Биостатистика

Дәріс жоспары:

• Динамикалық қатарлардың түрлері.
• Тренд түсінігі. Динамикалық қатарларды түзету әдістері.
• Динамикалық қатарларды болжау.
• Динамикалық қатардың көрсеткіштері.

Тренд түсінігі

• Тренд – бұл уақыт ішінде көрсеткіштер дамуының негізгі үрдісін анықтайтын, уақыттан алынған функция.
• Трендті орнату үшін динамикалық қатар түзетіледі.
• Түзету келесі тәсілдермен іске асырылады:
• кезеңдерді ірілендіру;
• топтық орташаны есептеу;
• жылжымалы орташаны есептеу;
• ең кіші квадраттар әдісі.

Ең кіші квадраттар әдісі

• Зерттелетін құбылыстың өзгерісін (динамикасын) дәл сапалы бағалау үшін ең кіші квадраттар әдісі қолданылады:
• мұндағы, уi - нақты (эмпирикалық) қатар деңгейі,
• уt* - теориялық қатар деңгейі.
• Трендтің әртүрлі үлгілерін (модель) (сызықты, параболалық, экпоненциалды және т.б.) құруға болады.
• Үлгіні таңдау зерттеудің мақсатына байланысты болады және ол теориялық талдауға сәйкес негізделген болуы керек.

Түзу сызықты теңдеу (сызықты тренд) құбылыстың дамуын айқындайтын үрдістің қарапайым үлгісі болып табылады.

• Түзу сызықты теңдеу (сызықты тренд) құбылыстың дамуын айқындайтын үрдістің қарапайым үлгісі болып табылады.
• Мұндағы «а» және «b» – коэффициенттер, олар төмендегі формулалар бойынша есептелінеді:

• Ең кіші квадраттар әдісі

Сызықты тренд теңдеуі

• Егер зерттелетін динамикалық қатардың есептеу уақытын, уақыт көрсеткіштерінің қосындысын нөлге тең болатындай етіп алса, онда теңдеулердің (a және b) параметрлерін анықтайтын жеңілдетілген формулалар алуға болады:
• егер қатарда тақ сандар болса
• егер қатарда жұп сандар болса
• мұндағы k – жылдың реттік нөмірі,
• n – кезеңдегі жылдардың саны.