10.4.1.12 функцияның нүктедегі үзіліссіздігінің және функцияның жиындағы үзіліссіздігінің анықтамаларын білу;
10.4.1.13 үзіліссіз функцияның қасиеттерін білу және оларды функция үзіліссіздігін дәлелдеуде қолдану
Сабақтық мақсаты:
-функцияның нүктедегі және шексіздіктегі шегінің анықтамасын білу
-функцияның нүктедегі үзіліссіздігі және оның қасиеттерімен таныстыру;
-кесіндідегі үзіліссіз функциялардың қасиеттерімен таныстыру;
-функцияның асимптоталары ұғымымен таныстыру.
Уақыты
Кезеңдері
Педагогтің әрекеті
Оқушының әрекеті
Бағалау
Ресурстар
5 минут
Ұйымдастыру
Сәлеметсіздер ме!
Бүгін,функцияның шегі және үзіліссіздігі тақырыбын қарастырамыз.
Бүгінгі сабақта меңгеретіңіз: -функцияның нүктедегі үзілісіздігі және оның қасиеттерімен танысу
Ұйымдастыру
Интерактивті тақтада көрсетілген жаңа тақырыпқа қатысты түсіндірме жұмысы жүргізіледі
Анықтама: нүктесінің аймағында анықталған функциясы үшін теңдігі орындалса, функциясын нүктесінде үзіліссіз деп атайды.
1-мысал функциясының нүктесінде үзіліссіз болатындығын көрсетейік.
1-теорема: Егер және функциялары нүктесінде үзіліссіз болса,онда осы нүктеде ( функциялары да үзіліссіз болады.
Мысал:
Анықтама:Егер функциясы жиынының әрбір нүктесінде үзіліссіз болса,онда функцияны кесіндісінде үзіліссіз деп атаймыз.
аралығындағы кез-келген нүктені қойсаң,функция үзіліссіз болады.
1) Егер функциясы кесіндісінде үзіліссіз болса,онда функция осы кесіндіде шенелген.
Мұнда функцияның кесіндісінде үзіліссіз болуы өте маңызды.
Мысалы,кесіндісінде шенелмеген,өйткені ол нүктесінде анықталмаған.
2)Егер функциясы кесіндісінде үзіліссіз болса,онда функция кесіндісінде өзінің ең кіші және ең үлкен мәндерін қабылдайды.
Осы жерде 1-ді х-тің орнына қойғанда ең үлкен мәні,ал 3-ті қойғанда ең кіші мәні шығады.
3)Егер функциясы кесіндісінде үзіліссіз және кесіндінің ұштарында таңбалары әртүрлі мәндер қабылдаса, болса,онда яғни болатындай кем дегенде бір нүктесі табылады.
Мысалы,мына суретте және . Онда осы қасиет бойынша функциясының графигі өсін кем дегенде бір рет қиып өтетінін көрсетеді.Бұл суретте көрсетілген функцияның графигі өсін үш рет қиып өткен.Бұл теңдейінің үш түбірі бар екенін білдіреді.
Презентация
25 минут
Бекіту тапсырмалары
Тапсырмалар 38.1 есеп (ауызша)
Графиктері төменде көрсетілген функциялардың қайсыларының үзіліс нүктелері бар?
38.2-38.3 есептер (оқулықтағы 54-бет)
Оқулықпен жұмыс жасайды.Есеп шығару барысында түсінбегендерін сұрайды
Дескриптор: -координаталар жүйесін салады;
-функцияның графигін салады;
-функция үзіліссіз екенін анықтайды
Оқулық
5 минут
Бүгінгі сабақта: - функцияның нүктедегі үзіліссіздігі және оның қасиеттерімен танысты
Кері байланыс. Баспалдақ әдісі.
Бұл сабақ қаншалықты қиын болды? 1. Қиын
2. Қиын, бірақ ненің қиындық тудыратынын түсінуге тырыстым
3. Қиын, бірақ есепті шығаруға арналған стратегияларды қолдана бастадым
4. Қиын, бірақ сабақты игерген сияқтымын
5. Қиын, соған қарамастан тапсырманы орындай алдым
Баспалдақ әдісі бойынша оқушылар өз ойларын ортаға салады
Үйге тапсырма Оқулықтағы №
