақты бір міндетке қатысты пайымдауды 
қарастырады. Бұл құзыреттілік оқушыдан заңдылықтарды табу мен қорытынды жасау, алынған 
нәтижені негіздемелей және түсіндіре білуді талап етеді. 
Бала кезінен бастап математикамен шұғылданған адам өзінің ой өрісі мен зеректігін дамытып, мақсатына 
жету үшін табанды болуға ерік-жігерін тәрбиелей алады. Сондықтан да мұғалімге де, дәрігерге де, артиске де, 
және суретшіге де және т.б. мамандықтар иелеріне математика қажет. 
Математика пәнінің басты мақсаты – оқушылардың логикалық ойлау қабілетін дамыту. Логикалық ойлау 
қабілетін арттыруда есептің атқаратын ролі зор. Себебі, есеп шығару – мидың «гимнастикасы». Математика 
сабағы басқа пәндердің сабақтарынан күрделі, оны түсіну үшін ерінбей еңбек етіп, төзімді болып, талмай оқу 
қажет. Ал бұл көп оқушының шамасы келе беретін қасиет емес. 
Мұғалім оқушыларға олардың математикалық білімдерінің сабақтас оқу пәндеріндегі, практикадағы 
қолданбалылығын әрдайым көрсетіп отыруы керек. Мұғалім оқушыларды есептеуге жаттықтырғанмен, 
көптеген дербес жағдайларды негізінен жалпысын көру біліктілігін жаттықтырғаны керек. Мұғалім жаңа 
математикалық ұғымдарды енгізу барысында олардың өмірдегі, басқа пәндердегі қолдануын көрсетіп отыруы 
қажет. Оқушылар іс жүзінде кездесетін есептерді шеше білулері тиіс, ал мұғалім ол үшін осы заманғы ғылыми 
білімді математикаландыру жетістіктерін сабақта пайдаланып отыру керек. Себебі математикада оқытылатын 
теңдеулер, теңсіздіктер, олардың жүйелері, функциялар әртүрлі процестердің математикалық моделі болып 
табылатыны анық. Сонымен қатар модель жасауда әртүрлі математикалық объектілер: сандық таблицалар, 
әріпті формулалар, қатарлар, геометриялық фигуралар, әртүрлі схемалар, Венн диаграммалары, графтар және 
т.б. қолданылады.

жүктеу/скачать 1,07 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: