Білім және ғылым

^W ^r^{dV  Aeb2r2 dV ,}

(5.7)

мұнда b және А макромолекуланы сипаттайтын параметрлермен анықталады:

_{b }  ³ 

; A  ^

^{3 } _4 , (5.8)

^ 2Nl ^{2  } 2 Nl ^{2 }
Мұндағы N − буындар саны, l − буындар ұзындығы.
W(r)dV шамасы тізбектің термодинамикалық ықтималдығына пропорционал, яғни тізбектің мүмкін болар конформация санын көрсетеді. Больцман теңдеуі бойынша энтропия мен жүйенің термодинамикалық ықтималдығы мына теңдеумен байланысқан:

S  k lnW ,
(5.9)

мұндағы k − Больцман константасы. Больцман теңдеуіне (5.7) теңдеу мәнін қойсақ, макромолекуланың энтропиясы былай анықталады:

^{S   lnW} ^r^{ k ln A  kb2r 2}

(5.10)

Жоғарыда келтірілген термодинамикалық қатынастарды пайдалана отырып, макромолекулаға түскен күш пен тізбектің ұзаруы арасын- дағы байланысты табамыз:

f  T ^{ dS }

 T ^{ dS }  2kTb²r

_{ dl} _
^{ } (5.11)
T ,V T ,V

Бұл өрнектен полимер тізбегінің серпімділігі тізбектің мүмкін болатын конформация санының, яғни энтропияның азаюымен түсіндіріледі. Сонымен қатар, серпімділік күші − тізбек ұштарының ара қашықтығына r және температураға Т тура пропорционал. Тізбекті созғанда ( r ұзарады) серпімділік өседі, жиырылғанда ( f= 0) тізбек шумақталады және r орта мәні конформация бойынша нөлге
 _dr 

  ^{RT } 

1 _{ ,}

_Mc _
 2 ^_ ^(5.12)

мұндағы ρ − полимердің тығыздығы; М_с − тордың екі түйіні
^{арасындағы тізбектің молекулалық массасы;} n_c  ^{ − кеңістікті}

тордың жиілігі;

  ^{𝑙 t}
𝑙 ₀
M_c
, мұнда ℓ_t және ℓ₀ үлгінің созылғандағы

ұзындығының бастапқы ұзындығына қатынасы.
Бұл теңдеуден серпімділік модулін Е анықтауға болады:
3RT


E (5.13)
M_c
Қарастырылған жоғары эластикалық механизм идеал полимерлер- ге арналған. Бірақ нақты полимерлердің деформациясында өзгешілік- тер бар. Ол өзгешеліктер мынадай себептермен түсіндіріледі:

• 
  полимер дефрмацияланғанда, көлемдері өзгереді, соның әсерінен ішкі энергия да өзгереді;
  
• 
  деформация үдерісі абсолютті изотермиялық емес, полимер созылғанда, аздаған жылу мөлшері бөлінеді, ол температураны 1-2 К көтереді;
  
• 
  жоғары эластикалық деформациямен қатар тұтқыраққыштық та байқалады, оның себебі деформация кезінде атомаралық байланыстар үзіліп, сызықтық полимерлер пайда болады және олар аққыштық қасиет көрсете алады;
  
• 
  шынылану температурасына жақындағанда, жоғары эластикалық деформация баяулайды.
  

Қорыта келе, полимерлік денелер жоғары эластикалық қасиет көрсету үшін белгілі шарттар орындалуы қажет:

• 
  макромолекула өте иілгіш болуы керек және белсенді жылу қозғалысы қажет. Осыдан сегменттердің жылжымалылығы қамта- масыз етіледі және статистикалық шумақтар түзіледі;
  
• 
  полимерлену дәрежесі жоғары болуы керек;
  

x  x e^t/
0

(5.14)

мұнда ∆x₀ және ∆x бастапқы және осы моменттегі уақыт бойынша өлшейтін шаманың тепе-теңдік жағдайдан ауытқуы, t − уақыт, τ − релаксация уақыты.