Білім беру бағдарламасының атауы мен шифры Mat 201 Математика Оқу жылы / семестр 2020- 2021/ Курс
жүктеу/скачать 1,26 Mb.
|
| Анықтама. Сызық деп координаталары Х және У болван F(x,y)=0 немесе y=f(x) теңдеулерін қанағаттандыратын жазықтықтағы нүктелердің геометриялық орнына айтылады. F(x,y)=0 , y=f(x) сызық теңдеулері деп. атаймыз. х1у1-ті сызықтағы нүктенің айнымалы координаталары деп аталады.
П кеңістігі ќандайда болсын бір жазыќтыќтың М0 нүктесі осы жазыќтыќтың кез келген бір нүктесі векторлары колиенар емес және П жазыќтығына паралель болсын нүкте МП болса, М0 М , векторлары компланарлы векторлар яғни П жазыќтығын беру үшін оның бір М0 нүктесі және П жазыќтығына паралель біраќ өзара коллиеанар емес бір ќос векторы бірлесе жеткілікті М0 нүктесімен және коллиеанар емес векторларымен берілген П жазыќтыќты былай таңбалаймыз Кеңістікте ќандай да болсын бір афиндік координаталар системасын алайыќ және осы системада М0 және М нүкелердің координаталары М0(х 0у 0z0) және М(хуz) болсын. векторларын базис векторлары бойынша жіктейміз, сонда ал векторы коллиенар емес сондыќтан векторлардың (1) формуладағы аттас кординаталарын салыстыра отырып, мынаны шығарып аламыз Х=Х0+Ul1 +Vm1 Y=Y0+ Ul2 +Vm2 (2) Z=Z0+ Ul3 +Vm3 Бұл теңдеулер жазыќтыќтың параметірлк теңдеуі деп. аталады. (1) формуладан М0 М , векторлар системасының базисне ќатысты аныќтауышы нолге тең болатындығы шығады. (М0 М ,)=0 яғни (3) матрица рангі екіге тең . жазыќтығын аныќтайды - Егер бір түзуде жатпайтын М0М1М2 үш нүкте берілсе онда П жазыќтығы былай аныќталады. афиндік координаталар системасында М0(х0 у0 z0) , M1(x1y1z1) , M2(x2,y2,z2), болсын Сонда П жазыќтығы түрлендіруімен аныќталады. М0(а, 0, 0), М1(0, в, 0), М2(0, 0, с), авс0 болса бұл теңдеу П жазыќтығына кесінділермен берілген теңдеуі деп аталады. Ах+Ву+Сz+D=0. Р: = = ; =(l, m, n) – бағыттаушы вектор; (;;) P; π: Ax + By + Cz + D = 0; 1) P түзуі π жазықтығымен беттеседі ↔ π, || π ↔ A + B + C + D = 0, Al + Bm + Cn = 0; 2) P∩π = Ø (бос жиын); π, || π ← A + B + C + D ≠ 0, Al + Bm + Cn = 0; 3) P∩π = жалғыз нүктеде ↔ || π ↔ Al + Bm + Cn ≠ 0; Кеңістіктегі L түзуі мен Q жазықтығының арасындағы бұрыш деп, берілген L түзуі мен оның жазықтығы проекциясыының арасындағы сыбайлас екі бұрыштың бірі бұрышын айтады. L түзуі мен = канондық теңдеуімен берілсін. бұрышын түзудің бағыттаушы және жазықтықтың нормаль векторының арасындағы бұрышы арқылы өрнектейтін болсақ: =; ал = Бірақ барлық кезде деп қарастыратын болады. Өйткені сыбайлас бұрыштардың синустары өзара тең: . Ендеше деп алуға болады. =| = . Егер L || Q болса, онда , Am + Bn + Cp = 0. Егер L перпендикуляр Q болса, Онда бағыттаушы және жазықтықтың нормаль векторы өзара коллинеар болады. Әдебиет Байарыстанов А.О «Жоғары математика» 1 бөлім, А., Нур-Принт, 2015 ж. Өткізу форматы: дәріс-консультация жүктеу/скачать 1,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|