Бөлім 8 Жартылай өткізгіштердің оптикалық қасиеттері
жүктеу/скачать 1,01 Mb.
|
P = − i¯h ∫ d3ru∗ (r)∇u (r). (8.100)
Матрицалық элемент үшін өрнектен (8.99) оптикалық ауысулар тік болып табылады, бұл таңбалармен дәлелденеді Кронекер δpxp 'және δpzp ' .Сонымен қатар, біз оптикалық кванттық сандары бірдей электрондар мен тесіктер үшін Ландау деңгейлері арасында ауысулар мүмкін (ne = nh).. Бұл квантталған магнит өрісіндегі оптикалық ауысулар үшін таңдау ережесі деп аталады. uc0(r) и uv0(r) функцияларының ортаншылдығына байланысты Vvc матрицалық элементі үшін өрнек (8.99) H′ гамильтонианының бір бөлігін қамтымады',пропорционалды (A' A). Валенттік аймақтан аймаққа оптикалық өтулердің толық саны энергияның сақталу заңын ескере отырып уақыт бірлігінде көлем бірлігінде өткізгіштік мынаған тең Wvc = 2π ¯h n,Σpx,pz |Vvc | δ(εc — εv — ¯hω). (8.101) (8.101) — де (8.99) Vvc үшін айқын өрнекті ауыстырыңыз, алынған өрнекті Фотон ағынының тығыздығына бөліңіз N v = Nc/n, мұндағы n — Фотон тығыздығы, c — вакуумдағы жарық жылдамдығы, n-жартылай өткізгіштің сыну көрсеткіші. Нәтижесінде квантталған магнит өрісіндегі жарықтың сіңу коэффициентінің өрнегін аламыз α(H)= Wvc = Nv 2π e2 0 ¯h m2c2 2 2 |A |0 Nv |e · Pvc| × × 2π¯h δ ¯hω − Eg − z − ¯hω n + 2 = Σ ∫ dpx ∫ dpz 2π¯h p2 μ 2μ H 1 2 μ n = √2 n · m0 H ω ¯hω − Eg − ¯hωμ n + . (8.102) e2 |e · Pvc| ω ¯hc μ3/2 Σ m0¯h n 1 −1/2 H 2 Мұнда біздің үйренгеніміз, 1 = 1 + 1 и ωμ = eH . μ me mh H μc z ¯hωμ Магнит өрісіндегі сіңіру коэффициенті үшін алынған өрнек (8.102) ішіндегі түбірлік өрнек оң болатын n санының мәндері үшін жарамды екенін ескеріңіз, ¯hω − Eg − 2 1 p c − 2μ n + 2 > 0. (8.103)
Теңсіздік (8.103) теңдікке ауысатын N, H және ω мәндері сіңіру коэффициентінің сингулярлық нүктелерін анықтайды.Демек, магнит өрісі ұлғайған кезде h сіңіру коэффициенті α (H) магнит өрісінің тербеліс функциясы болып табылады.Сондықтан сіңіру спектрінде көптеген шыңдар байқалады (сурет. 8.33). Шыңдар арасындағы ¯h(ωe H + ωh H)=¯hωμ H. Бұл H Сурет. 8.33. Магнит өрісіндегі электрондардың Жарық сіңіру коэффициентінің жиілікке тәуелділігі (8.102). Магнит өрісінде сіңіру жолағының шеті hωμ / 2-ге ауысады. (8.102) сәйкес, сіңіру коэффициенті шексіздікке жетеді, мұнда фотонның энергиясы қосындыдағы ауысулардың бірінің минималды энергиясына тең болады. Шашырауды есепке алғанда, коэффициент абсорбцияның соңғы шыңдарының тізбегінен тұрады, яғни тербелмелі сипатқа ие болады төмен температурада және үлкен магнит өрістерінде әсер бірқатар жартылай өткізгіштерде байқалады. Ол осцилляторлық магнитті сіңіру әсері немесе магнитті сіңіру деп аталады. Жұтылу коэффициентінің осциляциясы бойынша электрон мен тесіктің берілген тиімді массасын μ эксперименталды түрде өлшеуге болады. Егер осы шыңдардың (макс - симумдардың) орналасуының h магнит өрісінің қарқындылығына тәуелділігін сызатын болсақ, онда біз hω = Eg мәніне жақындайтын түзу сызықтар сериясын алуымыз керек- ющих көлбеу (N + 1/2)hωμ (формуланы қараңыз (8.103)) (сурет. 8.34). Мұндай бұл эксперименталды түрде табылған энергияның өлшенген мәндерінің әрекеті. Эксперименттік қисықтарды k 0-ге экстраполяциялау жартылай өткізгіштің жолақ енінің дәл мәнін k = 0-де береді. Сурет. 8.34. Әрбір максимум үшін hω мен H арасындағы байланыс сызықтық болып табылады. Түзудің көлбеуі арқылы N = 0 электронның тиімді массасын анықтауға болады. Бұл әдістің дәлдігі басқа әдістерге қарағанда жоғары Тәжірибеде (8.103) өрнегі теңдікке ауысатын нүктелердегі сіңіру коэффициенті ақырлы мәнге ие. Себебі нақты кристалда электрондардың фонондармен және тор ақауларымен өзара әрекеттесуі Ландау деңгейлерінің эрозиясына әкеледі, ε 4 H/τ деңгейінің ені , мұндағы τ — бөлшектердің шашырау уақыты. Эрозия Ландау деңгейлері, өз кезегінде, шыңдардың бұлыңғырлануына әкеледі сіңіру коэффициенті. Сіңіру коэффициентінің магнит өрісіне эксперименттік тәуелділігі көбінесе күрішке қарағанда күрделі. 8.33. Сіңіру қисығы тек шыңдардан ғана емес, баспалдақтардан да тұрады. Себебі, жоғарыда қарастырылған тікелей рұқсат етілген өтулермен қатар, фонондардың қатысуымен жанама ауысулар және E жарығы мен магниттік поляризацияның өзара бағытына байланысты әр түрлі әрекет ететін тыйым салынған ауысулар болуы мүмкін өрістер H^ 1). Ескерту. Осцилляторлық магниттік-абсорбциялық әсер циклотрондық резонансқа ұқсас (9 - тарауды қараңыз), өйткені екі әсерде де Ландау деңгейлері арасында электрон ауысады. Алайда, циклотронды резонанста электрондар бір аймақтың Ландау деңгейлері арасында, ал Магнето сіңіру кезінде әртүрлі аймақтардың Ландау деңгейлері арасында ауысады. Мұндай ауысуларға қажетті фотондардың энергиясы жартылай өткізгіштің тыйым салынған аймағының енінің реті бойынша ерекшеленеді. Қорытындылай келе, магнит өрісіндегі оптикалық құбылыстарды зерттейтін физика бөлімі магнито-оптика деп аталады. жүктеу/скачать 1,01 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|