Жай бөлшектің негізгі қасиеті.Жай бөлшекті қысқарту
Жаңа кітап бойынша қарастырып көрейік.
1.5-суреттегі дөңгелектің -і боялған. Егер әрбір бөлікті тағы да өзара тең 2 бөлікке бөлсек, онда дөңгелектің -і боялған болып шығады.Дөңгелектің боялған бөлігі мен боялған бөлігі бірдей.Онда
бөлшегінің алымын да, бөлімін де бірдей санға көбейткенде, оған тең бөлшек алынды:
1,5-сурет
1.6-сурет бойынша және бөлшектерді тікбұрыштың боялған бірдей бөліктерін кескіндейді.
бөлшегінің алымын да, бөліміндей бірдей санға бөлгенде оған тең бөлшек алынды
Есеп. 1.6-сурет.Дөңгелек қызғылт сары түсті радиустармен теңдей төрт бөлікке бөлінеді. Соңында белгілі болған әрбір бөлік қоңыр түсті радиустармен тағы теңдей үш бөлікке бөлінді.Дөңгелектің қандай бөлігі боялған?
Шешуі. Қызылғылт сары түсті радиустармен тең 4 бөлікке бөлінгендіктен, дөңгелектің -і боялған.қоңыр түсті радиустармен әр бөлік тағы тең 3 бөлікке бөлін болғандықтан, дөңгелек 12 бөлікке бөлінген және оның үшеуі, яғни -і боялған.Демек, .
1.6-сурет
Екі жай бөлшектің теңдігін әртүрлі тәсілмен оқуға болады. Мысалы, теңдігін:
Төрттен бір бөлшегі он екіден үш бөлшегіне тең;
Төрттен бір және он екіден үш бөлшектері тең;
Төрттен бір он екіден үшке тең.
Ал бөлшегінің оған тең бөлшегін салу үшін бөлшегінің алымы мен бөлімін бірдей санға, яғни 3 санына бөлу арқылы алуға болады. Керсінше, бөлшегінен бөлшегін алу үшін бөлшегінің алымы мен бөлімін 3 санына көбейтуге болады.
«Егер бөлшектің алымын да, бөлімін де бірдей натурал санға көбейтсек немесе бөлсек, онда оған тең бөлшек алынады.
Бұл – бөлшектің негізгі қасиеті» [1].
Мысалы,
Демек, және бөлшектері бөлшегінің әртүрлі жазылулары.Тең бөлшектер бір санныңәртүрлі жазылулары болып табылады.
Бөлшектің негізгі қасиетін пайдаланып, берілген бөлшекті оған өзара тең болатын яғни, бөлімі мен алымы өзара жай сандар болатын бөлшекпен алмастыруға болады. «Мұндай жағдайда бөлшек қысқартылды дейміз. Бөлшекті қысқартуға болатын ең үкен сан – оның алымы мен бөлімінің ең үлкен ортақ бөлгіші»[2].
Мысалы,
ЕҮОБ Жазылуы: .
Достарыңызбен бөлісу: |
