Бірінші өзіндік жұмыс (Первая самостоятельная работа)

1. 
   Анықтауыштардың дәрежесін төмендетіп есептеу керек (Вычислить определители методом понижения порядка):
   

2. 
   С=2AB+3E матрицасын тап, егер (Найти матрицу С=2AB+3E, если):
   

3. 
   Кері матрицаларды табу керек: а) қосалқы матрицалар әдісімен, б) элементар түрлендірулер әдісімен. АА^-1=Е формуласын қолданып, текеру керек. (Найти матрицы, обратные данным: а) методом присоединенной матрицы, б) методом элементарных преобразований. Сделать проверку, пользуясь формулой АА^-1=Е):
   

4. Матрица рангісін анықта (Определить ранг матриц):

5. Теңдеулер жүйесін шеш: а) Крамер формуласымен; б) матрицалар әдісімен (кері матрицаны элементар түрлендірулер әдісімен тап) (Решить системы уравнений: а) по формуле Крамера; б) матричным методом (обратную матрицу найти методу элементарных преобразований)):

Жауабы (Отв.): а) (2,1,-1,0),

б)Жүйе үйлесімсіз (система несовместна).
7. a, b, c векторлары базис құратынын дәлелде. d векторын (a, b, c) базис бойынша жікте(Доказать, что векторы a, b, c образуют базис. Разложить вектор d по базису (a, b, c): a(2,1,4), b(4,5,1), c(-1,-3,-2), d(10,8,13).

Жауабы: d=3a+b